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1、2019年中考数学模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（4分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A5B3C0D22（4分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a6Ca2+a3=a5D（a2）3=a53（4分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A圆锥B正方体C三棱柱D圆柱4（4分）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据
2、的平均数和众数分别是（）A2.4，2.5B2.4，2C2.5，2.5D2.5，25（4分）已知=35，那么的余角等于（）A35B55C65D1456（4分）不等式组的解集为（）AxBx1C1xDx7（4分）计算，其结果是（）A2B3Cx+2D2x+68（4分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个9（4分）如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60B70C120D14010（4分）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，
3、y），B（x，y+b），下列结论正确的是（）Aa0Bab0Cab0Db011（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D612（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（2，6），点B是动点，反比例函数y=（x0）经过点D，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A3B5C6D7二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上。）13（4分）3的相反数是 14（4分）已知一粒大米的质量约为0.000021千
4、克，这个数用科学记数法表示为 千克15（4分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 16（4分）如图，与抛物线y=x22x3关于直线x=2成轴对称的函数表达式为 17（4分）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 18（4分）把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）现用等式AM=（i，j）表示正偶数M是第i组第j个数（从左往右数），如A8=（2，3），A12=（3
5、，2），则A2018= 三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19（6分）因式分解：m3n4m2n+4mn20（6分）解方程：x24x5=021（6分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE，AF，求证：BE=AF22（8分）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？23（8分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于
6、点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积24（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一
7、景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果25（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FEAB于点E两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）26（12分）如图，在平面直角坐标
8、系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（0，6）动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MNPE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中，设PCOD的面积为S当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；若点M
9、，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围27（12分）如图，抛物线y=a（x+2）2+k与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为SP（m，n）是新抛物线上一个动点，且满足2m2+2mnw=0（1）求新抛物线的解析式（2）当m=2时，点F的坐标为（2w，w4），试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由（3）当w的值最小时，求AEP的面积与S的数量关系参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共
10、48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值菁优网版权所有【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案【解答】解：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，5320，绝对值最大的数是5，故选：A【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则逐一判断即可得【解答】解：A、a2a3=a5，此选项正确；B、（a2）3=a6，此选项
11、错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；D、（a2）3=a6，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方3【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】主视图、左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形【解答】解：A、主视图与左视图都是等腰三角形；B、主视图与左视图都是正方形；C、主视图为长方形，左视图为三角形，不相同；D、主视图与左视图都是矩形；故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图4【考点】W5：众数；W1：算术平均数菁优网版权所有【
12、分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决【解答】解：因为这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5故选：A【点评】本题考查数据的分析解题的关键是理解平均数与众数的意义5【考点】IL：余角和补角菁优网版权所有【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算【解答】解：=35，它的余角等于9035=55故选：B【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键
13、6【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x1，不等式组的解集为：x，故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7【考点】6B：分式的加减法菁优网版权所有【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=2故选：A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再
14、根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（18036）2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选：D【点评】此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰
