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1、25.3概率的含义（一） 华东师大版数学九年级(上) 第二十五章 第三节东华初级中学 冯婷婷一、教学目标1知识技能目标：使学生了解概率的含义，初步掌握获得概率的两种方法：实验或分析；会应用概率公式求出某一简单事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生时概率的估计值.2能力目标：培养学生合作学习的能力，体验数学活动的探索性和创造性；在探究知识的过程中，培养学生动手操作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.3情感目标：培养学生实事求是的态度和交流与协作精神；让学生在游戏中理解概率，利用学生的感性思维来培养理性思维.二、教学重点和难点1理解概率的含义.2理解实验稳定值与概率的区别和联系.
2、3初步学会用分析方法计算概率.三、教学过程（一） 教学流程自主学习，探索新知阶段小结，感悟新知分层练习，知识反馈创设情境，引入定义小结归纳，布置作业（二）教学过程教学环节 教学内容设计说明创设情境引入定义人们常常要采用抽签的方法来决定某种方案例如，兵乓球比赛以掷硬币来决定哪个运动员先发球；若干人进行的比赛，以抽签的方式，决定比赛的先后次序等那么，先抽后抽的中签机会是不是相等呢？假如有三个小朋友，要从中选一个人去参加某项游艺活动，为了公平起见，以抽签方式决定哪一个人去参加活动先在三张小纸条中选一张画上一个记号，然后让三个人去摸纸条有的小朋友认为后摸的吃亏，先摸的合算，于是争着摸事实是不是这样的呢
3、？我们一起来画树状图分析一下设三个小朋友分别是甲、乙、丙，抽签的次序是甲第一，乙第二，丙第三三张纸条中带记号的一张记作“*”，另外两张不带记号的记作“A”和“B”，则画树状图如下： （1） （2）（3） （4） （5） （6）由图可看出，甲、乙、丙依次抽签，一共有6种情况，各种情况出现的可能性是均等的第(5)、(6)种情况，甲中签；第(2)、(4)种情况，乙中签；第(1)、(3)种情况丙中签，因此甲、乙、丙的中签机会是均等的，都是1/3像这样，表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率(probability)例如：上面甲中签的概率为1/3，可记为P（甲中签）1/3；同样，P（乙中
4、签）1/3； P（丙中签）1/3意思就是：甲、乙、丙中签的概率都是1/3因此先抽后抽的概率是相等的三个小朋友其实不必要争着先抽再例如：我们知道，抛掷一枚硬币，仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”这两个结果发生机会相等，因此“出现反面”的概率为1/2，可记为：P（出现反面）1/2再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率为1/6，可记为：P（出现数字）1/6采取从学生已有的知识经验入手、从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际.选择具有现实背景的素材，更容易获得数学概念.利用八年级所学的知识，分析抽签的结果以及发现中签的机会都是均等的，都是1/3目的为了:（1）引出概率的
5、概念（2）认识概率的表示方法和读法.用我们学过实验结果，巩固概率的表示方法.教学环 节 教学内容设计说明自主学习探索新知1. 独立完成表1(不会的同学问老师) 表1实验关注的结果频率稳定值所有机会均等的结果关注结果发生的概率抛掷一枚硬币正面0.5左右正面;反面1/2抛掷一枚四面体骰子掷得“4”0.25左右掷得“4”抛一枚六面体骰子掷得“6”0.167左右掷得“6”从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张抽出黑桃0.25左右抽出黑桃2.独立思考三个问题形成主见（1）.频率稳定值和关注结果发生的概率的关系？（2）.获取概率的两种方法？（3）.掷得“6”的概率等于1/6是否意味着每6次就有1次掷出“6”
6、？3.小组讨论让学生独立完成课本表1我们已做过的几个实验.填表前让学生讨论、思考表格中给出的“抛掷一枚普通硬币”这个实验的范例，帮住学生理解所填内容和要求之间的联系，降低了学生学习的难度.目的是让学生体会获得概率的两种方法：一是通过大数次实验从频率的稳定值得到；二是通过理论分析得到.进一步理解概率的含义.引导学生继续思考三个问题，为学生解决问题指明了方向，为后面的小结归纳作出了铺垫.此时对教材也进行了处理，将课本表格中繁、难的实验删去替换成具有代表性的简单实验，并将课本中的问题1在此讨论，这样的调整不仅降低了难度也突出了重点，学生更容易接受.教学环 节 教学内容设计说明阶段小结感悟新知阶段小结
7、：1. 通过自主填表发现获得概率的办法有两种：通过很多次的重复试验,观察频率稳定值；通过逻辑分析的办法估计、预测简单事件的概率发现需注意以下两点：要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果、两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，概率公式为：概率（其中所关注的结果）（所有机会均等的结果）2. 准确理解概率的含义通过自主填表发现：抛掷一枚正六面体骰子掷得“6”得概率等于1/6，并不意味着每6次就有1次掷出“6”，而应该表示为如果掷很多次的话，平均每6次有1次掷出“6”.概率是一个理论值，当实验无数次时，关注的结果的频率逐渐稳定到概率值附近.每一次的实验值和概率值不一定相等.
8、阶段小结让学生在实验、讨论后及时反思，总结关键，加深学生对新知的理解.分层练习知识反馈A组1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P （抽到红心） = ； P （抽到不是红心）= ；P （抽到红心3）=；P （抽到5）= .2一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率得到显微镜； 得到球票；得到书籍； 什么奖励也没有得到；得到奖励.显微镜一套丛书谢谢参与唱片球票小说随身听球拍文具翻奖牌反面123456789翻奖牌正面根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我设计安排了A、B、C三组不同形式的练习教学环节教学内容设计说明分层练习知识反
9、馈4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到2号卡片）= ？p （摸到3号卡片）= ？ p （摸到4号卡片）= ？5掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P （掷得点数是6） =；P （掷得点数小于7）= ；P （掷得点数为5或3）=；P （掷得点数大于6）= .B组1. 已知掷得“6”的概率等于 1/6，那么不是“6”（也就是15）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？2. 你同意以下说法吗？请说明理由：“从布袋中取出一个红球的概率是0”，这句话的意思就是取出一个红
10、球的可能性很小；布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其他区别，因为我对取出一个红球没有把握，所以我就说“从布袋中取出一个红球的概率是50%”；“从布袋中取出一个红球的概率是0.1%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球3下列说法是否正确？为什么？概率为99%的随机事件在两次中必有一次会发生；概率为的随机事件在5次实验中恰好发生一次其中A组练习以基础练习为主，简单应用概率公式.教学环 节 教学内容设计说明分层练习知识反馈4（动画演示）小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是多少？5.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每
11、购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？C组1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使摸到白球的概率为，摸到红球的概率为使摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是 .你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或兰色区域的概率都是，你认为呢 ？（转盘被等
12、分成4个扇形）如何设计才能符合要求？B组练习的设计比较A组练习，部分习题加大难度和综合性，进一步巩固新知.C组练习，设计两道开放题，学生要根据题目要求，自己设计符合题意的游戏.对新知进行巩固和拓展.设计A、B、C 三组练习，可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高.教学环 节 教学内容设计说明小结归纳布置作业1.学生小结：概率的定义获得概率的两种方法：实验观察和理论分析会用概率公式解决实际问题从频率角度解释概率值的含义评价：根据学生完成A、B、C组题目的情况进行评价，学生做到（会做）哪题，就表示他的学习水平达到该层次.在课堂中采用多维评价方式，让不同程度的学生都有成功的喜悦.2.作业：分层训练中没有完成的练习.请你查阅：做更多的随机试验.http:/ 第25章第3节概率含义第一课时，主要是探究概率的含义和介绍如何从频率的角度解释某一具体的概率值2.关于教学方法采用 “以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，并在老师的指导下主动地、富有个性地开展学习活动.
