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1、电工技术基础,第3章 正弦交流电路,3.1 正弦量的三要素 3.2 正弦量的相量表示 3.3 单一参数的交流电路 3.4 电阻、电感、电容的串联电路,3.1 正弦量的三要素,图3-1 直流电路电压、电流,3.1 正弦量的三要素,图3-2 正弦电压与电流,3.1.1 频率与周期 正弦量变化一次所需要的时间(s)称为周期T。每秒内变化的次数称为频率f，它的单位是赫兹，简称赫(Hz)。所以频率是周期的倒数，即 3.1.2 幅值与有效值,3.1 正弦量的三要素,图3-3 正弦波形图,3.1 正弦量的三要素,3.1.3 初相位 正弦交流电的大小和方向随时间的变化而变化，要确定一个正弦量还需要从计时点上看
2、。所取计时点不同，正弦量的初始值就不同，达到幅值或某一特定值所需的时间也不同。式(33)表示该正弦交流电压的初值为零。,3.1 正弦量的三要素,图3-4 初相位不等于零的正弦波形,3.1 正弦量的三要素,图3-5 电压与电流的初相位不相等,3.1 正弦量的三要素,图3-6 正弦量的同相和反相,1.示波器面板介绍,3.1 正弦量的三要素,(1)亮度和聚焦旋钮 亮度调节旋钮用于调节光迹的亮度(有些示波器称为“辉度”)，使用时应使亮度适当，若过亮，容易损坏示波器。,P62.TIF,3.1 正弦量的三要素,(2)信号输入通道 常用示波器多为双踪示波器，有两个输入通道，分别为通道1(CH1)和通道2(C
3、H2)，可分别接上示波器探头，再将示波器外壳接地，探针插至待测部位进行测量。 (3)通道选择键(垂直方式选择) 常用示波器有五个通道选择键。 1) CH1：通道1单独显示。 2) CH2：通道2单独显示。 3) ALT：两通道交替显示。 4) CHOP：两通道断续显示，用于扫描速度较慢时双踪显示。 5) ADD：两通道的信号叠加。,3.1 正弦量的三要素,(4)垂直灵敏度调节旋钮 调节垂直偏转灵敏度，应根据输入信号的幅值调节旋钮的位置，将该旋钮指示的数值(如0.5V/DIV，表示垂直方向每格幅值为0.5V)乘以被测信号在屏幕垂直方向所占格数，即得出该被测信号的幅值。 (5)垂直位置调节旋钮 用
4、于调节被测信号光迹在屏幕垂直方向的位置。 (6)水平灵敏度调节旋钮 调节水平速度，应根据输入信号的频率调节旋钮的位置，将该旋钮指示数值(如0.5ms/DIV，表示水平方向每格时间为0.5ms)，乘以被测信号一个周期占有格数，即得出该信号的周期，也可以换算成频率。 (7)水平位置调节旋钮 用于调节被测信号光迹在屏幕水平方向的位置。,3.1 正弦量的三要素,(8)触发方式选择 1)常态(NORM)：无信号时，屏幕上无显示；有信号时，与电平控制配合显示稳定波形。 2)自动(AUTO)：无信号时，屏幕上显示光迹；有信号时，与电平控制配合显示稳定的波形。 3)电视场(TV)：用于显示电视场信号。 4)峰
5、值自动(P-P AUTO)：无信号时，屏幕上显示光迹；有信号时，无需调节电平即能获得稳定波形显示。 (9)触发源选择 示波器触发源有内触发源和外触发源两种。 2.示波器测量方法 1)将示波器探头插入通道1插孔，并将探头上的衰减置于“1”档。,3.1 正弦量的三要素,2)将通道选择置于CH1，耦合方式置于DC档。 3)将探头探针插入校准信号源小孔内，此时示波器屏幕出现光迹。 4)调节垂直位置调节旋钮和水平位置调节旋钮，使屏幕显示的波形稳定，并将垂直微调和水平微调置于校准位置。 5)读出波形图在垂直方向所占格数，乘以垂直灵敏度调节旋钮的指示数值，得到校准信号的幅值。 6)读出波形每个周期在水平方向
6、所占格数，乘以水平灵敏度调节旋钮的指示数值，得到校准信号的周期(周期的倒数为频率)。 7)一般校准信号的频率为1kHz，幅值为0.5V，用以校准示波器内部扫描振荡器频率，如果不正常，应调节示波器(内部)相应电位器，直至相符为止。,3.1 正弦量的三要素,1)能正确使用示波器。 2)用示波器分别观察交、直流信号的波形。 3)能正确读出正弦交流电的幅值、频率和相位。 解：i2与i3频率不同，相位差无意义。,3.2 正弦量的相量表示,图3-7 复数的复平面表示,3.2 正弦量的相量表示,图3-8 相量图,解：1)利用相量表达式求。,3.2 正弦量的相量表示,图3-9 电流相量图,2)利用相量图求。,
7、3.3 单一参数的交流电路,3.3.1 纯电阻电路 1.电压与电流的关系,图3-10 电阻元件的交流电路,3.3 单一参数的交流电路,2.电阻中消耗的功率 3.3.2 纯电感电路 1.电压与电流的关系,图3-11 常见电感线圈的外形,3.3 单一参数的交流电路,图3-12 电感元件的交流电路,3.3 单一参数的交流电路,图3-13 高频滤波电路,2.电感的功率 (1)瞬时功率p,3.3 单一参数的交流电路,(2)平均功率(有功功率)P 从3-12d功率波形图可以看出，瞬时功率p在一个周期内的平均值为零，即纯电感电路的平均功率为零。,(3)无功功率 在电感元件的交流电路中，没有能量的消耗，只有电
8、感元件与电源之间的能量互换。 解：1) f=50Hz时，有 2)当U=220V、f=50Hz时，有：,3.3 单一参数的交流电路,P72.TIF,3.3.3 纯电容电路 1.电压与电流的关系,3.3 单一参数的交流电路,图3-14 常见电容元件的外形,3.3 单一参数的交流电路,图3-15 电容元件的交流电路,3.3 单一参数的交流电路,图3-16 低频滤波电路,2.电容的功率 (1)瞬时功率p (2)平均功率(有功功率)P,3.3 单一参数的交流电路,(3)无功功率 同样在电容元件的交流电路中，没有能量的消耗，只有电容元件与电源之间的能量互换。 1.用万用表电阻档检查电解电容器的好坏 2.判
9、断电解电容器的正、负引线 3.用万用表检查可变电容器,3.3 单一参数的交流电路,图3-17 例3-4图,解：令=120V，则,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,3.4.1 电阻、电感的串联电路 前面介绍的纯电感电路实际上是不存在的，因为实际的线圈，不但有电感，还有一定的电阻。在分析电路时，实际线圈可以用一个纯电阻和一个纯电感的等效电路来代替，如图318所示。,图3-18 RL串联电路,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,3Z19.TIF,解：由基尔霍夫电压定律可知,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,图3-20 荧光灯电路及相量图,(1)交直流法介绍 实际电感元件可以等效成一个纯电感和一个
10、纯,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,电阻的串联。,图3-21 三表法测试原理图,(2)三表法介绍 正弦交流信号激励下的实际电感元件的阻抗值，,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,可以用交流电压表、交流电流表及功率表分别测量出实际电感元件两端的电压U、流过该元件的电流I和它所消耗的功率P，测试原理图如图3-21所示，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法。 3.4.2 电阻、电感、电容元件串联的交流电路 在实际电路中，经常是若干理想元件串联的电路模型。本节在RL串联电路的基础上，讨论RLC串联交流电路中电压与电流的关系及串联电路的功率。 1.电压与电流的关系,3.4 电阻、电感、电容
11、的串联电路,图3-22 RLC串联电路,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,图3-23 RLC串联电路的相量图,2. RLC串联电路的功率,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,(1)瞬时功率 设i=Imsint，则u=Umsin(t+)。 (2)平均功率 (3)无功功率 (4)视在功率,图3-24 功率、电压、阻抗三角形,3.4 电阻、电感、电容的串联电路,1)求电流i及各部分电压uR、uL、uC。 2)求平均功率P和无功功率Q。 解：1) XL=L=31412710-3=40 2) P=UIcos=2204.4cos(-53)W=2204.40.6W=580.8W,3.5 阻抗的串联与并联
12、3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 3.7 功率因数的提高 3.8 电路的谐振 3.9 三相电路 第4章 磁路与互感现象 第5章 线性动态电路的分析,3.5 阻抗的串联与并联,3.5.1 阻抗的串联 3.5.2 阻抗的并联,3.5.1 阻抗的串联,图3-25 阻抗的串联及等效电路,3.5.1 阻抗的串联,解： Z=Z1+Z2=(6.16+2.5)+j(9-4),图3-26 例3-7图,3.5.2 阻抗的并联,图3-27 阻抗的并联及等效电路,3.5.2 阻抗的并联,解： Z1=(3+j4)=5， Z2=(8-j6)=10,图3-28 例3-8相量图,3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,解：
13、 方法1 利用支路电流法。 解之得：,3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,图3-29 例3-9图,图3-30 等效电路,解之得：,图3-31 计算等效电源和内阻抗电路,3.7 功率因数的提高,1)发电设备的容量不能充分利用，进而造成供电设备的利用率降低。 2)增加了输电线路和供电设备的功率损耗。 2) 当并联一电容C=580F时， 求负载功率、 线路电流和整个电路的功率因数。 2) 并联上电容后， 负载功率保持不变， P=20kW。 1)功率表是由电流线圈和电压线圈组成，分别为接线端子I*、I、U*、U。 2)功率表上标有“*”号的电流端必须接电源的一端，另一电流端接负载。,3.7 功率因数
14、的提高,3)功率表上标有“*”号的电压端可以接到电流端的任意一端，另一电压端跨接到负载。 1)连接如图3-37所示荧光灯电路。 2)测量各元件两端的电压，验证相量形式的KVL方程。 3)测量不同电容时电路中电压、电流、功率和功率因数。 4)思考:在感性负载两侧并接电容，对功率因数有什么影响，电容愈大愈好吗?,图3-32 感性负载并联电容,图3-33 例3-10图,解： 1) 设=380V， 则,图3-34 功率表外形及符号,图3-35 功率表的接线及电流量程设置,图3-36 功率表的使用示意图,图3-37 荧光灯测试电路,3.8 电路的谐振,1.串联谐振 2.并联谐振,1.串联谐振,图3-38
15、 阻抗模与电流等随 频率变化的曲线,1.串联谐振,图3-39 串联谐振相量图,1.串联谐振,1)=0，电流与电压同相，电路呈电阻性。 2)由于容抗和感抗相等，电路的阻抗模Z=R，串联谐振时阻抗模最小。 3) 当感抗和容抗大于电阻时，即当XL=XCR时，有UL=UCU。,1.串联谐振,图3-40 Q与谐振曲线的关系,1.串联谐振,图3-41 收音机的输入电路,解：根据f=1/2可知,1.串联谐振,解：1)0=rad/s=6.3106rad/s 2)Q=L/R=6310251/13=121 3)I0=U/R=011/13A=7.7A,2.并联谐振,1) 并联谐振时， 电路呈现电阻性。,图3-42
16、RLC并联谐振电路,2.并联谐振,2) 设R0L， 谐振时各并联支路的电流为,图3-43 并联谐振时的相量图,2.并联谐振,图3-44 Q值与阻抗模谐振曲线的关系,2.并联谐振,解：0=6.86106rad/s,2.并联谐振,图3-45 例3-14图,2.并联谐振,图3-46 相量图,3.9 三相电路,3.9.1 三相电源 3.9.2 三相负载,3.9.1 三相电源,图3-47 三相交流发电机的原理图,3.9.1 三相电源,图3-48 每相电枢绕组,3.9.1 三相电源,图3-49 对称三相交流电动势的相量图和波形图,3.9.1 三相电源,图3-50 发电机绕组的星形联结,3.9.1 三相电源,图3-51 发电机绕组星形联结时电压相量图,3.9.1 三相电源,图3-52 发电机绕组的三角形联结,3.9.2 三相负载,1.负载的星形联结,图3-53 三相负载的星形联结,3.9.2 三相负载,解：1)线电压AB=380V,图3-54 例3-15图,3.9.2 三相负载,2)由于三相负载不对称，因此各线电
