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1、第12章 常用机构,教学指导,习题解答,12.1 自由度及机构运动简图,运动副: 凸轮与推杆的接触（图12-1）、轴与轴承的配合（图12-2）两个齿轮的轮齿的啮合（图12-3）、滑块与导轨的接触（图12-4）等等，都构成了运动副。 运动副之间的相对运动与它们所构成的运动副的性质有关，亦与该运动副对两构件间的相对运动所引入的约束情况有关。,12.1.1 自由度,第12章 常用机构,通常对运动副作如下分类： 根据其引入约束数的多少分为五类，引入一个约束的运动副称为级副，引人两个约束的运动副称为级副，依此类推，尚有级副，IV级副和V级副； 根据构成运动副的两构件的接触情况分为两类，凡两构件系通过点或
2、线的接触而构成的运动副统称为高副（如图12-3所示由两齿轮轮齿所构成的运动副），而两构件通过面的接触而构成的运动副则统称为低副（如图12-2和图12-4所示的两种运动副）； 根据构成运动副的两构件之间的相对运动的不同分为两类，把两构件之间的相对运动为转动的运动副称为转动副或称回转副（如图12-2所示），相对运动为移动的运动副称为移动副或直移副（如图12-4所示）。 用运动副将构件联接起来以传递运动和动力的装置是机构。在机构中,相对固定的构件称为机架；按给定的已知运动规律独立运动的构件称为原动件或主动件；而其余活动构件则称为从动件。从动件的运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构。,教学指导,
3、习题解答,第12章 常用机构,l=,机构运动简图的常用符号见表12-1,下面举例具体说明机构运动简图的画法。 例- 图12-6，a所示为一颚式碎矿机。当曲轴1绕其固定轴线O连续回转时， 动颚板5绕其固定轴线F往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。,教学指导,习题解答,12.1.2机构运动简图,对机械进行分析或设计新的机械时，都需要运用机构运动简图。机构运动简图是一种用规定的简单图示符号表示构件和运动副，并按适当比例绘制的图形。它能够表达各种构件的相对运动关系、揭示机构的运动规律和特性、其长度比例尺通常用 l 表示：,第12章 常用机构,解 根据前述绘制机构运动筒图的步骤，先找
4、出碎矿机的原动部分为曲轴1，工作部分为动颚板5。然后循着运动传递的路线可以看出，此碎矿机是由曲轴1，构件2、3、4及动颚板5和机架6等六个构件组成的。其中曲轴1和机架6在O点构成转动副，曲轴1和构件2也构成转动副，其轴心在A点。而构件2还与构件3、4在D、B两点分别构成转动副；构件3还与机架6在E点构成转动副，动颚板5与构件4和机架6分别在C点和F点构成转动副。将碎矿机的组成情况搞清楚后，再选定投影面和比例尺。并定出转动副O、A、B、C、D、E、F的位置，即可绘出其机构运动简图，如图126b所示。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,12.1.3 机构具有确定运动的条件,为了按照一定的要求
5、进行运动的传递及变换，当机构的原动件按给定的运动规律运动时，该机构中的其余构件的运动也都应是完全确定的。机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于其自由度数目。,12.1.4 平面机构自由度的计算,各构件的运动平面互相平行的机构称为平面机构。对于图12-7所示的两个运动平面互相平行的构件、而言，当构件1尚未与构件2（坐标系0xy固定于构件2上）构成运动副时，共具有个自由度（即分别沿x轴及y轴的移动，和绕与运动平面垂直的轴线的转动）。设一平面机构共有n个活动构件（因机架固定，不计算在内），则当设此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n个自由度。各构件互相联接构成运动副后，就引如了
6、约束减少了自由度。构成一个低副将引入两个约束，构成一个高副将引入一个约束。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,各构件间共构成了pl个低副和ph个高副，那末它们将共引入(2pl+ph）个约束。于是，该机构的自由度应为 F3n一（2pl十ph）3n一2pl-ph （12-1） 下面结合具体的例子说明该公式的应用。 例12- 试计算图12-6所示颚式碎矿机的自由度。 解 由其机构运动简图不难看出，此机构共有5个活动构件（即构件1、2、3、4、5），7个低副（即转动副0、A、B、C、D、E及F），而没有高副，故根据式（12-1）可求得其自由度为 F=3n一2pl一ph35一27一01 在应用公式
7、(12-1)计算机构的自由度时，有些应该注意的事项要正确考虑。,1复合铰链,两个以上的构件同时在一处以转动副相联接，就构成了所谓复合铰链。如图12-8a所示，就是3个构件在一起以转动副相联接而构成的复合铰链。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,2局部自由度 在有些机构中，其中一些构件所能产生的局部运动，并不影响其他构件的运动形式。这些构件所能产生的这种运动的自由度就称为局部自由度。例如在图12-9a所示的滚子推杆凸轮机构中，为了减少高副元素的磨损，在推杆3上安装了一个滚子2。此时在该机构中n=3，pl =3，ph =1。 F=3n-2pl-ph=33-23-11=2 但是，由于滚子2绕其
8、自身轴线的转动，并不影响其他构件的运动，因而它只是一种局部自由度。如图12-9b所示，如设想将滚子2和推杆3焊在一起，显然并不影响其他构件的运动形式。所以，应将机构中的局部自由度除去不计。即F=322211=1,教学指导,习题解答,3虚约束 在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动实际上不起到约束作用。这种约束称为虚约束。在图12-10所示的平行四边形机构中，连杆3作平移运动，BC线上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆周。对于b）图，构件5与构件2、4相互平行且长度相等，对机构的运动不产生任何影响。所以在计算自由度时要将构件5和两个转动副E、F全都去除不计。 图1210 平行四
9、边形机构中的虚约束 1机架 2、4、5连架杆 3连杆,第12章 常用机构,教学指导,习题解答,12.2铰链四杆机构,第12章 常用机构,12.2.1铰链四杆机构的类型及运用,所有构件全部用低副联接而成的平面机构称为平面连杆机构。按机构中构件数目的多少，可分为二杆机构、四杆机构、五杆机构。由四个构件组成的平面四杆机构不仅应用广泛，而且往往是多杆机构的基础。例如图12-11所示的插床机构，可看作是由ABCD和DEF两个四杆机构组成的。当四杆机构中的运动副都是转动副时，称为铰链四杆机构。 图12-12所示的铰链四杆机构是四杆机构的基本型式。在此机构中，AD为机架，AB、CD两杆与机架相连称为连架杆，
10、而BC 杆称为连杆。在连架杆中，能作整周回转的称为曲柄，而只能在某一定角度范围内摇摆者则称为摇杆。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,铰链四杆机构根据其两连架杆运动形式的不同，又可分为三种型式： 1曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。在这种机构中，当曲柄为原动件（主动件）时，可将连续转动转变成往复摆动；当摇杆为原动件时，可将往复摆动转变为连续转动。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,2双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。这种机构的运动特点是当主动曲柄连续转动时，从动曲柄也能作连续转动。图1
11、2-15所示惯性筛的四杆机构ABCD便是双曲柄机构。,此机构中当主动曲柄AB等速转动时，从动曲柄CD作变速转动，从而使筛子6具有较大变化的加速度，被筛的材料颗粒则将因惯性作用而被筛分。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,在双曲柄机构中，若其相对的两杆平行且相等（如图12-16所示）时，则成为平行四边形机构。这种机构的运动特点是其两曲柄可以相同的角速度同向转动，而连杆作平移运动。图12-17所示机车车轮的联动机构及图12-18所示的摄影平台升降机构即为其应用实例。,对于如图1216所示的平行四边形机构在运动过程中，当两曲柄与连杆共线时，在主动曲柄转向不变的条件下，从动曲柄会出现转动方向不确
12、定的现象。为了避免这种现象，常用增加回转构件质量的办法以产生较大的惯性力，使从动曲柄转向不变。或者采用增加平行构件的方法（如图1217、1219所示），以保持从动曲柄的转向不变。,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,3双摇杆机构,若铰链四杆机构中两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。图12-20所示为双摇杆机构在鹤式起重机中的应用。当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD随之摆动，使得悬挂在E点上的重物在近似的水平直线上运动，避免重物平移时因不必要的升降而消耗能量。,在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则形成等腰梯形机构。图12-21所示为汽车前轮的转向机构，即为其应用实例。,教学指导,习题解答,第12
13、章 常用机构,12.2.2铰链四杆机构有曲柄的条件,在铰链四杆机构中，有的连架杆能作整周回转而成为曲柄，有的则不能。下面分析铰链四杆机构中存在曲柄的条件。,在图12-22所示的铰链四杆机构中，设分别以a、b、c、d表示机构中各构件的长度，且设ad。如果构件AB为曲柄，则AB能绕轴A相对机架作整周转动。为此构件AB应能占据与构件AD拉直共线和重迭共线的两个位置AB及AB。由图可见，为了使构件AB能够转至位置AB，显然各构件的长度关系应满足 a+db+c （12-2） 为了使构件AB能够转至位置AB，各构件的长度关系应满足 b（d-a）+c 或 c（d-a）+b 即 a+bd+c （12-3） a
14、+cd+b （12-4）,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,将式（12-2）、（12-3）、（12-4）分别两两相加，则得 a c （12-5） a b （12-6） a d （12-7） 同理，当设ab时，亦可得出 d+ab+c （12-8） d+ba+b （12-9） d+ca+b （12-10） 及 dc （12-11） db （12-12） da （12-13） 分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为： 1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。 2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。 上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。,
15、教学指导,习题解答,第12章 常用机构,12.2.3铰链四杆机构有曲柄的条件,1急回运动 图12-23所示为一曲柄摇杆机构，设曲柄AB为主动件，在其转动一周的过程中，,曲柄有两次与连杆共线。这时从动摇杆CD分别位于两极限位置C1D和C2D。将此时主动曲柄对应位置之间所夹的锐角称为极位夹角。 如图12-23所示，当曲柄以等角速度1顺时针转1180时，摇杆由位置C1D摆到C2D，摆角为，设所需时间为t1，C点的平均速度为1。当曲柄继续转过2180一时，摇杆又从位置C2D回到C1D，摆角仍然是，设所需时间为t2。C点的平均速度为2。由于摇杆往复摆动的摆角虽然相同，但是相应的曲柄转角不等,即12，而曲柄又是等速转动的，所以有t1t2，v1v2。摇杆的这种运动称为急回运动。 为了表明急回运动的相对程度，通常用行程速比系数K来衡量，即,教学指导,习题解答,第12章 常用机构,上述分析表明：当曲柄摇杆机构在运动过程中，极位夹角不等于零度时，则机构便具有急回运动特性。而且角愈大，K值愈大，机构的急回运动也愈显著。 四杆机构的这种急回作用，在各种机器中可以用来节省空回行程的时间，以节省动力和提高生产率。例如在牛头刨床中采用导杆机构就有这种目的。,2压力角与传动
