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1、2016年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）ABCD2如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A41106B4.1105C0.41104D4.11044下列计算正确的是（）A（a2b）2=a2b2Ba6a2=a3C（3xy2）2=6x2y4D（m）7（m）2=m55下列说法正确的是（）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B审查书稿中有哪
2、些学科性错误适合用抽样调查法C甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A1：2B1：3C1：4D1：17不等式组：的最大整数解为（）A1B3C0D18一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米DAB=米9下
3、列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11|0.3|的相反数等于12函数中，自变量x的取值范围是13若a+b=3，ab=2，则（ab）2=14两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为15已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线
4、l1：y=x+5与直线l2：y=x1的交点坐标为16如图，A是O的圆周角，OBC=55，则A=17如图，ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是18如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为19把多项式16m3mn2分解因式的结果是20如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30，则E=度三、解答题：本大题共11个小题，共90分21计算：2sin4532+（）0+|2|+22定义新运算：对于任意实数m、n都有mn=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法
5、、乘法及乘方运算例如：32=（3）22+2=20根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a=0的根的情况23先化简：（），然后再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值24已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD连结CE，求证：CE平分BCD25为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并
6、均为有效问卷）被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分a单项选择35%完型填空b阅读理解10%口语应用c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积27随着国家“惠民政策”的
7、陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率28如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N劣弧的长为，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）29已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，
8、垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集30如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由31如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx5m（m0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相
9、交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PFPD交y轴于点F，连接DF（1）如图所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），PDF的大小为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由2016年四川省巴中市中考数学试卷参考答案一、选择题1D2A3B4D5C6B7C8B9B10B二、填空题110.312 x13114715（4，1）163517 1a7181819m（4m+n）（4mn）2015三
10、、解答题21解：原式=2+1+2+=322解：2a的值小于0，22a+a=5a0，解得：a0在方程2x2bx+a=0中，=（b）28a8a0，方程2x2bx+a=0有两个不相等的实数根23解：（）=其中，即x1、0、1又2x2且x为整数，x=2将x=2代入中得： =424证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AD=BC，E=DCE，AE+CD=AD，BE=BC，E=BCE，DCE=BCE，即CE平分BCD25解：（1）根据题意得：28035%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160800100%=20%；口语训练的百分比c=4080010
11、0%=5%，则a=135%10%20%5%=30%；（2）根据题意得：听力部分人数为80030%=240（人）；阅读理解人数为80010%=80（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：4200035%=14700（人）则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人26解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），直线A1B1为y=5x5，直线B2C2为y=x+1，直线A2B2为y=x+1，由解得，点
12、E（，），由解得，点F（，）SBEF=A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积为27解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%答：该种药品平均每场降价的百分率是30%28（1）证明：作ODAB于D，如图所示：劣弧的长为，=，解得：OM=，即O的半径为，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，当y=0时，x=3；当x=0时，y=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，AOB的面积=ABOD=OAOB，OD=半径OM，直线AB与O相切；（2）解：图中所示的阴影部分的面积=AOB的面积扇形
13、OMN的面积=34（）2=629解：（1）OB=2OA=3OD=6，OB=6，OA=3，OD=2，CDOA，DCOB，=，=，CD=10，点C坐标（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函数为y=2x+6反比例函数y=经过点C（2，10），n=20，反比例函数解析式为y=（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，4）（3）由图象可知kx+b的解集：2x0或x530解：过点C作CDAB于D，AD=CDcot45=CD，BD=CDcot30=CD，BD+AD=AB=250（+1）（米），即CD+CD=250（+1），CD=250，250米200米答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响31解：（1）y=mx2+4mx5m，y=m（x2+4x5）=m（x+5）（x1）令y=0得：m（x+5）（x1）=0，m0，x=5或x=1A（5，0）、B（1，0）抛物线的对称轴为x=2抛物线的顶点坐标为为6，9m=6m=抛物线
