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1、HH2a,第四章 形状和位置公差及检测,第一节 概 述 第二节 形状公差 第三节 位置公差 第四节 几何公差与尺寸公差的关系 第五节 几何公差的应用 第六节 几何误差的评定及检测,第一节 概述,加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为几何误差。,轴套的外圆可能产生以下误差： 外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差） 外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误
2、差）,几何误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性 现行国家标准主要有： GB/T 11821996形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 11841996形状和位置公差 未注公差值 GB/T 42491996公差原则 GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB133191991形状和位置公差 位置度公差,一、几何公差的研究对象,几何公差的研究对象： 几何要素 构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素),1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） 理想要素具有几何
3、意义的要素。 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素 2轮廓要素与中心要素（按结构特征分） 轮廓要素组成轮廓的点、线、面。 中心要素与轮廓要素有对称关系的点、线、面。,3被测要素与基准要素（按检测关系分） (1)被测要素给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。 4单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。 (2)关联要素对其它要素有功能关系的要素。,二、几何公差的特征和符号,三、几何公差和几何公差带的特征,1几何公差是指实际被测要素对图样上给定
4、的理想形状、理想位置的允许变动量。 2几何公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是几何误差的最大允许值。 几何公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置,第二节 形状公差,形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。,一、形状公差与公差带,被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。 1直线度 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内,0.1,2）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距
5、离为公差值t的两平行平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。,公差带,标注,3）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。,标注,2平面度 其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。,标注,3圆度 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须
6、位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。,标注1,标注2,4圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。,公差带,标注,二、轮廓度公差与公差带,理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的几何公差来控制。 公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。,第三节 位置公差,位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的
7、区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。,一、基准,基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准(公共基准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。,图4-2单一基准,图4-3组合基准,3)基准体系(三基面体系)由三个相互垂直的平面所构成的基准体系,二、定向公差与公差带,定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一
8、个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。,1.平行度 1）“面对面”的平行度,a)标注,b)公差带,被测要素：上平面； 基准要素：底面。,2）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。,a) 标注,b)公差带,（2）相互垂直的两个方向,a),b),（3）任意方向,a)标注,b)公差带,2. 垂直度 1）一个方向,a)标注,b)公差带,2）任意方向,b)公差带,3. 倾斜度 1）“面对线”倾斜度,b)公差带,2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）,定向公差具有如下特点： 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。 2) 定向
9、公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能 因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。,三、定位公差与公差带,定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。,1同轴度,b)公差带,a)标注,2对称度,b)标注,a)标注,3位置度 1）线的位置度（任意方向）,a)标注,c),2）面的位置度,定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 定位公差带具有综合
10、控制被测要素位置、方向和形状的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。,四、跳动公差与公差带,跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线 跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。,1）圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动
11、分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动 径向圆跳动 公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,（2）端面圆跳动 公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。 当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,a),（3）斜向圆跳动 公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，
12、沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,a标注),2）全跳动 全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。 （1）径向全跳动,（2）端面全跳动 端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。,第四节 几何公差与尺寸公差的关系,定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有几何公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。,一、有关术语及定义
13、,1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da),2. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。,图4-5实际尺寸和作用尺寸,dfe=da+f Dfe=Daf,(2) 体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。,3. 最大实体实效状态、尺寸 (1) 最大实体实效状态(MMVC
14、) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限状态。 (2) 最大实体实效尺寸 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 dMV dfeda+f dM + t dmax + t DMVDfeDaf DMt Dmin- t,4. 最小实体实效状态、尺寸 (1) 最小实体实效状态在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限状态。 (2) 最小实体实效尺寸 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。 dLV dL t dmin-t DLVDL + t Dmax+t,作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由
15、实际尺寸和几何误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和几何公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,5.边界 （1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 （2）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界。 （3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界。 （4）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。(如下图） （5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,二、独立原则,1定义 2标注方法 3合格条件,图4-6独立原则
16、应用实例,三、相关要求,定义图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的公差要求。 （一）包容要求 1定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 2标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号。,图4-7包容要求,标注,表4-16 实际尺寸及允许的误差,3合格条件：用公式表示为 孔： 轴： 式中：f 被测要素的形状误差,（二）最大实体要求(MMR) 1定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。,2标注方法,最大实体要求的特点如下： 1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过
