《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 任彦硕 主编 第8章 离散控制系统》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 任彦硕 主编 第8章 离散控制系统（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 离散控制系统 第一节 离散控制系统的基本概念 一、采样控制系统,二、数字控制系统,第二节 信号的采样与复现,一、信号的采样,二、信号的频谱,三、采样定理,四、信号的复现,第三节 离散系统的数学模型 一、Z变换,2. Z变换的求法,1. Z变换的定义,（1）级数求和法,例81,试求单位阶跃函数的Z变换。,解 单位阶跃函数按周期T离散后即为单位理想脉冲序列 ，采样点,处的幅值为1，代入Z变换的定义式得到,例82 试求 按周期T离散后的Z变换。,解 原函数的离散函数为 ，代入Z变换定义式得到,例83 求正弦函数 的Z变换。,（2）部分分式法,解,例84 某时域函数的拉氏变换为 ，试求按周期T
2、离散后的Z变换。,3. Z变换的性质,（1）线性性质,（2）时域滞后性质,（3）时域超前性质,（4）复位移性质,例85 试用复位移性质求 的Z变换。,解,（5）终值定理,证明 超前一个采样周期的离散函数 的Z变换与该函数的Z变换之差为,即,例86 设 的Z变换为 ，试计算 的终值。,解,4. Z反变换,（1）长除法,例87,设 的Z变换为 ，试应用长除法计算 的前4项近似,表达式。,解,（2）部分分式法,例88 试用待定系数法确定 的离散脉冲函数。,解,设,二、差分方程,三、差分方程的解法,1. 迭代法,例89,试用迭代法确定 ，当输入序列为 ，初始条件,时的直到 的解序列。,解,时，,时，,
3、时，,时，,时，,2. Z变换法,例810,试用Z变换法求解 ，离散函数差分方程的解,已知输入函数为,解,四、脉冲传递函数 1. 脉冲传递函数的定义,2. 脉冲传递函数的求解,例811,设某环节的差分方程为 ，试求该环节的脉冲传递函数。,解 运用时域滞后定理得到 ，脉冲传递函数为 。它表示,n步延时，n=1表示延时一个周期。,例812 设图8-13中的 ，试求该环节的脉冲传递函数。,解 部分分式展开给定的传递函数得到 ，脉冲传递函数为,3. 串联环节的脉冲传递函数,例814 试求图8-17所示对误差控制量采样的离散系统的闭环脉冲传递函数。,解,例815 试求图8-18所示数字控制系统的闭环脉冲
4、传递函数。,解,第四节 离散控制系统的稳定性分析 一、S平面到Z平面的映射,二、Z平面到W平面的映射,三、W域下的劳斯（胡尔维茨）稳定判据,例816,试用W域下的劳斯稳定判据确定图示系统采样周期分别为0.1s和0.2s时稳定的K,值范围。,时，,K的稳定范围为,K的稳定范围为 。,第五节 离散控制系统的稳态误差分析,一、阶跃函数输入时0型系统是有差系统,二、斜坡函数输入时型系统是有差系统,三、抛物线函数输入时型系统是有差系统,试计算系统分别在单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线函数输入时的稳态误差。,解,例817 设离散控制系统的采样周期为0.2s，开环传递函数,例818 试求图8-23所示离散控制
5、系统的误差系数。,解,第六节 离散控制系统的动态分析 一、离散系统的时域性能,二、Z平面上的特征根与系统的响应性能,例819 试求图8-29所示离散控制系统的阶跃响应脉冲序列。,第七节 离散控制系统的校正 一、离散系统的根轨迹校正,1. Z平面的根轨迹,2. Z平面上的等线、等 线和等 线,（1）Z平面上的等线,（2）Z平面上的等 线,（3）Z平面上的等 线,曲线如图8-33中的经向曲线（纵向曲线）所示。,3. 离散系统的根轨迹校正举例,例820 数字控制系统的采样周期为0.1s，试通过Z平面的根轨迹校正设计控制器的,脉冲传递函数 ，使系统脉冲响应的超调量 ，峰值时间 。,解,图8-37 校正
6、后的根轨迹 图8-38 校正后系统的响应序列,二、脉冲控制器 的数字实现,时，等式右是存储器保存的输出量的过去值、输入量的过去值和输入量的当前值。,时，等式右端含有输入量未来时刻的单项，无法计算当前采样点的输出值，属不可,实现的脉冲控制器。,第八节 应用MATLAB分析离散控制系统,一、绘制离散系统的阶跃响应,MATLAB环境下绘制离散系统的阶跃响应可由dstep(num,den)函数命令完成。其中,例 821 已知离散控制系统的闭环脉冲传递函数为,num、den分别为MATLAB识别的闭环脉冲传递函数的分子和分母多项式。,试应用MATLAB命令绘制该系统的单位阶跃脉冲响应特性。,解 MATL
7、AB环境下输入如下程序 num=0.117,0.468,0.059； den=1,-0.353,-0.392,0.389； dstep(num,den) 运行后界面显示阶跃脉冲响应曲线如图所示。,二、绘制离散系统在等线、等 线下的根轨迹,绘制离散系统根轨迹与绘制连续系统根轨迹的函数命令相同，即为 。,为将等线、等 线的栅格罩在根轨迹图上，在 命令前应用 ，,该命令清除原有图形界面后绘出栅格线，并设置成hold on,使后续命令图形能绘制在栅格上。,例822 试应用MATLAB绘制例820离散系统校正前的根轨迹。,解,MATLAB环境下的程序为 num=conv(1,3.87,1,0.13)； den=conv(1,-0.82, conv(1,-1,1,-0.37)； axis(square) zgrid(new) rlocus(num,den),
