《2019年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题3分，共30分）1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程x28x10配方后可变形为（）A（x+4）217B（x+4）215C（x4）217D（x4）2153下列成语中描述的事件必然发生的是（）A水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长4抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三
2、次抽奖机会，则小张（）A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定6若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）ABCD8如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA30，则OB的长为（）AB4CD29如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A6B7C8D910已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a+2b
3、+c0；（2）方程ax2+bx+c0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是（）A4 个B3个C2个D1个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共24分）11若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab 12若x1，x2是方程x2+x10的两个根，则x12+x22 13如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B110，则ADE的度数为 14如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC2，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值
4、）1510月14日，韵动中国2018广安国际红色马拉松赛激情开跑上万名跑友将在小平故里展开激烈的角逐某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为红色马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是 16在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为 17若ABC的周长为20cm，面积为32cm2，则ABC的内切圆半径为 18抛物线yn（n+1）x2（3n+1）x+3与直线ynx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记dn|x1x2|，则代数式d1+d2+d3+d2018的值为 三、解答题（本大题共2个小题，第19题每小
5、题8分，第20题6分，共14分）19解下列方程：（1）x23x1 （2）（y+2）26020已知实数a满足a2+2a150，求的值四、实践应用（本大题共4小题，每小题8分，共32分）21某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 （2）如果该校有1500名初三学生利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任
6、选两项观点在全校学生中进行调查求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率22如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积23如图，PA、PB是O的切线，CD切O于点E，PCD的周长为12，APB60求：（1）PA的长；（2）COD的度数24某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是
7、多少？五、推理与论证（10分）25如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC30，DE2，求AD的长六、拓展探究26如图，已知抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标2019
8、年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上，每小题3分，共30分）1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合
9、，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2一元二次方程x28x10配方后可变形为（）A（x+4）217B（x+4）215C（x4）217D（x4）215【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【解答】解：x28x1，x28x+161+16，即（x4）217，故选：C【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键3下列成语中描述的事件必然发生的是（）A水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长【分析】分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，
10、故本选项错误；B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确；C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选项错误；D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键4抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主
11、要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh5某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D【点评】解答此题要明确概率和事件的关系：P（A）0，为不可能事件；P（A）1为必然事件；0P（A）1为随机事件6若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取
12、值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选：B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键7如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）ABCD【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直
13、角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C【点评】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界8如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA30，则OB的长为（）AB4CD2【分析】由于直线AB与O相切于点A，则OAB90，而OA2，OBA30，根据三角函数定义即可求出OB【解答】解：直线AB与O相切于点A，则OAB90OA2，OB4故选：B【点评】本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题9如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A6B7C8D9【分析】由正方形的边长为3，可得弧BD的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB，计算即可【解答】解：正方形的边长为3，弧BD的弧长6，S扇形DAB639故选：D【点评】此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限
