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1、第五章不确定性分析,不确定性分析方法包括： 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 其中盈亏平衡分析只用于财务评价,第一节盈亏平衡分析,盈亏平衡分析：通过确定项目的产量盈亏平衡点，分析、预测产品产量对项目盈亏的影响。从而为决策提供依据。,一、线性盈亏平衡分析,1、图解法：利用图形来分析产量、成本与利润之间的关系。 固定成本 F 生产成本 变动成本 Cv=CnQ 销售收入 S=PQ,将上述指标画在同一坐标图上构成： 量本利分析图,S C,Q,S,C=F+Cv,F,BEP,盈利区,Q0,BEP 盈亏平衡点,从图中看出： 1）盈亏平衡点越低，盈利区越大。 说明项目盈利能力高，抵抗风险的能力强，竞争能力强
2、。 2）固定成本越高，盈亏平衡点越高。 3）单位产品销售价格与可变成本之间差额越大，盈亏平衡点越低。,2、代数法 由量本利分析图可知： 当Q=Q0时， S=C 即PQ0=F+CnQ0 1）盈亏平衡点产量 Q0 Q0=F/P-Cn 经济含义：盈亏平衡时的最低产量水平,2）盈亏平衡生产能力利用率 =Q0/Qg=F/Qg(P-Cn) 式中Qg:设计生产能力 经济含义：保本时必须达到的最低限度生产能力。 根据国外经验，若低于70%则项目相当安全。,3）按设计能力生产和销售时，盈亏平衡销售价格 Pg=S/Qg=C/Qg=Cn+F/Qg 经济含义：盈亏平衡时，单位产品的最低售价应等于单位产品成本。 4）按
3、设计生产能力生产和销售，盈亏平衡点上单位产品的变动成本 盈亏平衡时， S=C,即PQg=CnQg+F Cn=P-F/Qg,二、盈亏平衡分析的作用,1）预先估计项目对市场需求变化的适应能力，有助于了解项目可承受的风险程度。 2）通过盈亏平衡分析，有利于确定项目的合理经济规模。 3）要尽量选择盈亏平衡点低的投资方案，以确保项目的盈利能力和项目经营管理水平。,第二节敏感性分析,一、敏感性分析与敏感因素 敏感性分析：通过预测分析项目主要因素发生变化时，对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度的一种不确定性分析方法。 敏感因素：因素变动率变化时，对经济评价指标影响大的因素。,因素变动率,
4、NPV,销售收入,生产能力,投资,基本方案的净现值,5%,10%,-5%,-10%,由上图可看出，销售收入变化时对净现值影响较大，因此为敏感因素,敏感性分析的目的： 就是考察项目主要因素变化时，对经济效益评价指标的影响程度，从而估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性，为决策提供科学依据。 敏感性分析可分为： 单因素敏感性分析：假设一个因素变动，其他因素不变 多因素敏感性分析：多个因素同时变动,二、单因素敏感性分析方法和步骤 1）确定分析指标 敏感性分析指标通常采用内部收益率、净现值、投资回收期等。 2）选择不确定因素及变化幅度 在项目计算期内可能发生变化的因素有产量、价格、成本、固定
5、资产投资、建设期等。 3）计算各变量变化对经济效益评价指标的影响程度，寻找分析敏感因素。 4）绘制敏感性分析图,例：某企业正研究一投资方案，该方案预计投资额为150万元，投资后年销售收入为40万元，年经营成本为11万元，年税金为年销售收入的10%，方案使用寿命为14年， 残值为20万元，基准收益率为10%，试分析各不确定因素的敏感性。,解：首先选定分析指标为净现值，并按原条件计算净现值 NPV=150+(40114)(P/A,10%,14) +20(P/F，10%，14)=39.441（万元） 然后分别计算投资额、年销售收入、年成本、使用寿命及残值等不确定因素变化对净现值的影响。由于税率一般变
6、化不大，在此当为确定因素。 计算结果如下 因素变化对净现值的影响.doc,敏感性分析图,从图中可以得出结论，各因素的变化都不同程度地影响净现值。其中年销售收入的变化引起净现值的变化最明显。因此判定年销售收入是敏感因素。另外，经营成本、投资额的敏感线为负值，说明它们的增大，净现值会减少。,三、敏感面分析及应用 敏感面分析是多因素敏感性分析的一种，它是研究两个敏感因素同时发生变化时对项目评估指标的影响程度。 进行敏感性分析的前提条件： 假定同时变动的因素是相互独立的 因此当分析两个因素同时变化时的敏感性就可得到一个敏感面,例：假设某项目的总投资为1亿元，固定资产残值为2000万元，年销售收入500
7、0万元，年经营成本2000万元，项目寿命期为5年，基准收益率为8%，试进行投资和年收入这两个因素变动的敏感面分析。 解： 这里分析指标选用投资收益率。研究当投资和年收入两个因素同时变化时对投资收益率的影响。并研究两个因素如何变化，才能使投资收益率不低于8%。,设：x为初始投资变化的百分数 y为年收入变化的百分数 则按8%的收益率计算净年值（年金） NAV=-10000(1+x)(A/P,8%,5)+5000(1+y) -2000+2000(A/F,8%,5) =636.32-2504.6x+5000y 为使项目投资获得的收益率高于8%，则要求NAV0 由此可得： Y-0.127264+0.50
8、029x,令y=-0.127264+0.50029x 则可按此方程在坐标图上画出一条直线,y,x,-20%,10%,20%,20%,-10%,10%,-10%,-20%,NAV0 接受区,NAV0 否决区,NAV=0,如果投资方案位于直线上方，项目可以获得8%的收益率 如果投资方案位于直线下方，项目可以获得8%的收益率,四、敏感性分析的局限性 敏感性分析只能指出项目评估指标对各种不确定因素的敏感程度，以及促使项目可行所允许的不确定因素变化的极限值，并据此预测项目可能承担的风险程度。 但是敏感性分析没有考虑不确定因素在未来发生变动的可能性（概率），以及在这种可能性下对评估指标的影响程度。,第三节
9、概率分析,1、概率分析的基本概念 概率分析：使用概率来研究预测不确定因素对项目经济评估指标影响的一种定量分析方法。 概率分析的目的：在考察项目主要因素发生变化及其可能性大小时对项目净效益的影响程度，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。,2、概率分析的基本方法 1）期望值分析法 分析步骤： （1）确定一个或两个不确定因素 （2）估算每个不确定因素可能出现的概率。 （3）计算变量的期望值,式中：E(X)变量的期望值 Pi =P(Xi) 出现变量Xi的概率值 Xi 随机变量的各种可能取值,（4）方差和均方差的计算 方差用来衡量变量X的可能取值与期望值的平均偏离程度,例：某公司以2500
10、0元购置设备一台，假设使用寿命为2年。项目第一年净现金流量的三种估计是22000元、18000元、14000元，概率分别为0.2、0.6、0.2；第二年的三种估计是28000元、22000元、16000元，其概率分别为 0.15 、0.7、0.15。折现率为10%。试问该设备是否可以购买。 解： 首先作为简单的概率分析，我们来研究这个项目的净现值的期望值。,（1）计算这两年净现金流量的期望值和方差,所以E(X1)=18000， 2=6400000，=2530,所以E(X2)=22000，2=10800000，=3286,（2）计算项目净现值的期望值 E(NPV)=E(X1)(1+i)-1+E(
11、X2)(1+i)-2-25000 =18000(1+i)-1+22000(1+i)-2-25000 =9543（元） 因此考虑了各年净现金流量的变化以及发生变化的可能性之后，项目的净现值仍然大于零，所以该设备可以购买。,2）决策树分析法 在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策性分析方法。 决策树法的分析步骤如下：,（1）根据项目各种不确定因素的变化及变化的可能性，做出决策树。 （2）计算全部现金流序列的联合概率JPj （3）计算各现金流序列的可能净现值NPVj （4）计算净现值的期望值,（5）计算E(NPV)0的概率，判
12、断项目风险的大小，分析项目的可行性,例：某项目需投资20万元，建设期为1年。据预测，考虑的因素的变化，项目在生产期内的年收入为5万元、10万元、12.5万元的概率分别为0.3、0.5、0.2。折现率10%，生产期为2、3、4、5年的概率分别为 0.2 、0.2、0.5、0.1，用决策树法进行概率分析。,JPj NPVj NPVjJP 0.06 -102950 -6177 0.06 -68800 -4128 0.15 -37750 -5662.5 0.03 -9550 -286.5 0.10 -24100 -2410 0.10 44200 4420 0.25 106300 26575 0.05
13、162700 8135 0.04 15325 613 0.04 100700 4028 0.10 178325 17832.5 0.02 24825 4876.5 合计1.00 E(NPV)=47916,投资,年净收入,生产期,20万,1,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.3,0.5,0.5,0.5,0.5,0.1,0.1,0.1,5万,10万,12.5万,2年,3年,4年,5年,由上表可知： P(NPV0)=0.4+(9550/15325+9550) (0.44-0.4) P(NPV0)=0.42 P(NPV0)=1- P(NPV0)=1-0.42=0.58 根据计算结果，这个项目的净现值的期望值为47916元，净现值大于或等于0的概率是58%，因此项目是可行的，但是有一定的风险。,
