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1、圆的周长教学设计一、教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：教学准备（1）、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。（2）、 教师准备图片。二、教学内容圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册） 三、教学目标1、 让学生知道什么是圆的周长。2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、 培养学生的观察、
2、比较、分析、综合及动手操作能力。四、教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式。五、教学难点 对圆周率的认识。六、教学过程一、激情导入1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长4师板书c=4a）那你们说说正方形的
3、周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二） 测量验证1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数
4、据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、 比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率http:/ 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的
5、数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的
6、，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四） 推导公式http:/ 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题1、 一张圆桌面的直径是095米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是
7、多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？四、实践应用师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？例1 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）解：d=0.95，C=d=3.140.95=2.9832.98（米）答：这张叶子的周长约是2.98米。例2 一
8、颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。（地球的半径约6400千米）解：R轨=5006400=6900C轨=2R轨=23.146900=4333214 C轨=4333214=606648（千米）答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。例3 如图，如果圆环的外圆周长C1=250，内圆周长C2=150，求圆环的宽度d（结果精确到0.1）解：由C=2R=23.14R=6.28R 得R=C6.28设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则R1=C16.28，R2=C26.28d=R1-R2=（ C1-C2）6.28 =（250
9、-150）6.2815.9（）答：圆环的宽度约是15.9。五、巩固练习1.判断： （1）圆的周长是它直径的倍。 （ ） （2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。 （ ） （3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） （4）圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。 （ ） 2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别是多少？3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？4右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。5有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计）
10、6如图，计算环形跑道的周长。（单位：米）六、小结师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？思考：1在环形跑道上赛跑时，为什么运动员不在同一条起跑线上？2国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，让小花驴绕里面的小圈跑8字，而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？七、教学反思本环节我主要引导学生回顾反思本节课的学习内容、学习过程和学习方法，目的在于让学生自主梳理知识，及时把所学的知识进行内化，同时认识到方法在学习过程中的重要性。我设计了如下问题: 1、本节课我们主要运用了哪些方法解决问题？2、你有什么新的收获？你还有什么问题？
