2019年温州市文成县平和中学中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年浙江省温州市文成县年浙江省温州市文成县平和中学平和中学中考数学一模试卷中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11+3 的结果是（ ） A4B4C2D2 2如图所示的几何体的左视图是（ ） ABCD 3已知点（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直线 y2x+1 上的三个点，则 y1，y2，y3的大小关 系是（ ） Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y2 4已知关于 x 的不等式 4xa5 的解集如图所示，则 a 的值是（ ） A3B2C1D0 5某篮球运动员在连续 7 场比

2、赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20，20，18，则这组数据 的众数与中位数分别是（ ） A18 分，17 分B20 分，17 分C20 分，19 分D20 分，20 分 6下列命题中真命题是（ ） A若 a2b2，则 ab B4 的平方根是2 C两个锐角之和一定是钝角 D相等的两个角是对顶角 7下面的统计图反映了我市 20112016 年气温变化情况，下列说法不合理的是（ ） 2 A20112014 年最高温度呈上升趋势 B2014 年出现了这 6 年的最高温度 C20112015 年的温差成下降趋势 D2016 年的温差最大 8若抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴

3、的公共点的坐标是（1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 （ ） Ax1Bx2Cx3Dx2 9如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OAOBOC2，则这朵三叶花 的面积为（ ） A33B36C63D66 10如图，点 A，B 为反比例函数在第一象限上的两点，ACy 轴于点 C，BDx 轴于点 D，若 B 点的 横坐标是 A 点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为 k2，则 k 的值为（ ） ABCD 3 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11分解因式：x3y2x2y+xy 12如图，ADB90，DCB

4、30，则ABD 13m 是方程 2x2+3x10 的根，则式子 4m2+6m+2018 的值为 14在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，小 明要想在竞赛中得分不少于 100 分，则他至少要答对 道题 15如图 RtABC 中，ACB90，B30，AC1，且 AC 在直线 l 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋 转到，可得到点 P1；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2；将位置的三角 形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，按此规律继续旋转，直到点 P2012为止，则 AP2012等于 16如图，在ABC

5、中，4AB5AC，AD 为ABC 的角平分线，点 E 在 BC 的延长线上，EFAD 于点 F， 点 G 在 AF 上，FGFD，连接 EG 交 AC 于点 H若点 H 是 AC 的中点，则的值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分，每小题分，每小题 10 分）分） 17解答下列各题： （1）计算： （2）计算： （3）解方程： 4 18先化简，再求值：（3x+2y）2（3x+y）（3xy），其中 x2，y3 19如图，ABCD 的四个顶点都在小方格的顶点上，每个小正方形边长都是 1，请画一个与ABCD 的面 积相等的特殊平行四边形，并且满足下列要求 （1）在图甲中画

6、一个矩形； （2）在图乙中画一个菱形 （注意：四边形的顶点均在方格的顶点上，四边形的边用实数表示，顶点写上字母） 20为了解某校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五 种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布 直方图和扇形统计图（均不完整） （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学； （4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体 规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字 1

7、、2、3、4 的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中 摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数 字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？ 21在矩形 ABCD 中，AD2AB，E 是 AD 的中点，一块三角板的直角顶点与点 E 重合，两直角边与 AB、BC 分别交于点 M、N，求证：BMCN 5 22把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本 （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 23如图所示，已知抛物线 yax2（a0）与一次函数 yk

8、x+b 的图象相交于 A（1，1）， B（2，4）两点，点 P 是抛物线上不与 A，B 重合的一个动点，点 Q 是 y 轴上的一个动点 （1）请直接写出 a，k，b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx2 的解集； （2）当点 P 在直线 AB 上方时，请求出PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标； （3）是否存在以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P，Q 的坐标；若不 存在，请说明理由 24如图：AD 是正ABC 的高，O 是 AD 上一点，O 经过点 D，分别交 AB、AC 于 E、F （1）求EDF 的度数； （2）若 AD6，求AEF 的周长； （

9、3）设 EF、AD 相较于 N，若 AE3，EF7，求 DN 的长 6 2019 年浙江省温州市文成县年浙江省温州市文成县平和中学平和中学中考数学一模试卷中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据有理数的加法解答即可 【解答】解：1+32， 故选：D 【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算 2【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线 【解答】解：图中几何体的左视图如图所示： 故选：D 【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的

10、画法是解题的关键 3【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，可判断纵坐标的大小关系，即可得到答案 【解答】解：一次函数 y2x+1 的图象 y 随着 x 的增大而较小， 又10.51.5， y1y2y3， 故选：B 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键 4【分析】先求出不等式的解集，根据数轴得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：解不等式 4xa5 得：x， 根据数轴可知：2， 解得：a3， 故选：A 【点评】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得 出关于 a 的方程是解此题的

11、关键 5【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一 个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 7 【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分， 故选：D 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握 不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和 偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个

12、数的 平均数 6【分析】利用平方根的定义对 A、B 进行判断；利用反例对 C 进行判断；根据对顶角的定义对 D 进行判 断 【解答】解：A、若 a2b2，则 ab 或 ab，所以 A 选项错误； B、4 的平方根是2，所以 B 选项正确； C、两个锐角之和不一定是钝角，若 30与 60的和为直角；所以 C 选项错误； D、相等的两个角不一定为对顶角，所以 D 选项错误 故选：B 【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分 是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真 即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、

13、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例 即可 7【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案 【解答】解：A、20112014 年最高温度呈上升趋势，正确； B、2014 年出现了这 6 年的最高温度，正确； C、20112015 年的温差成下降趋势，错误； D、2016 年的温差最大，正确； 故选：C 【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键 8【分析】根据抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴的公共点的坐标是（1，0），（5，0），可以求得这条抛物 线的对称轴，本题得以解决 【解答】解：抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴的公共点的

14、坐标是（1，0），（5，0）， 这条抛物线的对称轴是直线 x2， 故选：B 8 【点评】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数 的性质解答 9【分析】先算出三叶花即一个小弓形的面积，再算三叶花的面积一个小弓形的面积扇形面积三 角形的面积 【解答】解：如图所示：弧 OA 是M 上满足条件的一段弧，连接 AM、MO， 由题意知：AMO90，AMOM AO2，AM S扇形 AMOMA2 SAMOAMMO1， S弓形 AO1， S三叶花6（1） 36 故选：B 【点评】本题考查了扇形的面积、直角等腰三角形的面积、弓形的面积等知识点解决本题的关键是根 据弦

15、长得到圆的半径 10【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，设 B（），则 AC2CE2t，于是可表示出 A（ ），由点 B 和点 A 的纵坐标可知 BD2OC，然后根据三角形面积公式得到关于 k 的方程，解此 方程即可 【解答】解：设 B（）， ACy 轴于点 C，BDx 轴于点 D，B 点的横坐标是 A 点横坐标的一半， AC2CE2t， A（）， BD2OC2DE， 9 OCMBEM， CMEM，同理 ENDN， 阴影部分的面积 解得， 故选：B 【点评】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|由几何图形的性质将阴影部分的面积进行 转化是解题的关键 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11【分析】原式提取公因式，再利用完