《技术经济分析 教学课件 ppt 作者 孙丽萍 主编 赵 刚 霍再强 副主编 第三章资金时间价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《技术经济分析 教学课件 ppt 作者 孙丽萍 主编 赵 刚 霍再强 副主编 第三章资金时间价值（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 资金时间价值,第一节资金时间价值的基本概念,一、资金时间价值的基本概念 1、资金时间价值的定义 资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中随着时间变化而产生的资金增值或经济效益。 资金时间价值具体体现为： 资金的利息 资本的利润,2、衡量资金时间价值的尺度 （1）利息和利润 利息是指货币所有者因贷出货币，从借款者手中获得的报酬。 利润是资金投入生产流通领域获取的增值。 利息和利润是资金时间价值的体现，是衡量资金时间价值的绝对尺度。,（2）利率、利润率 利息 利率= 100% 本金 利润 利润率= 100% 本金 利率和利润率统称为收益率，它们反映了资金增值的速度，是衡量资金时间价
2、值的相对尺度。,二、单利与复利 1.单利法：是只对本金计息的方法，每期的利息不在生息。 其计算公式如下： FP(1+ i n ) 式中：P期初一次投入的资金(本金) i每一计算期的利率 Fn期末本利和 n计息期数,2、复利法：不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继的周期也要计息。即本金与前期利息之和为基数计算利息的方法。 计算公式如下： F=P(1+i)n 复利法考虑了利息的资金时间价值，因此反映了资金运动的客观规律，所以在项目经济评价中普遍采用复利法。,例：某企业一年利率5%向银行贷款1000万元，分别用单利计息和复利计息计算第二年的本利和。 单利计息： F=1000万(1+20.05)=1
3、100万元 复利计息： F=1000万(1+0.05)2=1103万元,第二节现金流量及现金流量图 1、现金流量 某时点发生的货币收入现金流入 某时点发生的货币支出现金流出 现金流入和现金流出统称为现金流量 净现金流量=现金流入-现金流出 注：式中的现金流入与现金流出应在同一 时点,2、现金流量图 （1）横坐标是时间尺度，单位一般是年。 时间起点为零，坐标的某时点是某年年 末的时点，同时是下一年年初的时点。 （2）时间坐标上的垂直箭线，表示不同时 点的现金流量 （3）为了便于分析计算，每期资金均发生在时点上，投资发生在年初，经营费用或收益发生在年末。,0,1,2,3,n,完整的现金流量图应包含
4、三个要素： （1）现金流量的时间区域 （2）发生在各时点的现金流量 （3）平衡不同时点现金流量的投资收益率,第三节资金等值计算 一、资金等值的概念 指一笔资金在时间因素的作用下，在不同时点资金的绝对值不等，但是资金的实际价值相等。 例如：现在存入银行1000元，一年后可得到本利和为1080元，所以可以说，现在的1000元和一年后的1080元是等值的。,等值折算：利用等值的概念，可以把不同时点发生的金额换算成同一时点与之等价的金额。 在等值折算中常用到以下名词： （1）现值 P：现在时刻本金的价值。 （2）将来值F：一笔资金在若干个计息期后 的资金价值。 （3）等年值 A：发生在每个计息期末的等
5、额支付资金序列。,二、资金等值复利计算公式 1）复利终值公式 条件：已知 P i n 求 F 现金流量图：,0,1,2,3,n,n-1,p,F=？,公式推导,复利终值公式： F=P(1+i)n 式中 (1+i)n 称为终值系数 用符号（F/P,i,n)表示 终值系数可以查表也可以直接计算得到,2）复利现值公式 条件：已知 F, i, n 求 P 它的计算过程是复利终值的逆运算 1 P=F- (1+i)n 式中1/(1+i)n称为现值系数，用符号（P/F,i,n) 表示，也可查表或直接计算,3）年金终值公式 条件：已知 A ，i, n 求 F,0,1,2,3,4,n,n-1,A,F=?,年金A的
6、终值F可视为每个年金A值的中值之和 F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+ +A(1+i) + A 等式两端同乘以(1+i) F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+ A(1+i) 两式相减得到 F i= A(1+i) n-A F=A (1+i)n-1/i (1+i)n-1/i称为年金终值系数用符号 （F/A,i,n)表示,4）偿还基金公式 条件：已知 F, i, n 求 每年年末等额年金A 这一计算过程是年金终值的逆运算 A=F i/(1+i)n-1 称i/(1+i)n-1为偿还基金系数，用符号 （A/F,i,n)表示,5）年金现值公式 条件：已知 A,
7、i, n 求 P,0,1,2,3,4,n,n-1,A,P,F=A(1+i)n-1/i而 F=P(1+i)n P(1+i)n= A(1+i)n-1/i P= A(1+i)n-1/i(1+i)n 称(1+i)n-1/i(1+i)n为年金现值系数， 用符号（P/A,i,n)表示,6)资金回收公式： 条件：已知 P, i, n 求 A=? 这个计算过程是年金现值计算的逆运算 则：A=P(1+i)ni/(1+i)n-1 式中(1+i)ni/(1+i)n-1称为资金回收系数， 用符号（A/P,i,n)表示,第三节名义利率和实际利率 一、基本概念 年名义利率：是指计息周期的实际利率乘上一年中计息周期数所得的
8、年利率。 例：月利率1%，求年名义利率，本金100元 年名义利率=1%12=12% 年实际利率：以年为计息周期实际发生的利率。 上例：一年中实际发生的本利和 F=100（1+1%）12=112.68 年实际利率=112.68-100/100=12.68%,年名义利率和年实际利率的换算公式推导： 设年名义利率为r，一年内计息次数m，则计算周期的利率为r/m,如本金为P,则一年的本利和为： F=P(1+r/m)m 其中利息为： F-P=P(1+r/m)m-P 则年实际利率： ie=(F-P)/P=(1+r/m)m-1 例3-2：r=6%,按月计息，即m=12，则： ie=(1+0.06/12)12
9、-1=6.168%,二、与名义利率和实际利率有关的等值换算问题 （一）计息期与付款期相同 例：年利率12%，每半年计息一次，从现在起连续3年，每半年为100元等额支付，问与其等值的现值是多少？ 解：,A=100,P=?,i=12%/2=6%,P=100(P/A,6%,6)=1004.917=491.7,（二）计息期小于付款期的计算 例： 年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付1000元，求其第10年末的终值是多少？ 解： （1）计算年实际利率 ie=(1+12%/4)4-1=12.55% F=1000(F/A,12.55%,10)=100018.054 =18054（元）,（2）以季度为
10、计息付款期 先求出季度实际利率 i=12%4=3% 然后将每笔付款作为单项求出终值 F=1000(F/p,3%,36)+1000(F/P,3%,32 ) +1000(F/P,3%,4)+1000,（3）将10笔付款换算成每季等额支付款项 A=1000(A/F,3%,4) F=A(F/A,3%,40) = 1000(A/F,3%,4) (F/A,3%,40),A,1000,i=3%,（3）计息期大于付款期 将计息期内发生的现金流入记在计息期初 计息期内发生的现金流出记在计息期末 例：计息期为季度，设一年内各月的现金流量如图，计算与其等值的现值,200,100,100,100,100,100,300,100,100,100,200,400,100,100,200,300,季,月,P=-400+100(P/F,3%,1)-100(P/F,3%,2) +200(P/F,3%,3)+300(P/F,3%,4) =49.4,
