《内蒙古开鲁县蒙古族中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）---精校Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古开鲁县蒙古族中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）---精校Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开鲁县蒙古族中学高二第一学期期末考试题理科数学1， 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，已知圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=2,则该圆的圆心和半径分别为( )(A)(-2,3),2 (B)(2,-3),2 (C)(2,-3), (D)(-2,3)，2，已知直线a,b,c,“ab”的充分条件是( )A.ac,bcB.ab=C.ac,bcD.ac,bc3，如果直线3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有( )(A) ,b=3 (B) ,b=-3(C) ,b=-3 (D) ,b=34，命题“若x=1,则x2=1
2、”的否命题为( )A.若x=1,则x21B.若x1,则x2=1C.若x1,则x21D.若x21,则x15，阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y 的值为（ ）（A）24（B）25（C）30（D）40 6，抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ）（A）至多两件次品（B）至多一件次品（C）至多两件正品（D）至少两件正品7，若等比数列的首项为，末项为，公比为，则此数列的项数为( )(A)3(B)6(C)5(D)48，容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间10,40）的频率为（ ）（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.659，设
3、Sn为等差数列an的前n项和，若S3=3，S6=24，则S12=( )(A)120(B)130(C)90(D)11010，不等式6x2+x20的解集是( )(A)x|x (B)x|x(C)x|x (D)x|x或x11，在ABC中，AB=A=45，C=75,则BC=( )(A)(B)(C)2(D)12，设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则()A.p:xA,2xB B.p:xA,2xBC.p:xA,2xB D.p:xA,2xB2， 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上13，同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是_.14，数列an的前n项和S
4、n=3n2+n,则通项公式an=_.15，已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则_16，设x,y为正数,则(x+y)的最小值为_三，解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17,（本小题满分12分）如图，在ABC中，AB=AC=2，点D 在BC边上，ADC=45，求AD的长度。18,（本小题满分12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，试求MN的长.19,（本小题满分12分）(1)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，求它们之间的距离。(2) 若直线
5、l经过点(a2，1)和(a2，1)，且与斜率为的直线垂直，求实数a的值。20,（本小题满分12分）(1)在2和9之间插入两个数，使得前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求插入的两个数。（2）已知数列an是首项a1=4，公比q1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值。21.（本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.22,（本小题
6、满分10分）设z2y2x4，已知x，y满足条件求z的最大值和最小值.开鲁县蒙古族中学20172018学年度第一学期期末考试题高二理科数学3， 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，已知圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=2,则该圆的圆心和半径分别为( C )(A)(-2,3),2 (B)(2,-3),2 (C)(2,-3), (D)(-2,3)，2，已知直线a,b,c,“ab”的充分条件是(C)A.ac,bcB.ab=C.ac,bcD.ac,bc3，如果直线3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有( A )(A
7、) ,b=3 (B) ,b=-3(C) ,b=-3 (D) ,b=34，命题“若x=1,则x2=1”的否命题为(C)A.若x=1,则x21B.若x1,则x2=1C.若x1,则x21D.若x21,则x15，阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y 的值为（ D ）（A）24（B）25（C）30（D）40 6，抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（B ）（A）至多两件次品（B）至多一件次品（C）至多两件正品（D）至少两件正品7，若等比数列的首项为，末项为，公比为，则此数列的项数为( D )(A)3(B)6(C)5(D)48，容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样
8、本数据落在区间10,40）的频率为（ B ）（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.659，设Sn为等差数列an的前n项和，若S3=3，S6=24，则S12=( A )(A)120(B)130(C)90(D)11010，不等式6x2+x20的解集是( D )(A)x|x(B)x|x(C)x|x(D)x|x或x11，在ABC中，AB=A=45，C=75,则BC=( B )(A)(B)(C)2(D)12，设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则(D)A.p:xA,2xB B.p:xA,2xBC.p:xA,2xB D.p:xA,2xB4， 填空题：本大题共
9、4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上13，同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是_.14，数列an的前n项和Sn=3n2+n,则通项公式an=_.6n-215，已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.58.516，设x,y为正数,则(x+y)的最小值为_9.三，解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17,（本小题满分12分）如图，在ABC中，AB=AC=2，点D 在BC边上，ADC=45，求AD的长度。【解析】在ABC中，由余弦定理易得C=30，B=30.在ABD中由正弦定理得18,（本小题满分12分）如图，正方体ABCD-A1
10、B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，试求MN的长.【解析】以D为原点建立如图所示坐标系，则B(a,a,0),A1(a,0,a),C1(0,a,a),D1(0，0，a).由于M为BD1的中点，所以M(,),取A1C1中点O1,则O1(,a),因为|A1N|=3|NC1|,所以N为O1C1的中点，故N.由两点间的距离公式可得：=.19,（本小题满分12分）(1)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，求它们之间的距离。【解析】由两直线平行，可得m4.直线3x+2y-3=0可化为6x+4y-6=0，由两平行直线间的距离公式可得，(3)
11、 若直线l经过点(a2，1)和(a2，1)，且与斜率为的直线垂直，求实数a的值。【解析】由题意知直线l的斜率存在，所以直线l的斜率，由得.20,（本小题满分12分）(1)在2和9之间插入两个数，使得前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求插入的两个数。【解析】设插入的两个数为a，b，则2a=2+b，b2=9a，解得答案：4，6或（2）已知数列an是首项a1=4，公比q1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值。【解析】由已知，2a5=4a1-2a3，即2a1q4=4a1-2a1q2，所以q4+q2-2=0，解得q2=1，q1，q=-1.21.（本小题满分12分）口袋中有质
12、地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.【解析】（1）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个.又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，所以（2）这种游戏规则不公平设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）所以甲胜的概率，从而乙胜的概率，由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平22,（本小题满分10分）设z2y2x4，已知x，y满足条件求z的最大值和最小值.【解析】作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分.作直线l：2y2xt.当l经过点A(0,2)时，zmax222048；当l经过点B(1,1)时，zmin212144.- 10 -
