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1、集宁一中高一年级第一学期期末考试数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题 共60分）一 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5 分，共60分）1. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A1，2 B.1，5 C.2，5 D.1，2，52. 已知直线与平行，则实数的取值为( ) A.1或2 B. 0或1 C. 1 D. 23.已知，则f(3)=（ ）A . 2 B . 3 C. 4 D. 54.已知，则直线通过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5.直线y=3与函数y=x2-6x的
2、图像的交点个数为（ ）A2个 B.3个 C.4个 D.1个6.函数的定义域为 ( ) A.( ,1) B(,)C（1，+） D. ( ,1)（1，+）7正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点, 那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）A.90 B.45 C.60 D.308. 设abc1，则下列不等式中不正确的是()AacbcBlogablogac CcacbDlogbclogac9.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D410. 某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为 （
3、） A. 30 B .60 C. 20 D . 10 11. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是 ( )A . B. C . D.12. 三棱锥中,且,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 第二卷（非选择题 共 90分）二填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则实数的值为 。14. 已知M(2, 3), N(3,2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l 的斜率k的取值范围是 .15. 若直线与直线互相垂直，则实数=_16. 在ABC中，AB2，BC3，ABC120，若使ABC绕直线
4、BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是_.三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）(1) (2) 18（12分）设直线L的方程为（a1）xy2a0（aR）。求证：不论a为何值，直线L必过一定点；若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；若直线L不经过第二象限，求a的取值范围。19.（12分）已知三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长等于2的等边三角形，AB面BCD，AB=3。（1）求点B到平面ACD的距离（2）求直线AB与平面ACD所成角的余弦值。20（12分）已知函数，为实数。（1） 求函数y=f(x)的最小值；（2）求实数的取值范围，
5、使在区间上是单调函数。21.（12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，AB=8，BC=10，D是BC边中点。（1）求证：； （2）求证： 面； 22（12分）（理科做）如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2ABCPEF （1）求证：平面AEF平面PBC； （2）求二面角APCB的大小；（3）求三棱锥P-AEF的体积。22（12分）（文科做）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（1）证明：平面EAC平面PBD；（2）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积
