《四川省泸州市泸县第一中学2019届高三二诊模拟数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第一中学2019届高三二诊模拟数学（文）试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试 数学（文）试题数学（文）试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符 合题目要求的合题目要求的。 1已知集合，则BA A B C D 2已知复数与为共轭复数，其中， 为虚数单位，imnz) 12() 1( 1 inz)2(2 2 Rnm, 则= 1 z A1 B C D235 3设 x，y 满足约束条件则的最小值是 3 01 01 x yx yx yxz32 A-7 B-6 C-5 D-3 2 4关于函数，下列叙述正确的是 xxxfcossin)( A关于直线对称 2 x B关于点对称) 0 , 2 ( C最小正周期 2T D图象可由的图像向左平移个单位得到xysin2 4 5执行如图所示的程序框图，则输出的值为 n A63 B47 C23 D7
3、6若向量，满足，且，则与的夹角为ba , 1a 2b )(baa a b A B C D 4 3 4 3 6 5 7在区间内任取两个实数与，则满足的概率等于 1 , 0xy 2 xy A B C D 4 1 3 1 2 1 3 2 8.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法,从该校 400 名授课教师 中抽取 20 名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图.据此可估计 该校上学期 400 名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的人数为 16,30 A100 B160 C.200 D280 3 9已知偶函数在单调递增，则对实数, 是的 )(xf,
4、0ba,ba )()(bfaf A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三ABCDR22ACBCAB， 棱锥体积的最大值为 1，则这个球的表面积为 A. B. C. D. 81 500 4 9 25 9 100 11 已知函数。若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 2 ln )( x x xf0)( axfa A. B. C. D. e a 2 1 0 e a 2 1 e a 2 e a 2 1 12设双曲线左、右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x
5、C 21,F F 1 F 两支于点，连结，若，则双曲线 的离心率为NM, 22,NF MF0. 22 NFMF 22NFMF A B C D2356 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 9090 分分) ) 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13已知，则 3 1 ) 3 sin( cos) 3 cos( 14设，若，则 m ba 522 11 ba m 15若，则满足不等式 f(3x 一 1)十 f(2)0 的 x 的取值范围是 xx eexf )( 16.已知数列前项和为，且；数列前项和为，且。若 n
6、an n S 2 nSn n bn n T 1 2 nn n aa b 4 对任意正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_nmTnm 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题，每个题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。 17.（12 分）已知等差数列的前 n 项和为，且， n a n S 2 8S 385 22aa
7、a （1）求； （2）设数列的前 n 项和为，求证： n a 1 n S n T 4 n T 18 （12 分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方 式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用APP 户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆200 状况的优惠活动评价的列联表如下：2 2 对优惠活动好评对优惠活动不满意合计 对车辆状况好评10030130 对车辆状况不满意403070 合计14060200 （1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有
8、关系？0.001 （2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也APP 可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这APP52 张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有 张是一元券的概率.5221 参考数据： 2 ()P Kk 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001 5 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式：，其中. 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd nabcd 19.（本小题满分 12 分） 如图
9、，在四棱锥中，底面为菱形，平面，PABCDABCD60DAB PD ABCD ，点、分别为和的中点.2PDADEFABPD （1）求证：直线平面；/ /AFPEC （2）求点到平面的距离.APEC 20.（本小题满分 12 分） 直线 与椭圆交于，两点，已知，l 22 22 1(0) yx ab ab 11 ( ,)A x y 22 (,)B xym ),( 11 byaxn 6 ，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点),( 22 byax 3 2 e 3 (,1) 2 O （1）求椭圆的方程； （2）当时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理mn AOB 由. 21
10、.（本小题满分 12 分） 已知函数. 2 ln1 a f xx xa (1)讨论函数的单调性； f x (2)若函数存在两个极值点且满足，求的取值范围. f x 12 ,x x 12 4f xf xa 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为xOyO 22 4xyx 极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.C 2cos2 1 （1）求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程；OC （2
11、）已知， 是曲线与轴的两个交点，点为圆上的任意一点，证明： MNCxPO 7 为定值. 22 |PMPN 23.【选修 4-5：不等式选讲】 （10 分） 设函数，其中.( )33f xxax( )13g xx 0a （1）求不等式的解集；( )5g xx （2）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 1 xR 2 xR 12 ()()f xg xa 8 20192019 年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试 数学（文）试题参考答案数学（文）试题参考答案 1D 2D 3B 4C 5C 6A 7B 8B 9D 10D 11A 12B 13 14 15
12、16. 3 3 1m 17.解：（1）设公差为d，由题解得， 1 11 28 29282 ad adad ， ， 1 3a 2d 所以21 n an （2） 由（1） ，则有21 n an 2 (321)2 2 n n Snnn 则 111 11 () (2)22 n Sn nnn 所以 n T 11111111 (1)()()()() 232435112nnnn 111 (1) 2212nn 3 4 18.解：（1）由列联表的数据，有2 2 2 () ()()()() n adbc k ab cd ac bd 2 200(3000 1200) 140 60 70 130 . 2 200 18
13、 14 6 7 13 5400 8.4810.828 637 因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.0.001 （2）把张一元券分别记作，其余张券分别记作，.2AB3abc 9 则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：，52 , A a , A b , A c , B a , B b ，.共种. , B c , A B , a b , a c , b c10 记“选取的张中至少有 张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为.21MM7 .所以从张骑行券中随机选取张转赠给好友，选取的张中至少有 张是一元券 7 () 10 P M 5221 的概率为. 7
14、 10 19.解：（1）取的中点，连结、，PCQEQFQ 由题意，且，且，/ /FQDC 1 2 FQCD/ /AECD 1 2 AECD 故且，所以，四边形为平行四边形，/ /AEFQAEFQAEQF 所以，又平面，平面，/ /AFEQEQ PECAF PEC 所以，平面./ /AFPEC （2）设点到平面的距离为.APECd 由题意知在中，EBC ， 22 2cosECEBBCEB BCEBC 1 142 1 27 2 在中，PDE 22 7PEPDDE 在中，PDC 22 2 2PCPDCD 故，EQPC5EQAF 10 ， 1 2 2510 2 PEC S ， 13 13 22 AEC S 所以由得：， A PECP AEC VV 113 102 332 d 解得. 30 10 d 20.解： （1） 22 22 3 2 1
