《电工技术 电工学1 教学课件 ppt 作者 杨风 第6章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术 电工学1 教学课件 ppt 作者 杨风 第6章（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 电路的暂态分析,6.1 概述,6.2 换路定律及初始值的确定,6.3 一阶电路的零输入响应,6.4 一阶电路的零状态响应,6.5 一阶电路的全响应和三要素法,目 录,6.6 一阶电路的矩形脉冲响应,下 页,上 页,返 回,一、基本内容：,初始值的确定； 零输入响应； 零状态响应； 三要素法解一阶电路全响应； 微分电路和积分电路。,6 电路的暂态分析,下 页,上 页,返 回,1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定律及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。,二、教学要求：,6 电路的暂态分析,K未动作前,
2、i = 0 , uC = 0,i = 0 , uC= Us,6.1.1. 动态电路,稳态分析,K接通电源后很长时间,6.1 概述,初始状态,过渡状态,新稳态,?,a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。,上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。,6.1 概述,b. 动态电路与电阻电路的比较：,动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路 的方程为微分方程。,电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程。,6.1 概述,6.1.2 过渡过程产生的原因,1. 电路内部含有储能元件 L 、C,能量的储存和释放都需要一定的时间来完成,2. 电路
3、结构、状态发生变化,支路接入或断开， 参数变化,6.1 概述,6.1.3 稳态分析和动态分析的区别,稳 态,换路发生很长时间后重新达到稳态,换路刚发生后的整个变化过程,微分方程的特解,动 态,微分方程的一般解,6.1.4 一阶电路,换路后，描述电路的方程是一阶微分方程。,6.1 概述,6.1.5 动态电路的分析方法,1、根据KVL、KCL及元件的 VCR 建立电路方程，该方程为以时间为自变量的线性常微分方程。,2、求出微分方程的解，从而得到所求变量。,6.1 概述,6.2.1 t = 0+与t = 0- 的概念,换路在 t=0时刻进行,0- 换路前一瞬间,0+ 换路后一瞬间,电路中的u ，i
4、及其各阶导数在t = 0+时的值。,0-,0+,初始条件：,6.2换路定理及初始值的确定,6.2.2 换路定律,q =C uC,t = 0+时刻,1.,6.2 换路定理及初始值的确定,当i()为有限值时,q (0+) = q (0-),uC (0+) = uC (0-),电荷守恒,结论 换路瞬间，若电容的电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。,电压守恒,6.2 换路定理及初始值的确定,当u为有限值时,L (0+)= L (0-),iL(0+)= iL(0-),磁链守恒,结论 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。,2.,6.2 换路定理及初始
5、值的确定,电流守恒,换路定律：,换路定律成立的条件,注意:,换路瞬间，若电感电压保持为 有限值，则电感电流（磁链） 换路前后保持不变。,换路瞬间，若电容电流保持为 有限值，则电容电压（电荷） 换路前后保持不变。,6.2 换路定理及初始值的确定,6.2.3 电路初始值的确定,(2) 由换路定律,uC (0+) = uC (0-)=8V,(1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-),uC(0-)=8V,6.2 换路定理及初始值的确定,(3) 由0+等效电路求 iC(0+),6.2 换路定理及初始值的确定,iL(0+)= iL(0-) =2A,例 2,t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+)
6、。,由0+电路求 uL(0+)：,先求,由换路定律:,6.2 换路定理及初始值的确定,求初始值的步骤:,1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求出uC(0-) 和 iL(0-)。,2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,3. 画0+等效电路。,电容（电感）相当于开路（短路）。,a. 若uC(0+) 或 iL(0+) 为零，电容（电感）用短路（开路）替代。,6.2 换路定理及初始值的确定,4. 由0+电路求所需各变量的0+值。,b.若uC(0+) 或 iL(0+) 不为零，电容（电感）用电压源（电流源）替代。,电压源（电流源）取0+时刻值，其方向 同原假定的电容电压、 电感电流方向。
7、,6.2 换路定理及初始值的确定,求 iC(0+) , uL(0+),例3,1.求 uC(0-)和 iL(0-),iL(0-) = IS,uC(0-) = RIS,6.2 换路定理及初始值的确定,iL(0+) = iL(0-) = IS,uC(0+) = uC(0-) = RIS,uL(0+)= RIS,求 iC(0+) , uL(0+),例3,2.求 uC(0+)和 iL(0+),3.求 iC(0+)和uL(0+),6.2 换路定理及初始值的确定,零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能 元件初始储能作用于电路产生的响应。,6.3.1 RC放电电路,已知 uC (0-)=U0,uR= Ri
8、,一阶微分方程,6.3 一阶电路的零输入响应,特征根,设,特征方程,则,6.3 一阶电路的零输入响应,uC (0+)=uC(0-)=U0,A=U0,6.3 一阶电路的零输入响应,令 =RC , 称为一阶电路的时间常数。,电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积。, = R C,固有频率,6.3 一阶电路的零输入响应,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的 长短。,电压初值一定：,R 大（ C不变） i=u/R 放电电流小,C 大（R不变） W=0.5Cu2 储能大,6.3 一阶电路的零输入响应,U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0,工程上认为
9、 , 经过 3 - 5 , 过渡过程结束。,：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。,U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5,6.3 一阶电路的零输入响应,某点切距的长度 t2-t1 = ,6.3 一阶电路的零输入响应,6.3.2 RL电路的零输入响应,特征方程 Lp+R=0,特征根 p =,由初始值 i(0+)= I0 定积分常数A,A= i(0+)= I0,i (0-) =,i (0+) =,6.3 一阶电路的零输入响应,6.3 一阶电路的零输入响应,令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数,I0一定： L大 起始能量大 R小 放电过程消耗能量小,6
10、.3 一阶电路的零输入响应,iL (0+) = iL(0-) 1 A,t=0时 , 打开开关K，求uv。,现象 ：电压表坏了,电压表量程：50V,分析,6.3 一阶电路的零输入响应,小结：,1. 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。,2. 衰减快慢取决于时间常数 RC电路 = RC , RL电路 = L/R,3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。,6.3 一阶电路的零输入响应,时间常数 的简便计算：, = L / R等 = L / (R1/ R2 ),例1,例2, = R等C,6.3 一阶电路的零输入响应,零状态响应：储能元件初始能量
11、为零，电路在输入激励作用下产生的响应。,列方程：,非齐次线性常微分方程,解答形式为：,齐次方程的通解,非齐次方程的特解,6.4.1 RC电路的零状态响应,6.4 一阶电路的零状态响应,强制分量与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。,变化规律由电路参数和结构 决定。,齐次方程 的通解,：特解（强制分量）,= US,：通解（自由分量，暂态分量）,6.4 一阶电路的零状态响应,全解,uC (0+)=A+US= 0, A= US,由起始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A,= US,6.4 一阶电路的零状态响应,强制分量(稳态),自由分量(暂态),6.4 一阶电路的零
12、状态响应,6.4.2 RL电路的零状态响应,6.4 一阶电路的零状态响应,全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路产生的响应,6.5.1 一阶电路的全响应及其两种分解方式,稳态解 uC = US,解答为 uC(t) = uC + uC“,uC (0-)=U0,非齐次方程,=RC,暂态解,1、全响应,uC (0+)=A+US=U0, A=U0 US,由起始值定A,6.5一阶电路的全响应和三要素法,强制分量(稳态解),自由分量(暂态解),(1). 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解),6.5.2全响应的两种分解方式,6.5一阶电路的全响应和三要素法,强制分量(稳态解),自由分量(暂态
13、解),6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.5.2 全响应= 零状态响应 + 零输入响应,零状态响应,零输入响应,6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.4一阶电路的全响应和三要素法,6.5.2 三要素法分析一阶电路,一阶电路的数学模型是一阶微分方程：,令 t = 0+,其解答一般形式为：,6.5一阶电路的全响应和三要素法,已知： t=0时合开关 求 换路后的uC(t) 。,解：,例1,6.5一阶电路的全响应和三要素法,解：,例1,6.5一阶电路的全响应和三要素法,小结：,（1）、三要素法只适用于一阶直流激励。,（2）、应用三要素法的解题步骤：,（a）计算 f (0+) 值,（b）计算 f ()
14、 值,（c）计算时间常数,（d）应用三要素公式,6.5一阶电路的全响应和三要素法,“三要素”的计算（之一),6.5一阶电路的全响应和三要素法,“三要素”的计算（之二),6.5一阶电路的全响应和三要素法,“三要素”的计算（之三),6.5一阶电路的全响应和三要素法,（2） 对于较复杂RL 电路，将 L 以外的电 路,视 为有源二端网络,然后求其等效内阻 R。则:,6.5一阶电路的全响应和三要素法,RC 电路 的计算举例,6.5一阶电路的全响应和三要素法,已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。,求：,例1,6.5一阶电路的全响应和三要素法,解：三要素法,起始值:,稳态值:,时间常数:,6.5
15、一阶电路的全响应和三要素法,6.5一阶电路的全响应和三要素法,代入三要素的公式中，得,求：,已知：开关 K 原在“3” 位置，电容未充电。1）当 t 0 时，K合向“1”,2） 当t 20 ms 时，K再 从“1”合向“2”,例2,6.5一阶电路的全响应和三要素法,解：第一阶段 （t = 0 20 ms，K：31）,初始值,6.5一阶电路的全响应和三要素法,稳态值,第一阶段（K：31）,K,6.5一阶电路的全响应和三要素法,时间常数,第一阶段（K：31）,6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.5一阶电路的全响应和三要素法,下一阶段 的起点,3,t,20ms,1
16、,6.5一阶电路的全响应和三要素法,第一阶段波形图,起始值,第二阶段: 20ms ,（K由 12）,6.5一阶电路的全响应和三要素法,起始值,6.5一阶电路的全响应和三要素法,稳态值,6.5一阶电路的全响应和三要素法,时间常数,第二阶段:(K:12),6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.5一阶电路的全响应和三要素法,第二阶段小结,第一阶段小结,6.5一阶电路的全响应和三要素法,总波形,始终是连续的 不能突跳,是可以 突变的,6.5一阶电路的全响应和三要素法,6.6一阶电路的矩形脉冲响应,6.6.1 RC 微分电路,微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下RC 电路。若选取不同的时间常数，
