《自动控制理论 教学课件 ppt 作者 李素玲第3章 3_3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论 教学课件 ppt 作者 李素玲第3章 3_3（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统。它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络、忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义。,3.3 二阶系统的时域分析,第三章 时域分析,3.3 二阶系统的时域分析,3.3.1 数学模型,3.3.2 单位阶跃响应,3.3.5 改善二阶系统性能的措施,第三章 时域分析,3.3.3 单位脉冲响应,3.3.4 具有零点的二阶系统分析,传递函数：,微分方程：,3.3.1 数学模型,典型结构如图所示：,其开环传递函数为：,第三章 时域分
2、析,特征方程：,其中,特征根：,二阶系统的时域分析（续）,第三章 时域分析,0,两个不相等负实根,s1,s2,0,s1,s2,二阶系统的特征根,第三章 时域分析,3.3.2 单位阶跃响应,（一）,可见：系统处于无阻尼状态，响应为等幅振荡的周 期函数，频率为 ，故称 为无阻尼自然角频率。,而且：,:,第三章 时域分析,（二）,可见：临界阻尼的单位阶跃响应为非周期单调上升过程。,单位阶跃响应(续),:,第三章 时域分析,变化率：,时，变化率为0，,而且：无,（=2%）,（=5%）；,后变化率为正。,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),（三）,其中,第三章 时域分析,1、,由两项指数函数组成；,2
3、、 曲线单调上升，无,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),响应中两个指数项随着时间的延长，后一项很小,后一项只在,后的前期对响应有影响，求,时可忽略。,的近似计算：,3,则有,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),此时相当于,的惯性环节。,（一般,）,近似计算。,当,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),（四）,1响应曲线：,第三章 时域分析,设直角三角形：,则,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),包络线：,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),2欠阻尼二阶系统的性能指标：,（1）,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),（2）,求导并令其为零：,第三章
4、 时域分析,单位阶跃响应(续),即,可见：,设计时，按要求的,（3）,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),。此时确定,(4),：根据定义有,借用包络线,表达式太难，常采用近似法：,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),则有：,（5）,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),只与有关， 。,解：,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),例2已知如图所示系统。,（1）求,（3）若要求,解：(1),第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),当T不变时：,第三章 时域分析,单位阶跃响应(续),(
5、2),(3),第三章 时域分析,二阶系统的时域分析（续）,(1)输出量的速度反馈控制：,多了一个开环零点。,第三章 时域分析,二阶系统的时域分析（续）,但多了一个闭环零点。,(2)误差信号的比例微分控制：,第三章 时域分析,二阶系统的时域分析（续）,有必要先讨论二阶系统的脉冲响应及具有零点 的二阶系统。,3.3.3 二阶系统的单位脉冲响应,第三章 时域分析,二阶系统的单位脉冲响应（续）,第三章 时域分析,二阶系统的单位脉冲响应（续）,第三章 时域分析,可见：,3.3.4具有零点的二阶系统分析,在典型二阶系统的基础上增加一个零点,1定性分析: 欠阻尼系统的阶跃响应为:,第三章 时域分析,具有零点
6、的二阶系统分析（续）,第三章 时域分析,2定量计算：,（零点与极点的实部 之比），则有,具有零点的二阶系统分析（续）,第三章 时域分析,可见：c(t)比c(t)响应快 且超调量大。,具有零点的二阶系统分析（续）,第三章 时域分析,并且由右图可知：,具有零点的二阶系统分析（续）,第三章 时域分析,4. 结论： (1)当其它条件不变时，附加一个闭环零点，将使,第三章 时域分析,(2)随着零点从,左侧向,靠近,很大时，影响可忽略。,3.3.5 改善二阶系统性能的措施,(一)误差信号的比例+微分控制：,多了一个开环零点。,第三章 时域分析,可见：此时系统不仅增加了一个闭环零点,而且,改善二阶系统性能的措施(续),(二)输出量的速度反馈控制,第三章 时域分析,可见：此时系统没有附加零点，只是使,改善二阶系统性能的措施(续),第三章 时域分析,例3：仍为例2的结构图。,改善二阶系统性能的措施(续),第三章 时域分析,解：（1）误差信号的比例微分控制：,改善二阶系统性能的措施(续),第三章 时域分析,计算调节时间：,（2）输出量的速度反馈控制：,仍有,调节时间为：,改善二阶系统性能的措施(续),第三章 时域分析,
