《自动控制理论 教学课件 ppt 作者 李素玲第5章 5_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论 教学课件 ppt 作者 李素玲第5章 5_1（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、引 言,从工程角度考虑，控制系统的性能用时域特性 度量最为直观。但是，一个控制系统，特别是高阶 系统的时域特性是很难用解析法确定的。尤其在系 统设计方面，到目前为止还没有直接按时域指标进 行系统设计的通用方法。,第五章 频率法,频率特性法是一种工程上广为采用的分析和综 合系统的间接方法。它是一种图解方法，利用系统 的频率响应图以及频率响应与时域响应之间的某些 关系进行系统的分析和设计。,引 言,频率特性法不用求解系统的特征根，只要求出 系统的开环频率特性就可以迅速判断闭环系统的稳 定性。而且系统的频率特性可用实验方法测出来， 这对于那些难以用解析法确定其数学模型的系统来 说是非常有用的。用频率
2、特性法设计系统还可以考 虑噪声的影响，并且在一定的前提条件下，对某些 非线性系统也适用。,第五章 频率法,第五章 频率法,5.1 频率特性的基本概念 5.2 典型环节的频率特性 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5 控制系统的相对稳定性 5.6 用频率特性分析系统品质 5.7 系统传递函数的试验确定法,5.1 频率特性的基本概念,第五章 频率法,5.1.1 频率特性的定义,5.1.2 频率特性和传递函数的关系,5.1.3 正弦输入信号下稳态误差的计算,5.1.4 频率特性的表示方法,以RC网络为例：,5.1.1 频率特性的定义,第五章 频率法,当 时，暂态分量 0，
3、所以有：,频率特性的基本概念,第五章 频率法,频率特性的基本概念,绘制频率特性图如下页所示,第五章 频率法,RC网络的频率特性,第五章 频率法,频率特性的基本概念,它完整的描述了RC网络在正弦输入下稳态输出的电 压幅值和相角随正弦信号频率变化的规律。,第五章 频率法,频率特性的基本概念,所以，频率特性是输出与输入正弦函数用向量表示时之比，表示线性系统稳态下输出与输入正弦信号间的数学关系。,第五章 频率法,频率特性的基本概念,5.1.2 频率特性和传递函数的关系,定义：线性定常系统在正弦信号作用下，稳态输出 与输入之比对频率的关系特性称为系统的频 率特性。,第五章 频率法,频率特性的基本概念,第
4、五章 频率法,频率特性的基本概念,第五章 频率法,频率特性的基本概念,第五章 频率法,正好是系统的幅频特性,正好是系统的相频特性,说明： 频率特性只适用于线性定常系统，否则 不能用拉氏变换。, 上述理论在稳定前提下推出，若不稳定,频率特性的基本概念,无法观察稳态响应。但理论上分析，系统的稳 态分量总是可以分离出来的，并不依赖于系统 的稳定性。 它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然 是一种稳态响应，但动态过程及其规律必在其 中，故频率特性也是一种数学模型。,第五章 频率法,5.1.3 正弦输入信号下稳态误差的计算,例1,解：,求系统的稳态误差。,第五章 频率法,频率特性的基本概念,第五章 频
5、率法,横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如 RC网络的,5.1.4 频率特性的表示方法,1. 一般坐标特性曲线,在工程分析和设计中，通常把线性系统的频率特性绘成曲线，再运用图解法进行研究。频率特性曲线一般有以下四种。,第五章 频率法,RC网络的一般坐标频率特性,第五章 频率法,2. 极坐标特性曲线,第五章 频率法,Nyquist 曲线,一般只绘制从零变 化至+的幅相曲线， 而且称从零变化至 -的幅相曲线为从 零变化至+幅相曲 线的镜像曲线。当 的取值为-到+时， 幅相曲线又称为奈奎 斯特（Nyquist）曲线。,RC网络的Nyquist 曲线,第五章 频率法,3. 对数频率特性曲线(伯德图),对数幅频特性,对数分度的特点： 当变量增大或减小10倍（十倍频程）时，坐标间距离变化一 个单位长度。,第五章 频率法,对数坐标系,L() (dB),L()=20lgA(),0.1,1,10,100,2,3,1,2,4,6,8,10,20,40,60,80,100,lg ,0,1,2,第五章 频率法,注意,对数频率特性曲线(伯德图),第五章 频率法,0.1,1,10,100,2,3,对数相频特性,（）（度）,对数频率特性曲线(伯德图),第五章 频率法,4. 对数幅相特性曲线,为一个参变量标在曲线上相应点的旁边， 此曲线称为尼柯尔斯图。,第五章 频率法,
