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1、第四节 公差原则,公差原则是确定零件的几何公差和尺寸公差之间相互关系的原则。它分为独立原则和相关要求。 公差原则的国家标准包括GB/T 4249-2008和GB/T 16671-2008,一、有关术语定义,1.最大实体状态(MMC) 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸 且使 其具有实体最大时的状态。 2.最大实体尺寸(MMS) 确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限 尺寸、内尺寸要素的下极限尺寸。 dM dmax， DM Dmin 3.最大实体边界(MMB) 最大实体状态的理想形状的极限包容面 内尺寸要素的最大实体边界尺寸：MMBD DMDmin 外尺寸要素的最大实体边界尺寸
2、：MMBd dMdmax,4. 最小实体状态（LMC） 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使 其具有实体最小时的状态。 5. 最小实体尺寸（LMS） 确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸要素的下极限 尺寸、内尺寸要素的上极限尺寸，分别用dL、DL表示。即 dL dmin ， DL Dmax 6. 最小实体边界（LMB） 最小实体状态的理想形状的极限包容面。 内尺寸要素的最小实体边界尺寸：LMBDDLDmax 外尺寸要素的最小实体边界尺寸：LMBddLdmin,7. 最大实体实效尺寸（MMVS） 尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形 状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。 对
3、于外尺寸要素，MMVSMMS几何公差,即 dMVdMt 对于内尺寸要素，MMVSMMS几何公差，即 DMVDMt 8.最大实体实效状态（MMVC） 拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸(MMVS)时的状态。 9.最大实体实效边界（MMVB） 最大实体实效状态的理想形状的极限包容面。 内尺寸要素的最大实体实效边界尺寸： MMVBD DMVDMtDmint 外尺寸要素的最大实体实效边界尺寸： MMVBd dMVdMtdmaxt,10. 最小实体实效尺寸（LMVS） 尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差 （形状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。 对于外尺寸要素，LMVSLMS几何公差,即 dL
4、VdLt 对于内尺寸要素，LMVSMMS几何公差,即 DLVDLt 11. 最小实体实效状态（LMVC） 拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸时的状态。 12. 最小实体实效边界(LMVB) 最小实体实效状态的理想形状的极限包容面。 内尺寸要素的最小实体实效边界尺寸： LMVBD DLVDLtDmaxt 外尺寸要素的最小实体实效边界尺寸： LMVBd dLVdLt dmint,二、独立原则,图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、 方向或位置）要求均是独立的，应分别满足要 求,即尺寸公差只控制提取要素的局部尺寸， 几何公差控制形状、方向或位置误差。 遵循独立原则的尺寸公差和几何公差在图 样上不加任何
5、标记。 绝大多数机械零件，其功能对要素的尺寸 公差和几何公差的要求都是相互无关的，即遵 循独立原则。,独立原则的应用示例,图示提取圆柱面的直径应在19.97mm20mm之间，且提取中心线的直线度误差不允许大于0.02mm。,三、相关要求,相关要求是图样上给定的尺寸公差和几何公差相互有关的要求。包括包容要求、最大实体要求（及其可逆要求）和最小实体要求（及其可逆要求）。,相关要求,包容要求,最大实体要求,最小实体要求,可逆要求,1. 包容要求,包容要求是尺寸要素的非拟合要素不得违反其最大实体边界（MMB）的一种尺寸要素要求。即提取组成要素不得超越其最大实体边界。（MMB），其局部尺寸不得超出最小实
6、体尺寸（LMS）。 当轴、孔的精度要求较高或配合要求严格时，采用包容要求。 采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号 。,E,包容要求应用示例,提取圆柱面应在其最大实体边界之内，其边界的尺寸为最大实体尺寸150mm，其局部尺寸不得小于149.96mm 。,包容要求公差解释,当实际要素处处皆为最大实体状态时，其几何公差值为零，即不允许有任何几何误差产生,包容要求公差解释,当实际要素偏离最大实体状态时，几何误差可获得补偿，补偿量等于实际要素偏离最大实体状态的量. 例如：实际尺寸为149.98mm，偏离最大实体状态的量为0.02mm，这时允许素线的直线度误差为0.02mm，或圆
7、柱度误差为0.02mm，或轴线的直线度误差为0.02mm。,包容要求公差解释,当提取实际要素为最小实体状态时，几何 误差获得补偿量最多, tTh(Ts) 图例中轴线直线度误差最大为0.04mm,2最大实体要求,最大实体要求是指尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界的一种尺寸要素要求。它既可应用于注有公差的要素，也可用于基准中心要素。 最大实体要求应用于注有公差的要素时，应在被测要素几何公差框格中的公差值后标注符号 ；用于基准中心要素时，应在公差框格中相应的基准字母代号后标注符号 。,M,M,最大实体要求 解释,被测实际要素的提取组成要素不得违反其最大实体实效边界（MMVB）；提取局部尺
8、寸同时受最大实体尺寸和最小实体尺寸所限。 几何公差值t1是被测要素在最大实体状态下给定的；当提取实际要素为最小实体状态时，几何公差达到最大值，即 t2Th(Ts) t1 当提取实际要素处于最大实体状态与最小实体状态之间时，其几何公差在t1和t2之间变化。,最大实体要求用于注有公差的要素 示例,轴的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为MMVS35.1mm；轴的提取要素各处的局部直径应大于LMS34.9mm，且小于最大实体尺寸MMS 35.0mm。,公差解释,轴的直线度（t0.1）是在轴为最大实体状态下时给定的，当轴为最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即直线度公差（0.1m
9、m）与尺寸公差（0.1mm）之和0.2mm；若轴处于最大实体状态与最小实体状态之间，其轴线的直线度公差在0.1mm0.2mm之间变化。,几何公差值为零时的最大实体要求,当给出的导出要素的几何公差值为零（原称“零形位公差”）时，尺寸要素的最大实体实效边界等于最大实体边界。并以0 表示，与包容要求的意义相同。,M,最大实体要求的应用与检验,应用： 最大实体要求主要用于保证装配互换性，如螺栓或螺钉连接处轴线的位置度，槽类的对称度和孔、轴的同轴度。 检验： 生产中先用通用量具按两点法测量提取要素的局部尺寸以判定是否超越上极限尺寸和下极限尺寸。再采用位置量规（只有通规）检验，位置量规测头模拟最大实体实效
10、边界MMVB，位置量规的测头通过为合格。,可逆要求应用于最大实体要求,在不影响零件功能要求的前提下,当被测轴线或中心平面的几何误差值小于给出的几何公差值时，允许相应的尺寸公差增大。它通常与最大实体要求或最小实体要求一起应用。 可逆要求应用于最大实体要求时，在图样上用符号 标注在 之后。,M,R,可逆要求应用于最大实体要求 示例,若这两个柱销均为最小实体状态时，其轴线位置度公差允许达到的最大值为轴线位置度公差（0.3mm）与柱销的尺寸公差（0.2mm）之和0.5 mm；当两柱销各自处于最大实体状态与最小实体状态之间，其轴线位置度公差在0.3mm0.5 mm之间变化。,可逆要求应用于最大实体要求
11、示例,由于本例中还附加了可逆要求（RPR），因此如果两柱销的轴线位置度误差小于给定的公差（0.3mm）时，两柱销的尺寸公差允许大于0.2mm，即其提取要素各处的局部直径均可大于它们的最大实体尺寸（10mm）；如果两柱销的轴线位置度误差为零，则两柱销的尺寸公差允许增大至10.3mm即最大实体尺寸（MMS10mm）与位置度公差（0.3mm）之和。,3最小实体要求（LMR）,最小实体要求是指尺寸要素的非拟合要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC）的一种尺寸要素要求。 最小实体要求用于注有公差的要素时，应在导出要素的几何公差值后标注符号“ ”；应用于基准中心要素时，应在几何公差框格内相应的基准字母代
12、号后标注符号“ ”。,L,L,最小实体要求 解释,被测实际要素的提取组成要素不得违反其最小实体实效状态（MMVC）或最小实体实效边界（MMVB）；提取局部尺寸同时受最大实体尺寸和最小实体尺寸所限。 几何公差值t1是被测要素在最小实体状态下给定的；当提取实际要素为最大实体状态时，几何公差达到最大值，即 tmaxt2maxt1Th(Ts) t1 当提取实际要素处于最大实体状态与最小实体状态之间时，其几何公差在t1和t2之间变化。几何公差的一般计算公式为 t2最小实体尺寸-实际尺寸,最小实体要求用于注有公差的要素 示例,遵守边界 ： 外圆柱要素的提取要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC），其直径
13、为LMVS70-0.1-0.169.8mm；各处的局部直径应小于MMS70.0mm且大于LMS69.9mm。内圆柱要素的提取要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC），其直径为LMVS35.2mm；各处的局部直径应大于MMS35.0mm且小于LMS35.1mm。,最小实体要求用于注有公差的要素 示例,公差解释： 内、外圆柱要素的尺寸公差TsTh0.1mm；其轴线的位置度公差（t0.1 mm）均为其最小实体状态下（LMC）时给定的；若此内、外圆柱要素均为最大实体状态（MMC）时，其轴线的位置度误差均允许达到的最大值可为给定的位置度公差（t0.1）与其尺寸公差（0.1mm）之和0.2 mm；若此内
14、、外圆柱要素处于各自的最小实体状态（LMC）与最大实体状态（MMC）之间，各自轴线的位置度公差都在0.1mm0.2mm之间变化。,几何公差值为零时的最大实体要求,当几何公差为形状公差时，标注0 或0 与包容要求 的意义相同。,L,L,E,最小实体要求的应用与检验,应用： 最小实体要求主要用于保证最小壁厚处（如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等）的导出要素，一般是导出要素的位置度，同轴度等。 检验： 生产中一般采用通用量具检验被测要素的提取组成要素是否超越其最小实体实效边界（LMVB），不超越为合格；提取局部尺寸按两点法测量，以判定是否超越最大实体尺寸和最小实体尺寸，落入极限尺寸内为合格。,可逆要求
15、应用于最小实体要求,可逆要求应用于最大实体要求时，在图样上用符号 标注在 之后.,R,L,可逆要求应用于最小实体要求 示例,遵守边界: 内尺寸要素的提取要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC），其直径为LMVS35.2mm；各处的局部直径应大于MMS35.0mm，可逆要求（RPR）允许其局部直径从LMS(35.1mm)增大至LMVS(35.2mm),公差解释： 尺寸公差TsTh0.1mm。轴线的位置度公差是该要素为最小实体实效状态时给定的；当内孔为最大实体状态时，其轴线的位置度误差允许达到的最大值可为轴线位置度公差与内尺寸要素尺寸公差之和0.2mm；当外尺寸要素处于最小实体状态与最大实体状态之间，其轴线位置度公差在0.1mm0.2mm之间变化。 可逆要求: 轴线位置度误差小于公差值（0.1mm）时，内孔的尺寸公差允许大于0.1mm，即提取要素各处的局部直径均可大于它的最小实体尺寸（35.1mm）；如果其轴线位置度误差为零，则其局部直径允许增大至35.2mm。,
