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1、 新疆实验中学2018-2019学年第二学期高一年级开学测试数学试卷考试时长：120分钟试卷说明：考试期间不得使用计算器。1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出4个选项中只有一个是正确的）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 3已知，那么等于（ ）A. B. C.D. 4“世界那么大，我们都想去看看！”现在越来越多的父母开始重视对教育的投入和亲子的互动，这也令亲子游市场快速升温如果从2016年1月至2018年12月，中国亲子游增长率为a，那么从2016年1月至2018年12月，中国亲子游的年平均增长
2、率为（ ）A.B.C.D.5.A B C D6. 若函数则（ ）A B C D （ ）A B C D（ ）A B C D 9. 设，则（ ）A B C D（ ）A B C D（ ）A3 B -3 C-3或5 D-3（ ）A0 B2 C4 D6二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15函数的部分图象如图所示，则的解析式是 y 2x -216定义在上的函数满足：，且当时，；当时，,则方程在区间上的所有实根之和为 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. 利用定义判断并证明在上的单调性.18已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值以
3、及此时的取值19已知，.（1）求； （2）求角的值.20已知函数，其中，且函数的图象关于点对称，求函数的单调递增区间.21已知函数.（1）函数的定义域是，求的值；（2）函数在区间上有意义，求的取值范围.22. 已知定义域为的函数满足：对任意均成立.（1）求的值；（2）若时，总有，且关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值集合. 新疆实验中学2018-2019学年第二学期高一年级开学测试数学试卷参考答案及评分标准1、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADDABDADCDCC2、 填空题：共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. -
4、11三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（10分）证明：任取,则 5分, ,， 在R上是增函数.10分18.（12分）解： 6分 12分19.（12分）解：（1），。，所以或（舍去）6分（2），所以，；，故.12分20. （12分）解： 6分 因为函数的图象关于点对称，所以，即，又，所以 ，令即得所以的单调递增区间 （或 12分21.（12分） 解：（1） 6分（2） 12分22.（12分）解：（1）令，解得2分（2）因为，所以任取，且，则，由条件，知，所以，从而，故是上的单调增函数令，得：，所求方程等价于，又是上的单调增函数，所以原方程可化为，即若，则原问题为方程在上有一个根，设其两根为，则，又注意到，只可能是二重正根，由解得或（矛盾，舍去）；若，则原问题为方程在上有一个根，仍有，记，易知，由根的分布原理，只需即综上，12分
