《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 潘丰 02 控制系统数学模型2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 潘丰 02 控制系统数学模型2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 结构图的等效变换及简化计算,等效变换：在变换前后被变换部分输入量与输出量之间的数学关系保持不变。即变换前后被变换回路传函乘积保持不变。,变换的思路： 1. 利用移动比较点和引出点解除交叉的回路，使系统结构变成大环套小环或环路并列的形式。 2. 将相同的点移到一起，通过换位可以解除交叉。 注：比较点和引出点之间不能换位。 3. 通过在被变换的支路上乘或除某个传函来保持等效。 4. 根据环节方框的连接方式（串联、并联和反馈）进行简化计算。,结构图三种连接形式及其计算,用方块图的等效法则，求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s) 。,解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统。 求解方法有两种：
2、移动比较点或引出点解开交叉，然后逐步计算。,【例2.2】,【例2.3】 将双RC串联滤波电路的结构图简化 。,2.5 信号流图及梅森公式,定义：信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网路。 是结构图的简化表达形式。 组成：节点+支路+增益 （1）节点：代表系统中的变量。分三类： 源点：输入节点，只有输出。 汇点（阱点）：输出节点，只有输入。 混合节点：有输入也有输出。 （2）支路：连接两个节点的定向线段。表示输出信号对输入信号的函数关系，相当于一个乘法器。 （3）增益：表示相邻两个节点变量之间的关系。,信号流图与结构图的对应关系,术语：P28：（1）（4） 性质：P28：（1）（4） 值得注
3、意： （1）不接触回路回路之间没有任何公共部分，即去掉一个回路，另一个将不闭合。 （2）混合节点可通过引出单位传输（增益为1）的支路变成输出节点。 （3）对于给定的系统，信号流图不唯一。,绘制（由结构图绘制） 【P30例2.7】,梅森公式,其中：G(s) 系统总传输增益（闭环传函） 特征多项式 =1- L1+ L2-L3+ ,L1 各单独回路增益 L2 所有两两互不接触回路增益乘积 L3所有三个互不接触回路增益乘积,回路传函乘积,没有共同的部分（传函和信号线）,求法: 去掉第k条前向通路后所求的,Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通道增益 k 第k条前向通道的余子式,在中，去掉与第k条前向通
4、道相接触的回路对应的项后剩余的部分。,用梅森公式求上例信号流图对应的传函。,梅森公式例1,L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 ),L1= G1H1,L2= G2H2,L3= G1G2H3,C(s)=,1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2,G3G2,+G1G2,+ G2(1-G1H1),R(s) ,N(s),梅森公式例2：求C(s),(1-G1H1),例题分析,（2）求脉冲响应c(t),解：（1）求传函C（s）/R（s）,例2.1 某系统在单位阶跃信号作用下，零初始条件时的输出响应为 ，试求系统传递函数和脉冲响应。,【例2.2】已知系统微分方程组的拉氏变换式如下，试绘结构图并求C(s)/R(s)。,解：（1）绘结构图,G4,（2）求传函。用梅逊公式：,例2.3 求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)。,解：有2个前向通路,有5个单独回路,作业：P35-37习题 2-5 、 2-7、 2-8 b）、 2-9 a）、2-10 b),本章结束！,
