《湖南省2019届高三下学期第六次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2019届高三下学期第六次月考数学（文）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 长郡中学长郡中学 20192019 届高三月考试卷届高三月考试卷( (六六) ) 数学（文科数学（文科) ) 本试卷共 8 页.时量 120 分钟，满分 150 分. 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知 A=x|0p,直线0234pyx与拋物线 y2=2px 和圆 4 ) 2 ( 2 22 p y p x从上到下的交 点依次为 A，B，C，D，则 BD AC 的值为 A. 8 1 B. 6 5 C. 8 3 D. 16 7 10.函数0)0,)()( 2 babxaxxf在点(1，) 1 (f)处
2、的切线斜率为 2,则 ab ba8 的最小值是 3 A.10 B. 9 C.8 D. 23 11.设 F 是双曲线 C: 0)0,( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂线，垂足 为 A，交另一条渐近线于点 B，若 2AF=FB，则双曲线 C 的离心率是 A. 2 B. 3 C.8 D. 3 14 12.已知函数)(xf是 R 上的奇函数，当 x 0 时， 2),2( 2 1 2 0 , 2 )( 1| 1| xxf x xf x ，则函数1)()(xxfxg在（-7,+)上的所有零点之和为 A.0 B.4C. 8 D.16 选择题答题卡 二、
3、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.为了解工厂的 1 000 名工人的生产情况，从中抽取 100 名工人进行统计， 得到如下频率分布直 方图，由此可估计该工厂产量在 75 件以上（含 75 件)的工人数为 . 题号 123456789101112 得分 答案 4 14.若 3 1 ) 3 cos(, 2 0 ，则cos . 15.已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 0 30；若SAB 的面积为 8,则该圆锥的体积为 . 16.若ABC 的面积为)( 4 3 222 bca，且C 为钝角，则 a c 的取值范围是 . 三、解答
4、题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题:60 分. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 n a是等比数列，首项 a1= 2，a4 = 16. (1)求数列 n a的通项公式； (2)若数列 n b是等差数列，且 b3=a3，b5 =a5，求数列 n b的通项公式及前 n 项的和. 5 18.(本小题满分 12 分） 如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中，A=90，BC=6，D，E 分别是 AC， AB 上的点， CD=BE=2，O 为 BC 的中点。将AD
5、E 沿 DE 折起，得到如图 2 所示的四棱锥 A-BCDE，其中 A0= 3. (1)证明:AO平面 BCDE. (2)求 O 到平面 ADE 的距离. 19.(本小题满分 12 分） 某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的 训练后从该年级 800 名学生 中随机抽取 100 名学生进行测试， 并将其 成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级，统计数据如图所 示(视频率为概率） ，根据图中抽 样调查数据，回答下列问题： (1)试估算该校高三年级学生获得成绩为 B 的人数； (2)若等级 A、B、C、D、E 分别对应 100 分、90 分、80 分、7
6、0 分、60 分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于 90 分时，高三学生的考前心理稳定，整 体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？ (3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等 级为 E 的 16 名学生(其中男 6 生 4 人，女生 12 人)进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的 4 人中任意抽取 2 名，求恰 好抽到 1 名男生的概率. 20.(本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中，已知 F1，F2 分别为椭圆 0)0,( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左，右焦点，且椭圆经过点 A(2,0)和点 （1，
7、3e)，其中 e 为椭圆的离心率. (1)求椭圆的标准方程; (1)过点 A 的直线l交椭圆于另一点 B，点 M 在直线l上，且 OM=MA. 若 MF1BF2，求直线l的斜率. 21.已知函数Raxaxxxf, 2 1 ln)( 2 (1)若0) 1 (f,求函数)(xf的最大值； (2)令) 1()()(axxfxg,求函数)(xg的单调区间; (3)若 a=-2,正实数 21,x x满足0)()( 2121 xxxfxf，证明 2 15 21 xx . (二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多 做，则按所做的第一题计 分。 22.选修 44:坐标系与参
8、数方程 已知平面直角坐标系vOy中，过点 P( -1，-2)的直线l的参数方程为t ty tx ( 2 ,1 为参数） ， l与 y 轴交于 A，以该直角坐标系的原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 的 极坐标方程)0(cossin2mmp，直线l与 曲线 C 交于 M、N 两点. 7 (1)求曲线 C 的直角坐标方程和点 A 的一个极坐标； (2)若 PN=3PM,求实数 m 的值. 23.选修 45:不等式选讲 已知函数| 2 1 | 2 1 |)(mxxxf的最大值为 4. (1)求实数 m 的值； (2)若 2 0m0 m x，求 2 22 xx 的最小值. 8 11 13 14 1 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
