《电工电子学 教学课件 ppt 作者 林小玲 第2章 电路分析基础（暂态）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工电子学 教学课件 ppt 作者 林小玲 第2章 电路分析基础（暂态）（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 电路分析基础 （暂态分析）,上海大学 自动化系 林小玲,第二章 电路分析基础,2.1 电路的基本定律,2.2 电路的分析方法,2.3 电路的暂态分析,2.4 正弦交流电路,2.5 三相正弦交流电路,2.3 电路的暂态分析,2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解；,重点,1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；,目标,1. 理解电路暂态换路定律和时间常数的概念；,2.理解电路暂态过程中电压电流随时间变化的规律,1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。,研究暂态过程的实际意义,2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间
2、可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。,直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。,含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。,特点：,1. 动态电路,2.3.1 动态电路的方程及其初始条件,当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。,例,过渡期为零,电阻电路,过渡过程： 电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。,K未动作前，电路处于稳定状态,i = 0 , uC = 0,i = 0 , uC= Us,K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态,初始状态,过渡状态,新稳
3、态,?,有一过渡期,电容电路,K未动作前，电路处于稳定状态,i = 0 , uL = 0,uL= 0, i=Us /R,K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路,初始状态,过渡状态,新稳态,?,有一过渡期,电感电路,过渡过程产生的原因,电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。,电路结构、状态发生变化,换路,2. 动态电路的方程,应用KVL和元件的VCA得：,动态电路：含储能元件L(M)、C。KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件方程中含微分或积分形式。因此描述电路的方程为微分方程。(记忆电路),电阻电路：电路中仅由电阻
4、元件和电源元件构成。KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。因此描述电路的方程为代数方程。(即时电路),产生暂态过程的必要条件：, L储能：,换路: 电路状态的改变。如：,电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变, C 储能：,产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,(1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因),一阶电路,二阶电路,一阶电路,描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。,稳态分析和动态分析的区别,稳态,动态,（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；,结论：,（2）动态电路方程的阶数等
5、于电路中动态元件的个数；,复频域分析法,时域分析法,动态电路的分析方法,建立微分方程：,本章采用,(1) t = 0与t = 0的概念,认为换路在 t=0时刻进行,0 换路前一瞬间,0 换路后一瞬间,3. 电路的初始条件,初始条件为 t = 0时u ，i 及其各阶导数的值,0,0,图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。,例,解,特征根方程：,得通解：,代入初始条件得：,说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。,t = 0+时刻,当i()为有限值时,q (0+) = q (0),uC (0+) = uC (0),换路瞬间，若电容电流保持为有
6、限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。,(2) 电容的初始条件,电荷守恒,结论,当u为有限值时,L (0)= L (0),iL(0)= iL(0),(3) 电感的初始条件,t = 0+时刻,磁链守恒,换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。,结论,（4）换路定律(开闭定则）,（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件,注意:,换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。,换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。,（2）换路定律反映了能量不能跃变。,5.电路初始值的确定,(2) 由换路定律
7、,uC (0+) = uC (0)=8V,(1) 由0电路求 uC(0)或iL(0),uC(0)=8V,(3) 由0+等效电路求 iC(0+),例1,求 iC(0+),电容开路,电容用电压源替代,iL(0+)= iL(0) =2A,例 2,t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+),先求,由换路定律:,电感用电流源替代,解,电感短路,求初始值的步骤:,1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0)和iL(0)；,2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,3. 画0+等效电路。,4. 由0+电路求所需各变量的0+值。,b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。,a. 换路后的电路
8、,（取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向）。,iL(0+) = iL(0) = IS,uC(0+) = uC(0) = RIS,uL(0+)= - RIS,求 iC(0+) , uL(0+),例3,解,由0电路得：,由0电路得：,例3,求K闭合瞬间各支路电流和电感电压,解,由0电路得：,由0+电路得：,例4,求K闭合瞬间流过它的电流值。,解,（1）确定0值,（2）给出0等效电路,2.3.2 一阶电路的零输入响应,换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。,1. RC电路的零输入响应,已知 uC (0)=U0,特征根,则,零输入响应,代入初始值 uC (0+)=u
9、C(0)=U0,A=U0,令 =RC , 称为一阶电路的时间常数,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；,从以上各式可以得出：,连续函数,跃变,（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关；,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短, = R C, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,电压初值一定：,R 大（ C一定） i=u/R 放电电流小,C 大（R一定） W=Cu2/2 储能大,物理含义,工程上认为, 经过 35, 过渡过程结束。,：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。,t1时刻曲线的斜率等于,U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0
10、 0.007 U0,U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5,次切距的长度,（3）能量关系,电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕.,设uC(0+)=U0,电容放出能量：,电阻吸收（消耗）能量：,例,已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。,解,这是一个求一阶RC零输入响应问题，有：,分流得：,2. RL电路的零输入响应,特征方程 Lp+R=0,特征根,代入初始值 i(0+)= I0,A= i(0+)= I0,从以上式子可以得出：,连续函数,跃变,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；,（2）响应
11、与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关；,令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数,L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,物理含义,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短, = L/R,电流初值i(0)一定：,（3）能量关系,电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕.,设iL(0+)=I0,电感放出能量：,电阻吸收（消耗）能量：,iL (0+) = iL(0) = 1 A,例1,t=0时 , 打开开关K，求uv。,现象 ：电压表坏了,电压表量程：50V,解,续流二极管,RL直接从直流电源断开,(
12、1) 可能产生的现象,1)刀闸处产生电弧,2)电压表瞬间过电压,(2) 解决措施,1) 接放电电阻,2) 接续流二极管 VD,图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感较大。Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻R 与线圈联接。开关接通R同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。,例:,(1) R=1000, 试求开关S由1合 向2瞬间线圈两端的电压uRL。,电路稳态时S由1合向2。,(2) 在(1)中, 若使U不超过220V, 则泄放电阻R应选多大？,解:,(3) 根据(2)中所选
13、用的电阻R, 试求开关接通R后经 过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%？ (4) 写出(3) 中uRL随时间变化的表示式。,换路前，线圈中的电流为,(1) 开关接通R瞬间线圈两端的电压为,(2) 如果不使uRL (0) 超过220V, 则,即,(3) 求当磁能已放出95%时的电流,求所经过的时间,例2,t=0时 , 开关K由12，求电感电压和电流及开关两端电压u12。,解,小结,4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。,一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。,2. 衰减快慢取决于时间常数 RC电路 = RC , RL电路
14、 = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。,3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。,动态元件初始能量为零，由t 0电路中外加输入激励作用所产生的响应。,列方程：,2.3.3 一阶电路的零状态响应,非齐次线性常微分方程,解答形式为：,1. RC电路的零状态响应,零状态响应,齐次方程通解,非齐次方程特解,与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解,变化规律由电路参数和结构决定,全解,uC (0+)=A+US= 0,A= US,由起始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A,的通解,的特解,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成：,从以上式子可以得
15、出：,连续函数,跃变,稳态分量（强制分量）,暫态分量（自由分量）,+,（2）响应变化的快慢，由时间常数RC决定；大，充电 慢，小充电就快。,（3）响应与外加激励成线性关系；,（4）能量关系,电容储存：,电源提供能量：,电阻消耗,电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。,例,t=0时 , 开关K闭合，已知 uC（0）=0，求（1）电容电压和电流，（2）uC80V时的充电时间t 。,解,(1) 这是一个RC电路零状态响应问题，有：,（2）设经过t1秒，uC80V,2. RL电路的零状态响应,已知iL(0)=0，电路方程为：,例1,t=0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的变化规律 。,解,这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：,例2,t=0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的及电流源的端电压。,解,这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：,小结：,1. 一阶电路的零状态响应是储能元件无初始储量时，由输入激励引起的响应。解答有二个分量:,uC =uC+uC“,2. 时间常数与激励源无关。,3. 线性一阶网络的零状态响应与激励成正比。,2.3.4 一阶电路的全响应,电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。,解答为 uC(t) = uC + uC“,uC (0)=U0,以RC电路
