《教育与心理研究中数据分析方法 教学课件 ppt 作者 潘玉进 05 统计推断的基本原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育与心理研究中数据分析方法 教学课件 ppt 作者 潘玉进 05 统计推断的基本原理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、心理统计学,温州大学教师教育学院 潘玉进,统计推断的基本原理,统计推断概述 抽样分布 总体平均数的估计 假设检验的基本原理,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,统计推断概述,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,1统计推断的意义 对不可能获得的总体，能对其各种分布性质作出一定可靠程度的估计和推测 (1)总体不能直接观测，通过统计推断可对其进行估计和推测 (2)统计推断与演绎推理的区别 (3)统计推断的可靠性程度非常高 2统计推断的前提： 随机取样 抽样范围 抽样方法（简单随机取样、分层随机取样等） 样本容量 确保样本的代表性（间接指标：样本的标准误）,统计推断
2、概述,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,3统计推断的内容 (1)参数估计：根据样本统计量去估计总体参数 1)点估计：直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值 2)区间估计：在一定的可靠性程度上估计总体参数所在的范围 (2)假设检验 利用样本统计量或样本分布，在一定的可靠性程度上，对关于总体参数或总体分布的某一假设做出拒绝或保留的决断。 1)参数检验：总体参数、连续变量、正态分布；灵敏度高 2)非参数检验：总体参数或分布、任意变量、任意分布；灵敏度低,统计推断的基本思想,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,总体,样本,随机取样,统计推断,（研究对象）,（观测
3、对象）,点估计,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,1点估计： 直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值,其中：,自由度（df）：总体参数估计量中变量值独立自由变化的个数。,抽样分布,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,1抽样分布：指某种统计量的概率分布 （例子：实验性抽样分布） 2关于平均数抽样分布的定理 从正态总体N(,2)中随机抽取容量为 n 的样本，其样本平均数服从：,标准误：某种统计量在抽样 分布上的标准差。 （样本平均数的标准误）,抽样分布,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,3样本平均数与总体平均数离差统计量的形态,抽样分布,
4、2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,4当用S 去估计时，样本平均数的抽样分布 服从t 分布：,样本平均数的抽样分布,t 分布,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,实验性的抽样分布,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,样本1：X11、X12、X13、X1n 、X1 样本2：X21、X22、X23、X2n 、X2 样本3：X31、X32、X33、X3n 、X3 | | | | 样本k：Xk1、Xk2、Xk3、Xkn 、Xk | | | |,从正态总体N(,2)中随机抽取容量为n的样本，得到：,样本平均数的抽样分布,总体平均数的估计,参数估计 点
5、估计 区间估计,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,假设检验的基本原理,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,1假设检验的基本原理 2假设检验的几个核心概念 (1)显著性水平，用表示决定某一随机事件是不是小概率事件 (2)小概率原理小概率事件在一次随机抽样中是几乎不可能发生的 (3)统计决断的两类错误及其控制 1)型错误拒绝了属于真实的零假设 2)型错误保留了属于不真实的零假设 控制方法： 1)选择适当的显著性水平 2)增大样本容量 (4)双侧检验与单侧检验,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,假设检验的基本原理,反证法,用统计术语表述,大概
6、率事件,科学假设,统计假设H1（备择假设）,虚无假设H0（零假设）,1先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件 2根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率P,根据事先确定的标准来判断该随机事件出现的概率是大概率，还是小概率。（标准显著性水平）,认为大概率的随机事件在一次随机取样中极有可能发生,小概率事件,认为小概率的随机事件在一次随机取样中几乎不可能发生,接受H0,拒绝H0,6.1,6.5,拒绝H1,接受H1,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,科学假设：该县新英语教学法 教学效果与全市的有显著差异,统计假设：H1： 0,零假设：H0： = 0,先假定H0
7、成立，然后进行一次 随机试验，得到一个随机事件,根据该随机事件的抽样分布 计算出其发生的先验概率P,P0.05大概率事件接受H0 拒绝H1科学假设不成立 （研究失败）,P0.05小概率事件拒绝H0 接受H1科学假设成立, 0, 0, 0 （研究失败）, 0 （研究成功）,反证法,例6.1的一个问题,H0： = 0 的点估计量为 ，且 =84.39 0,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,提示：如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即： = ，且 =84.39 0,问题：可以这样推论吗？为什么？,分析,知识准备： 从正态总体 N(,2) 中随机抽取容量为 n 的样本，其样本平
8、均数服从：,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,分析,则其样本平均数将服从如图所示的抽样分布：,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,经一次随机取样，得到一个随机样本（ ）；假如没有抽样误差，即：,分析,但抽样误差总是难以避免的，因此，该样本平均数 可能服从的抽样分布如图所示：,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,分析,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,0=82,=84.39,一个例子,一个袋子：里面有100只黑色和白色的球。 问题：黑、白各几只？（袋子不能打开无法全域研究） 提出一个假设H0：黑：3只白：97只 先假定H
9、0成立，然后从袋中随机摸出一只球（一次随机取样）,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,科学假设：启发探究法的教学 效果与传统讲授法有显著差异,统计假设：H1：12,零假设：H0：12,先假定H0成立，然后进行一次 随机试验，得到一个随机事件,根据该随机事件的抽样分布 计算出其发生的先验概率P,P0.05大概率事件接受H0 拒绝H1科学假设不成立 （研究失败）,P0.05小概率事件拒绝H0 接受H1科学假设成立,M1M2,M1M2,12 （研究失败）,12 （研究成功）,例6.5的一个问题,H0：1=2 的点估计量为 ，且 1=83.45， 2=73.89 12 问题：可以这样推论吗？为什么？,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,应注意的是，如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即： = ，且 1=83.45， 2=73.89 1 2,两类不同类型错误的概率,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,样本容量对型错误的影响,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,双侧检验,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,检验假设：,单侧检验,2019年5月20日9时44分,温州大学教师教育学院,检验假设,
