《【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷（四）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷（四）含答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年高考数学仿真押题试卷（四）年高考数学仿真押题试卷（四） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小
2、题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要 求求的的 1已知复数在复平面内对应的点为，则 z(0,1) 1 ( i z ) ABCD1i1i1i 1i 【解析】解：复数在复平面内对应的点为，则z(0,1) 【答案】B 2已知集合，2，集合，则集合中元素的个数为 1A 3xAyAB() A4B5C6D7 【解析】解：，2，1A 3xAyA ，2，3，2，31x1y 当时，；1x 0xy12 当时，0，；2x 1xy1 当时，1，03x 2xy 即，0，1，2即，0，1，共有 5 个元素2xy 1 2B 12 【答案】B 2 3已知是定义在上奇函数，当时，则 (
3、 )f xR0x( 3)(f ) ABC2D121 【解析】解：根据题意，当时，则（3），0xf 2 log 42 又由函数为奇函数，则（3）；( )f x( 3)ff 2 【答案】A 4双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为 210xy () ABCD5 5 2 3 2 3 【解析】解：由双曲线的渐近线与直线平行知，双曲线的渐近线方程为，210xy 20xy 即， 1 2 yx 双曲线的渐近线为， b y a 即， 1 2 b a 离心率， 【答案】B 5已知平面平面，则“”是“”的 l abalab() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【解析】
4、解：由面面垂直的性质得当，则，则成立，即充分性成立，alaab 反之当时，满足，但此时不一定成立，即必要性不成立，blabal 即“”是“”的充分不必要条件，alab 【答案】A 6执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为 48S k() 3 A4B6C8D10 【解析】解：模拟执行程序框图，可得 ，1n 1S 不满足条件，nk4n 6S 不满足条件，nk7n 19S 不满足条件，nk10n 48S 由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为 48，10nkS 故应有：710k 【答案】C 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 () A2B4C6D8 【解析】解：由三视图可
5、知几何体为边长为 2 的正方体的一部分， 做出几何体的直观图如图所示： 4 故几何体的体积为 1 2 2 3 4 【答案】B 8执行如图的程序框图，则输出的的值是 S() A126BC30D62126 【解析】解：模拟程序的运行，可得： ，0S 1i 满足条件，执行循环体，5i2S 2i 满足条件，执行循环体，5i6S 3i 满足条件，执行循环体，5i14S 4i 满足条件，执行循环体，5i30S 5i 满足条件，执行循环体，5i62S 6i 此时，不满足条件，退出循环，输出的值为 625iS 5 【答案】D 9已知函数，若在区间，上恒成立，则实数的最大值是 0 3 ( )f xaa() AB
6、CD 3 2 1 2 1 2 3 2 【解析】解：函数， ， ，sin() 6 x 由于：，0 3 x 故：， 当时，函数的最小值为0x 1 2 由于在区间，上恒成立，0 3 ( )f xa 故：， 1 2 a 所以的最大值为a 1 2 【答案】B 10在三棱锥中，已知，点，分别为棱，的中点，则PABCDEBCPC 下列结论正确的是 () A直线直线B直线直线DE ADDE PA C直线直线D直线直线DE ABDE AC 【解析】解：如图， ， ，得，取中点，连接，PCBCPBGAGCG 6 则，PBCGPBAG 又，平面，则，PBCAGPBAC ，分别为棱，的中点，DEBCPC ，则/ /D
7、EPBDEAC 【答案】D 11已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，若，则双曲线的离心率的AO| 2OA C 取值范围是 () A，BC，D 5 ( 2 ) 5 (1,) 2 5 ( 2 2)(1, 2) 【解析】解：双曲线中，右顶点为， 2 (1Aa 0) ， 2 11 14a ， ， ， ， 即， 5 2 2 e 【答案】C 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 13若，满足约束条件，则的最小值为 2 xy4zxy 【解析】解：画出满足约束条件表示的 平面区域，如图所示； 7 当目标函数过点时，取得最小值，4zxyAz 由，求得， 3
8、1 xy x (1,2)A 所以的最小值为z4 122 故答案为：2 14展开式中的系数为 （用数字作答） 5 2 (3)x x 4 x15 【解析】解：表示 5 个因式的乘积，其中一个因式取，其余的因式都取，可得含 5 2 (3)x x 2 (3)x x 3x 的项， 4 x 故含的项的系数为， 4 x 故答案为：15 15已知数列的前项和为，数列满足，则数列的通项公式 n an 2 n Sn n b 11 ba 1nnn bba n b n b 2 22nn 【解析】解：由题意，可知： 对于数列: n a 当时， 1n 11 1aS 当时，2n ，21 n an(*)nN 对于数列 : n
9、 b 当时，1n 11 1ba 当时，2n 8 ， 1 1b ， ， ， 以上各式相加，得： 2 22nn 故答案为： 2 22nn 16若存在正实数，使得成立，则的取值范围是 ， xya1) 【解析】解：由，等式左右两边同时除以 2 x 得：， 设，(0) y tt x 则方程有实根， 即有实根， 1 atlnt t 设， 则， 令， 则， 所以在为增函数，( )f t(0,) 9 又因为（1），f 0 所以在为减函数，在为增函数，( )f t(0,1)(1,) 所以（1），( )minf tf1 所以要使有实根， 1 atlnt t 则的取值范围是，a1a 故答案为：，1) 三三、解解答答
10、题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17在中，内角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc 且，成等比数列sin AsinB2sinC （）求角；B （）若，求的值 【解析】解：（）， ， 由正弦定理可得：，由，可得：，即，sinBsin0A tan3B ，(0, )B 3 B （），成等比数列sin AsinB2sinC ，由正弦定理可得：， 2 2bac ，由余弦定理可得：， 3 B 解得：， ， 10 ，解得：，解得： 10 2 18如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，为等边三角PABCDABCD/ /ABCD90BADPAD 形，是的中点M
11、PB （）证明：平面平面；PAD ABCD （）求直线与平面所成角的正弦值，DMPBC 【解析】证明：（）取的中点，连结，PANMNDN ，分别是，的中点，MNPBPA ，且，/ /MNAB ，3DN 2DM ，DNMNABDN ，平面，ABADABPAD 平面，平面平面AB ABCDPAD ABCD 解：（）如图，连结，BDCM 由（）知平面，AB PADABPA 在中，同理，Rt PAB2 2PB 5PC 在梯形中，ABCD5BC 2 2BD ，为的中点，PCBCMPBCMPB 由题意得， ， 设为的中点，连结，由题意得，OADPOPOAD 平面平面，平面，平面平面，PAD ABCDPO
12、PADPADABCDAD 平面，POABCD 设点到平面的距离为，DPBCd 11 ， 解得 2 2 d ，直线与平面所成角的正弦值2DM DMPBC 192013 年 11 月，习近平总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导精准扶贫” 的重要指示年 1 月，中央详细规制了精准扶贫工作模式的顶层设计，推动了“精准扶贫”思想落地.2014 年 1 月，精准扶贫首个调研地点选择了云南，标志着精准扶贫正式开始实行某市扶贫办立即响应党.2015 中央号召，要求某单位对某村贫困户中的户进行定点帮扶，该单位每年年底调查统计，从 2015 年至 2018A 年统计数据如下为人均年纯收入
13、）(y: 年份2015 年2016 年2017 年2018 年 年份代码x 1234 收入（百元）y 25283235 （）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计户在 2019yx ybxaA 年能否脱贫；（注：国家规定 2019 年脱贫标准：人均年纯收入为 3747 元） （）2019 年初，该市扶贫办对全市贫困户进行脱贫统计，脱贫率为，以该频率代替概率，现从该市90% 贫困户中随机抽取 3 户进行调查（已知该市各户脱贫与否相互独立） ，记表示脱贫户数，求的分布列和XX 数学期望 参考公式：，其中，为数据，的平均数 a ybxxyxy 【解析】解：（）根据表格中的数
14、据可得： ， ， 12 故关于的线性回归方程，yx 当时，（百元） ，5x 38.5y ，户在 2019 年能脱贫；A （）由题意可知， 9 (3,) 10 XB ， ， 的分布列为：X X 0 1 2 3 P 1 1000 27 1000 243 1000 729 1000 20已知椭圆的短轴长为，离心率为2 2 2 2 （）求椭圆的标准方程；C （）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于，MNC(1,0)Qx 1 lCA 两点，是否存在实数，使得直线与直线的交点满足，三点共线？若存在，B(2)t t 2: lxtBNPPAM 求出的方程；若不存在，请说明理由 2 l 【解析】解：（1）由题意可知，解之得，2,2ab 故椭圆的标准方程C 22 1 42 xy （）假设存在满足题意的直线，先设出的方程，设，、， 2 lAB1xmy 1 (A x 1) y 2 (B x 2) y 联立方程组消去可得， 22 1, 42 1 xy xmy
