2019年中考数学模试试题（6）附答案解析

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1、1 2019 年年中考数学模试卷中考数学模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 ） 1 （4 分）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A5B3C0D2 2 （4 分）下列运算正确的是（ ） Aa2a3=a5B （a2）3=a6Ca2+a3=a5D （a2）3=a5 3 （4 分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ） A圆锥B正方体C三棱柱D圆柱 4 （4 分）王老师为了了解本班学生课业负担情

2、况，在班中随机调查了 10 名学生，他们每人 上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）： 1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这 10 个数据的平均数和众数分别是（ ） A2.4，2.5B2.4，2C2.5，2.5D2.5，2 5 （4 分）已知=35，那么 的余角等于（ ） A35 B55 C65 D145 6 （4 分）不等式组的解集为（ ） AxBx1C1xDx 7 （4 分）计算，其结果是（ ） A2B3Cx+2 D2x+6 8 （4 分）如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC，连接

3、 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A2 个B3 个C4 个 D5 个 9 （4 分）如图，点 A，B，C，在O 上，ABO=32，ACO=38，则BOC 等于（ ） 2 A60 B70 C120D140 10 （4 分）A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A（x+a，y） ， B（x，y+b） ，下列结论正确的是（ ） Aa0Bab0Cab0Db0 11 （4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ） A2B3C5D6 12 （4

4、分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 D 的坐标为 （2，6） ，点 B 是动点，反比例函数 y=（x0）经过点 D，若 AC 的延长线交 y 轴于点 E，连 接 BE，则BCE 的面积为（ ） A3B5C6D7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.把答案填在答题卡的横线上。把答案填在答题卡的横线上。 ） 13 （4 分）3 的相反数是 3 14 （4 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 千 克 15 （4 分）如图，正方形 ODBC 中，OC=1，

5、OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是 16 （4 分）如图，与抛物线 y=x22x3 关于直线 x=2 成轴对称的函数表达式为 17 （4分）如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，180，270后形 成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 18 （4 分）把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2） ， （4，6，8） ， （10，12，14，16，18） ， （20，22，24，26，28，30，32）现用等式 AM=（i，j）表示正偶 数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数） ，如 A8=（2，3） ，A12=（3，2） ，则

6、 A2018= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 19 （6 分）因式分解：m3n4m2n+4mn 20 （6 分）解方程：x24x5=0 21 （6 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF，求 证：BE=AF 4 22 （8 分）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同， 每个咸鸭蛋的价格相同） 已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵 1.8 元，花 30 元购买粽子的个数 与花 1

7、2 元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？ 23 （8 分）如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作 DEAC，垂足为 E （1）证明：DE 为O 的切线； （2）连接 OE，若 BC=4，求OEC 的面积 24 （10 分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五一”长假期间旅游情况统计 图，根据以下信息解答下列问题： （1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所对 应的圆心角的度数

8、是 ，并补全条形统计图 （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五一”节将有 80 万游客选择该市旅 游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画 5 树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 25 （10 分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注 和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太 阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，均为 300cm，AB 的倾斜角为 30，BE=CA=50cm，支撑 角钢 C

9、D，EF 与底座地基台面接触点分别为 D、F，CD 垂直于地面，FEAB 于点 E两个底座 地基高度相同（即点 D，F 到地面的垂直距离相同） ，均为 30cm，点 A 到地面的垂直距离为 50cm，求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是多少 cm（结果保留根号） 26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （0，6） 动点 P 从点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动，以 CP，CO 为邻边构造PCOD，在线段 OP 延长线上取点 E，使 PE=AO，设点

10、 P 运动的时间为 t 秒 （1）当点 C 运动到线段 OB 的中点时，求 t 的值及点 E 的坐标； （2）当点 C 在线段 OB 上时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形； （3）在线段 PE 上取点 F，使 PF=1，过点 F 作 MNPE，截取 FM=2，FN=1，且点 M，N 分别 在一，四象限，在运动过程中，设PCOD 的面积为 S 当点 M，N 中有一点落在四边形 ADEC 的边上时，求出所有满足条件的 t 的值； 若点 M，N 中恰好只有一个点落在四边形 ADEC 的内部（不包括边界）时，直接写出 S 的取 值范围 27 （12 分）如图，抛物线 y=a（x+2）2+k 与

11、x 轴交于 A，0 两点，将抛物线向上移动 4 个单位 长度后得到一条新抛物线，它的顶点在 x 轴上，新抛物线上的 D，E 两点分别是 A，O 两点平 6 移后的对应点设两条抛物线、线段 AD 和线段 OE 围成的面积为 SP（m，n）是新抛物线上 一个动点，且满足 2m2+2mnw=0 （1）求新抛物线的解析式 （2）当 m=2 时，点 F 的坐标为（2w，w4） ，试判断直线 DF 与 AE 的位置关系，并说明理 由 （3）当 w 的值最小时，求AEP 的面积与 S 的数量关系 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小

12、题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 ） 1 【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值菁优网版权所有 【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案 【解答】解：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2， 5320， 绝对值最大的数是 5， 故选：A 【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对 值 2 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有 【分析】根据同底数幂的乘法、幂

13、的乘方、合并同类项法则逐一判断即可得 【解答】解：A、a2a3=a5，此选项正确； B、 （a2）3=a6，此选项错误； C、a2与 a3不是同类项，不能合并，此选项错误； D、 （a2）3=a6，此选项错误； 故选：A 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、 积的乘方 3 【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有 【分析】主视图、左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形 【解答】解：A、主视图与左视图都是等腰三角形； 8 B、主视图与左视图都是正方形； C、主视图为长方形，左视图为三角形，不相同； D、主视图与左视图都是矩形； 故选：C 【

14、点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的 左面看得到的视图 4 【考点】W5：众数；W1：算术平均数菁优网版权所有 【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决 【解答】解：因为这 10 名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小 时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得： =2.4 这组数据中，2.5 出现了 4 次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是 2.5 故选：A 【点评】本题考查数据的分析解题的关键是理解平均数与众数的意义 5 【考点】IL：余角和补角菁优网版权所

15、有 【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角计算 【解答】解：=35， 它的余角等于 9035=55 故选：B 【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键 6 【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有 【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可 【解答】解：， 9 由得：x， 由得：x1， 不等式组的解集为：x， 故选：A 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到 7 【考点】6B：分式的加减法菁优网版权所有 【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果 【解答】解：原式=2 故选：A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有 【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图 中的等腰三角形 【解答】解：AB=AC， ABC 是等腰三角形； AB=AC，A=36， ABC=C=72， BD 是ABC 的角平分线，