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1、第五章 异方差性5.2答案：（1） EVIEWS估计的结果为：i= 9.3475+0.6371Xi T=(2.5691) (32.0088)R2 =0.9464 F=1024.564（2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 将样本X按递减顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即N1=N2=22。分别对两个部分样本求最小二乘估计，在样本区为122的Eviews估计如下：样本区3960的Eviews估计如下：得到两个部分各自的残差平方和，即e12 =2495.840e22 =603.0148求F统计量为：F=2495.840/603.0148=4.1390给定=0.
2、05，查F分布表，得临界值为F0.05=(20,20)=2.12.比较临界值与F统计量值，有=4.1390F0.05=(20,20)=2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验结果如下：给定=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得2=5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即nR2=10.86402=5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。（2）用权数W1=1/X，作加权最小二乘估计，得如下结果用White法进行检验得如下结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.138491Probability0.
3、050925Obs*R-squared5.951910Probability0.050999给定=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得2=5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即nR2=5.9519F0.05=(10,10)=2.98，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。（2） 分别用权数 W1=1/X，W2=1/X2，W3=1/SQR(X)，发现用权数W3求加权最小二乘估计效果最好，即i= 706.6986+0.0873Xi T=(-8.0399) (20.1399)R2
4、 =0.8735 F=405.6164 DW=0.955195.5答案：（1） EVIEWS估计结果：求对的回归，得如下估计结果i= -28992.91+0.0323Xi T=(-0.800980) (20.82325)R2 =0.937312 F=433.6076 DW=2.1395（2） 通过对权数的试算，W1=1/X，W2=1/X2，W3=1/SQR(X) ，最后选择权数W3，用加权最小二乘法得到如下估计:i=-9038.879+0.031133Xi T=(-0.591165) (17.60107)R2 =0.780906 F=309.7978 DW=2.181 对该模型进行检验，发现已
5、无异方差。5.6答案：（1）EVIEWS估计结果为：设表示人均生活费支出，表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数i= 71.61407+0.761445Xi T=(3.944029) (69.98227)R2 =0.994113 F=4897.518 DW=0.401829从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图）。进一步作利用ARCH方法检验异方差，得ARCH检验结果（见下表）（2） 运用加权最小二乘法，W1=1/X，W2=1/X2，W3=1/SQR(X)，选权数为W3，得如下结果i =35.69149 +0.789972Xi T=(3.435081) (59.91014)R2 =0.969869 F=3589.224 DW=0.263348经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。
