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1、集宁一中西校区高一年级第一学期期末考试理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知集合，则( )A. B.1 C.1,2 D.0,1,22. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A若/，/，则/ B若/，则 C若/，/，则/ D若/，则3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4. 函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,35.已知水平放置的ABC的直观图（斜二
2、测画法）是边长为的正三角形，则ABC的面积为（ ）A. B C. D6. 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则球的表面积为（ ）A.27 B. 54 C. 81 D. 1087.右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 328.若函数的图象如下图所示，则下列函数正确的是（ ）9.如果设a=60.7，b=0.76，则a，b，c的大小关系是（ ）A. bca B. bac C. cba D. cab 10.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3B. 1：3：5C. 1：2：4D
3、. 1：3：911. 已知函数，若函数在上有两个不同零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，AB与面SBC所成角的正弦值为（ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13. 设且，则函数恒过定点 .14. 设是定义在上的奇函数，当0时，则 . 15. 空间四边形ABCD中，AB=CD,ABCD.E,F分别为BC,AD的中点，则EF和AB所成角为_16.有下列说法：若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数
4、的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确说法的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分) 如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：(1)直线EF面ACD； (2)平面EFC平面BCD.19.（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接, ，BD，得到一个三棱锥.求：（1）三棱锥BD的表面积与正方体的表面积之比；（2）三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）甲同学家到乙同学家的途中有一个公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家。如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分）的关系。试写出的函数解析式。 21. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面。（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值。22.（本小题满分12分）设，若，求：（1）的值；（2）的值.
