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1、列方程解应用题（四）行程、工程问题【教学目标】： 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.【重、难点】： 1相遇问题和追及问题中的等量关系. 2圆周运动的路程问题.【知识要点】： 相遇问题和追及问题中的等量关系. 基本关系是：路程=速度时间 1相遇问题一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：两人同时出发，相遇时两人所花的时间相等.（2）从路程考虑：在直线上运动，两人相向而行，相遇时两人所走的路之和等于全程；在圆周上运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程之和等于一个周长. 2追及问题
2、一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：异地同时出发，追及时两人所用的时间相等.（2）从路程考虑：在直线上运动两人所走路程之差等于需要赶上的路程；在圆周上运动，两人由同一地点相向而行，相遇一次所走路程之差等于一个周长.（3）从速度考虑：两人相对速度等于他们的速度之差.【典型例题】例1甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？例2A、B两站之间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.（1）两列车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相
3、遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少小时两车相遇？例3甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的倍.（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？例4一列火车经过一座1000米的大桥，测得火车从开始上桥到完全过桥只用了3分钟，而整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车身长.行程、工程问题练习题 1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米
4、，甲让乙先跑5米，设秒后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是（ ） A、B、C、D、6.5=7x-5 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65的两地相向而行，后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5，则乙的速度是（ ） A、125B、15C、17.5D、20 3甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时同地同向出发分钟后第一次相遇，则现列方程中错误的是（ ） A、B、 C、D、 4一艘船航行于两个码头之间，顺水航行需3，逆水航行需5，已知水流速度是4，求两码头之间的距离. 5甲、乙两车分别从相距360千米的、两地同时相向而行，2.4小时后，两车相遇
5、，如果甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度.6甲、乙两人沿400米环形跑道竞走，甲在乙前100米，甲、乙两人的速度分别为115米/分和125米/分，若两人同时同地出发，问经过几分钟后乙首次追上甲？7某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了15分钟时一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校取东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程.行程、工程问题作业题 1A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米.（1）两车同时开出，相向而行，小时相遇，则由条件列出方程为（2）两车同时开出，相背而行，小时后，两车相距620千米，由此条件列出的方程是.（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出小时相遇，则由此条件列出的方程是.（4）若两车同时开出，同向而行，快车先在慢车后面，小之后快车追上慢车，则由此条件列出的方程是.（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，小时之后快车与慢车相距640千米，则由此条件列出的方程是.
