电器学 教学课件 ppt 作者 夏天伟 丁明道 编 _电器学_第一章

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1、电器学 第一章 电器的理论基础,作者：欧阳森 EPC of SCUT,2019/5/19,2,概述,电器的发热与电动力热稳定性和电动稳定性 大型设备必须考虑的问题 电力系统中在线监测的主要内容之一 本章研究内容 热源 电器的工作制 允许温升 发热和散热的计算方法 电动力及其计算 交流电的电动力 短路电流的电动力,2019/5/19,3,1.1 电器的发热与电动力,电器中的热源 1）载流体的导体损耗【交、直流】 2）铁损（磁滞、涡流） 【交流】 3）绝缘体的介质损耗【交流】 HVDC的优势之一： 只有第一种损耗,2019/5/19,4,1.1.1 载流体的能量/导体损耗,焦耳定律（直流） 直流时

2、电阻的计算 其中 实际中常常用简化了的二项公式 工程计算公式15 注意常用的铜和铝电阻计算的误差情况 P7,2019/5/19,5,1.1.1 载流体的导体损耗,交流情况下的附加损耗集肤效应和邻近效应 集肤效应（图11） 电流在导体截面的不均匀分布 本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电流的流通 电磁波在导体的渗入深度b（式17的由来） 一些结论： 越靠近表面电流密度越大 集肤效应还要考虑到截面形状的影响 集肤效应系数Ks 1,2019/5/19,6,1.1.1 载流体的导体损耗,临近效应（图1-2） 本质：导线之间的相互影响使各自的电流密度不均有 影响因素：电流频率、导线间距、截面形状和

3、尺寸等 附加损耗系数Ka 通过交变电流和通过直流电流时产生的损耗之比 其中，集肤效应：Ks，临近效应Kn 综合考虑集肤效应和临近效应,2019/5/19,7,1.1.1非载流铁磁部件的损耗,铁损：非载流铁磁部件在交变电磁场作用下产生的的损耗 铁(磁)损(耗) 磁滞损耗 涡流损耗 式（18）（110） 损耗与f成正比例 工程上一般 通过试验确定 查手册求取,2019/5/19,8,1.1.1 电介质损耗,(交变电磁场中的)(绝缘层的)介质损耗 式111 介质损耗 与电场强度、频率相关 影响因素： 材料、温度、环境状况 加工、处理工艺等 高压电器必须注意 低压电器可忽略,2019/5/19,9,1

4、.1.2 发热和温升,过度发热的危害： 机械强度降低变形 图13，曲线1、2、3、4 促进氧化等化学反应 氧化物的电阻较大，发热增加形成恶性循环 长期的持续温升的影响 绝缘性降低电阻随温度上升指数下降 长期高温下，绝缘材料的老化经常发生，且不可逆 软化点 材料的机械强度明显下降的温度 如钢铁熔点约1000C，但软化温度只需约500 C 耐热等级（表11） 树脂类的物质比较耐热 目前的干式变压器、电抗器多采用酚醛树脂等材料,2019/5/19,10,1.1.2 发热和温升,温升发热的温度范畴 一般以温升来考核电器的相关质量指标 短路电流对应极限允许温升 全国统一的环境温度35C 表12 各类电器

5、的短时发热以该表为准则 热稳定性的考核以该表数据为标准 钢铜铝,2019/5/19,11,1.1.3 电器的散热与综合散热系数,1）热传导 定义：热能在质点间的传递； 本质：质点间的直接作用（电子、分子等的热运动） 热能从物体的一部分向另一部分传递 热能从一物体向与之接触的另一物体传递 范围： 所有物质 固体物质的主要传热方式 金属热传导过程借助自由电子，比其它物质传热快 充要条件：存在温差,2019/5/19,12,1.1.3 散热方式热传导,相关物理量 温度阶梯 式113 两等温线温差与其距离之比 表征温度的升（降）方向 热流密度 式114 单位时间内通过垂直于热流方向单位面积的热量 傅立

6、叶公式（热传导的基本定律） 式115 确立了热流密度与温度梯度之间的关系 表明沿热流方向单位长度上的温差为1K时在单位时间内通过单位面积的热量,2019/5/19,13,1.1.3 散热方式热传导,热导率(导热系数) 式116 注意：金属的 为负值 不同物质的热导率相差甚大 P11 银425、铜390、铝210、黄铜85 气体0.0060.6,2019/5/19,14,1.1.3 散热方式对流,2）对流 定义：粒子的相对移动而产生的热能转移； 本质：高温区粒子密度比低温区低，使得粒子产生移动，而导致热能的转移。 范围：流体气体、液体 关系：传导和对流并存 影响因素： 粒子运动的本质和状态 介质

7、的物理性质 发热体的几何参数和状态,2019/5/19,15,1.1.3 散热方式对流,相关物理现象 图1-4 层流稳定、平行的运动 注：贴近物体表面的层流一部分是热传导方式 紊流紊乱 分类：自然对流和强迫对流 对流散热公式 解析式 c、r、v分别是比热容、密度、温度、速度 自然对流散热的经验式,2019/5/19,16,1.1.3 散热方式辐射,3）辐射 定义：以电磁波形式转移热量； 二重性本质：热能辐射能热能 范围：所有物质 特点：热辐射能穿越真空传输能量 无线电能传输 斯特藩波耳兹曼公式 118 因此必须注意： 热辐射能量与T的四次方正比 高温物体的热辐射不可忽视 如电弧，温度可达成千上

8、万K 一般电器部件只有几百K，可忽略,2019/5/19,17,综合散热系数,原因：因素众多，三种散热计算分开计算不便 综合散热系数 含义：P12 牛顿热计算公式 一些经验系数 矩形截面 圆截面 线圈式1-21、1-22 最好以实验方式确定 表13 浸在油中易于散热,2019/5/19,18,1.1.4发热计算(热平衡)和牛顿公式,理想假设下加热时的热平衡式： 假设条件：均匀发热；各参数均匀，且与温度无关 即：热源发热 = 发热体的温升+散热 注意： 全解（t=0,=0）： 全解2（t=0,=0=0）： 分别对应发热曲线：图15a）（曲线2和1） 特解为牛顿公式：式1-231-29,2019/

9、5/19,19,发热过程曲线,sc,sb,t,t1,s1,1,2,2019/5/19,20,1.1.4 热平衡(发热计算)和牛顿公式,极限发热情况：假定电器发热后热量均被电器本身所吸收，此时散热为零，则热平衡公式为： 积分后得到 即图1-5 a)中的过原点的直线 注：这里用w取代书上的s,2019/5/19,21,1.1.4 热平衡(发热计算)和牛顿公式,tT时， t4T时， 即4T后基本达到长期稳定温升 冷却过程的热平衡式： 解得： 图15 b）：与发热曲线成镜像 初始温升为0时： 公式133 图15 b）的曲线1,2019/5/19,22,例1：横截面为ab的矩形导体，外包一层厚度为的绝缘

10、层， 已知单位长度导体内的功率损耗为p，导体温度1，绝缘层热导率，综合散热系数kT，求导体相对周围的介质温升。,1,0,解：设绝缘层表面温度为2，周围介质的温度为0，导体对介质的温升 ，12 。导体对绝缘层的温升112，绝缘层对介质的温升220。,2,根据傅立叶定律求1：,导体单位长度外表面积：A10=2(a1+b1),绝缘体单位长度外表面积：A20=2(a+2)1+(b+2)1,例子11 P15,2019/5/19,23,例子11 P15,根据傅立叶定律 那么,2019/5/19,24,根据牛顿公式求2 ：,导体与周围介质的总温升：,其中：温升；p热功率、热流；RT热阻,RT是绝缘层的热阻，

11、RT“是介质层的热阻。,例子11 P15,该发热系统可用与该两电阻串联的电路相似表示图1-6,该发热系统的温度分布图1-6b,2019/5/19,25,例子12,仍然根据最原始的傅立叶公式 那么，列出公式：,2019/5/19,26,例3：空心线圈的温升计算。线圈高度l，单位体积功率损耗p。设线圈在rm处产生最高温升m。线圈内表面温升为n，外表面为w。,任取r，根据热平衡原理：,当rrm，有：,当rrm，有：,（1）,（2）,额外例子牛顿公式的实际应用,2019/5/19,27,（1）,（2）,求得：,额外例子牛顿公式的实际应用,2019/5/19,28,关键求的rm，,rm以外线圈的总热阻为

12、：,rm以内线圈的总热阻为：,额外例子牛顿公式的实际应用,2019/5/19,29,1.1.4发热计算(热平衡)和牛顿公式,p0是单位体积内产生的功率，l是线圈长度 积分后得到：,2019/5/19,30,1.1.5 工作制及其发热计算,根据前面的分析 t=T时，温升为0.632w t=4T时，温升为0.98w 当然，在绝热的情况下，温升曲线变为直线，此时(t=T )时，温升为w(即s),2019/5/19,31,1.1.5 工作制及其发热计算,工作制的划分 t1：通电时间；t2：断电时间 长期工作制：八小时工作制、不间断工作制 t14T 式134 短时工作制 t14T 式135138 断续周

13、期工作制 t14T， t24T 式139141,2019/5/19,32,1）长期工作制,温升可达到稳态值 t14T 八小时工作制 不间断工作制 此时按牛顿公式求取稳态温升值,2019/5/19,33,2）短时工作制,假定通过一定的过载电流 若长期工作，该电流引起的稳定温升将大于允许温升： 若为短时工作(时间为t1) ，则,2019/5/19,34,2）短时工作制,根据时间t1和极限允许温升 即公式135和136 可求取电流过载系数 容易知道，功率过载系数为：,取展开级数,2019/5/19,35,3）断续周期工作制,目的： 求取合适的过载电流 以适合断续工作制 要点： 不断工作 t1：通电时

14、间；t2：断电时间 上一个工作周期的发热量总大于散热量，热量不断积累(否则不予考虑) 多次循环之后温升在max和min之间反复 但无论如何，最终温升s要小于长期稳定工作温升p,2019/5/19,36,3）断续周期工作制,假定已到了稳定状态 根据式132，133 升温过程 降温过程 求解得到：,2019/5/19,37,3）断续周期工作制,书上公式有误，应为 那么，过载电流倍数 过载功率倍数 负载因数/通电持续率,2019/5/19,38,1.1.6 短路时的发热和热稳定性,概述 进行短路时电器的热计算，其主要目的是核算电器热稳定性。核算电器在短路时不受损害的能力 电器的热稳定性在一定的时间内

15、电器承受短路电流引起的热作用而不致损伤电器的能力。用(Ik)2 tk 表示 短路电流通过导体的温升特点：短路时，电流通过的时间短，一般 tk 0.05T。在这么短的时间内，热功率没有向绝缘层及周围介质扩散，相当于绝热的情况，导体的允许温升可比正常运行的时候高。,2019/5/19,39,1.1.6 短路时的发热和热稳定性,取绝热过程的牛顿公式，得式144 假定短路电流均匀分布，则 积分得到：式145 图19 两种计算任务 根据已知求允许温度 根据已知求截面积 结合图1-9的具体计算步骤,2019/5/19,40,1.1.6 短路时的发热和热稳定性,热稳定电流 概念：P19 热效应相等关系： 例13 铝的允许温升查P10的表12,2019/5/19,41,1.1.7 电动力,现象：载流导体在磁场中受到电磁力的作用。 不利：正常电流时电动力不大；但当电路发生短路故障时，这种电动力巨大，导致电器性能降低，甚至据动，使回路设备受到损坏。 利用：巧妙的设计使其增加触头的压力，或利用其进行吹弧灭弧等。 F与I2正比，而短路电流往往是额定电流的几倍，甚至十几倍 计算思路 1、磁场作用原理 dFIdlB 2、能量平衡原理 dWFdx,2019/5/19,42,2019/5/19,43,1.1.8 载流导体间的相互作用,毕奥萨伐尔定律安培力公式 导体元dl1 给定磁感应强度