《山东省青岛市2019届高三5月二模数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2019届高三5月二模数学（文）试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年青岛市高考模拟检测年青岛市高考模拟检测 数学（文科）数学（文科） 本试题卷共本试题卷共 6 页，页，23 题（含选考题）题（含选考题） 。全卷满分。全卷满分 150 分。考试用时分。考试用时 120 分钟。分钟。 祝考祝考试顺试顺利利 注意事项：注意事项： 1答答题题前，先将自己的姓名、准前，先将自己的姓名、准考考证证号填写在号填写在试题试题卷和答卷和答题题卡上，并将准考卡上，并将准考证证号条形号条形码码粘粘贴贴在答在答题题卡上卡上 的指定位置。的指定位置。 2 选择题选择题的作答：每小的作答：每小题选题选出答案后，用出答案后，用 2B 铅铅笔把答笔把答题题卡上卡上对应题对应题
2、目的答案目的答案标标号涂黑。写在号涂黑。写在试题试题卷、草卷、草 稿稿纸纸和答和答题题卡上的非答卡上的非答题题区域均无效。区域均无效。 3填空填空题题和解答和解答题题的作答：用的作答：用签签字笔直接答在答字笔直接答在答题题卡上卡上对应对应的答的答题题区域内。写在区域内。写在试题试题卷、草稿卷、草稿纸纸和答和答题题卡卡 上的非答上的非答题题区域均无效。区域均无效。 4 选选考考题题的作答：先把所的作答：先把所选题选题目的目的题题号在答号在答题题卡上指定的位置用卡上指定的位置用 2B 铅铅笔涂黑。答案写在答笔涂黑。答案写在答题题卡上卡上对应对应的的 答答题题区域内。写在区域内。写在试题试题卷、草稿
3、卷、草稿纸纸和答和答题题卡上的非答卡上的非答题题区域均无效。区域均无效。 5考考试结试结束后，束后，请请将答将答题题卡上交。卡上交。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 已知集合，则 2, 1,0,1,2A 2 20Bx xxAB ABCD 1,2 2,11,2 2 “”是“复数为纯虚数”的2a (2 )( 1)(R)zaii a A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 3 已知平面向量的夹角为 ，且，则, a
4、b 2 3 | 3,| 2ab (2 )aab ABCD 391215 4 函数在区间上的大致图象为 ( )sinln |f xxxx 2 ,2 x O y B O y x C x O y D x O y A 2 5 已知在中，分别为角的对边，为最小角，且ABC, ,a b c, ,A B CA3a ,2,b ，则的面积等于 5 cos 8 A ABC ABCD 7 3 16 39 16 39 4 7 3 4 6 已知为坐标原点，点分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且O 12 ,F F 22 :1 43 xy CAC ，与轴交于点，则的值为 212 AFFF 1 AFyB|OB ABCD
5、 3 4 3 2 5 4 5 2 7 若，则的大小关系为 1 2 9 ( ) 4 a 8 3log 3b 1 3 2 ( ) 3 c , ,a b c ABCDcbaabcbaccab 8 已知圆和直线，在上随机选取一个数， 22 :1C xy:(2)l yk x(3, 3)k 则事件“直线 与圆相交”发生的概率为lC ABCD 1 5 1 4 1 3 1 2 9 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面为等腰直角三角形个数为 AB 12 CD 342 正正视图视图侧视图侧视图 俯俯视图视图 2 11 3 10 将函数的图象向右平移个单位长度后得到( )sin(2)() 22 f xx (0
6、) 函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是( )g x( ), ( )f x g x 3 (0,) 2 P ABCD 5 3 5 6 2 6 11 已知函数，若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为 log,3 ( ) 8,3 a x x f x mxx (2)4f( )f xa ABCD(1, 3(1,2 3 (0, 3 3,) 12 已知三棱锥的底面的顶点都在球的表面上，且，且三 OABCABCO6AB 2 3BC 4 3AC 棱锥的体积为，则球的体积为 OABC4 3O ABCD 32 3 64 3 128 3 256 3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题
7、个小题，每小题 5 分分 13 已知，则 1 cos() 43 sin2 14 已知实数满足条件，则的最大值是 , x y 2 22 1 yx xy x xy 15 直线与双曲线的左、右两支分别交于两点， 为双曲线的右顶3yb 22 22 1(0,0) xy ab ab ,B CA 点，为坐标原点，若平分，则该双曲线的离心率为 OOCAOB 16 设函数的图象上任意一点处的切线为，若函数的图象上总存在一点，( ) x f xex 1 l( )cosg xaxx 使得在该点处的切线满足，则的取值范围是 2 l 12 lla 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算
8、步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题题21 题为必考题，每个试题题为必考题，每个试题 考生都必须作答第考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求解答题为选考题，考生根据要求解答 （一）（一）必考题：共必考题：共 60 分分 4 17 （ （12 分）分）已知数列的各项均为正数，且对任意,为和 的等比中项，数列 n a 1 3a * Nn2 n a 2 1 3 n a 1 满足 n b 2* 1(N ) nn ban （1）求证：数列为等比数列，并求通项公式； n b n a （2）若，的前项和为，求使不小于的的最小值 2 log nn cb n cn n T
9、n T360n 18 （12 分）分）如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面W 1 O 2 OMNFEH 圆周上（异于），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半NF、GMEHGMNFEW 径为 1 （1）若平面平面，证明：；FNHNHGFHNG （2）若直线平面，求到平面的距离/ 1H OFGEHFGE 19 （12 分）分）鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的 载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鲤”和“中华彩 鲤”杂交育种实验研究所对尾中国红鲤和尾中
10、华彩鲤幼苗进行个月培育后，将根据体长分别选择2001602 M N 1 O 2 O E F H G 5 生长快的尾中国红鲤和尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育为了解培育个月后全体幼鱼的体长情况，按1082 照品种进行分层抽样，其中共抽取尾中国红鲤的体长数据（单位：）如下：40cm 5677.5来88.443.54.54.3 5432.541.666.55.55.7 3.15.24.456.43.57 433.4 6.94.85.655.66.53676.6 （1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为，它能否被选为种鱼？说明理由；8.3cm （2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为，中华彩鲤
11、样本数据平均值为5.1cm ，求所有样本数据的平均值；4.875 cm （3）如果将尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的尾组合到一起的概率82 20 （12 分）分）已知圆，动点，线段与圆相交于点，线段的长度 22 :(1)1Fxy( , )(0)Q x y x QFFPPQ 与点到轴的距离相等Qy （1）求动点的轨迹的方程；QW （2）过点的直线 交曲线于两点，交圆于两点，其中在线段上， FlW DA, F CB, BAF 在线段上求的最小值及此时直线 的斜率 CDF | 4|ABCD l 21 （ （12 分）分）已知函数， ln ( )(0) x g xm xm 2 ( )h x x
12、m （1）若在上为单调递增，求实数的取值范围；( )g x 2 (0,em （2）若，且，求证：对定义域内的任意实数，不等式 恒成立1m ( )( )( )f xg xh xx 1 ( )f x x （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分 22 选选修修：坐：坐标标系与参数方程（系与参数方程（10 分）分）44 已知平面直角坐标系，直线 过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴xOyl(0, 3)POx 建立极坐标系，圆的极坐标方程为C 2 4 cos(
13、) 10 3 （1）求直线 的参数方程和圆的标准方程；lC （2）设直线 与圆交于、两点，若，求直线 的倾斜角的值lCMN|2PMPNl 6 23 选选修修：不等式：不等式选讲选讲（ （10 分）分）45 已知，函数0,0,0abc( ) |f xaxxbc （1）当时，求不等式的解集；2abc( )8f x （2）若函数的最小值为 ，证明：( )f x1 222 1 3 abc 7 2019 年青岛市高考模拟检测 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 60 分分 A C D B C A D C B B D D
14、二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分 13 14 15 16 7 9 350,1 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题题21 题为必考题，每个试题考题为必考题，每个试题考 生都必须作答第生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求解答题为选考题，考生根据要求解答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17. （本小（本小题满题满分分 12 分）分） 解：解：（1）对任意,都为和 的等比中项, * Nn2 n a 2 1 3 n a 1 所以,即 22 1 (2)(3) 1 nn aa 22 1 (2)(3) 1 nn aa 也即2 分 22 1 43 nn aa 所以, 2222 1 143 1444(1) nnnn aaaa 因为,所以, 2 1 nn ba 1 4 nn bb 所以数列成等比数列,首项为,公比为, n b 2 11 18ba 4
