2019年盐城市东台市海堤中学中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年江苏省盐城市东台市海堤中学中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市海堤中学中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 的倒数是（ ） A3BCD3 2下列计算中，正确的是（ ） A（2a）32a3Ba3+a2a5Ca8a4a2D（a2）3a6 3如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 4下列各题估算正确的是（ ） AB CD 5如图，OA，OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C 在O 上，则ACB 等于（ ） A20B25C35D45 6如图，等边ABC 内有一点 O，OA3，OB4，OC5，将 B

2、O 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得 到线段 BO，下列结论：点 O 与 O的距离为 4；AOB150；S四边形 AOBO6+4 ；SAOC+SAOB6+其中正确的结论有（ ）个 2 A1B2C3D4 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 7二次根式中，x 的取值范围是 858 万千米用科学记数法表示为： 千米 9用半径为 30 的一个扇形纸片围成一个底面半径为 10 的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 10下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数 n400150035007000900014000 成活数 m3251

3、33632036335807312628 成活的频率（精确到 0.01） 0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 （精确到 0.1） 11如图，已知 AEBD，1130，228，则C 的度数为 12已知关于 x 的方程 x2+3xm0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 13当1a0 时，则 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为 15观察下列运算并填空： 1234+12552； 2345+1121112： 3456+1361192； 根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1

4、 16如图，在ABC 中，C90，BC6，AC9，将ABC 平移使其顶点 C 位于ABC 的重心 G 处， 则平移后所得三角形与原ABC 的重叠部分面积是 3 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17计算：（2）2+cos60（2）0； 18先化简，再求值：，其中 x3 19解不等式组：并把它的解集在所给数轴上表示出来 20为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社 团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调 查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图

5、中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？ （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 （3）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 21有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁， 随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 22如图，一次函数 y1x1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y2图象的一个 交点为 M（2，m） （1）求反比例函数的解析式； 4 （2）当 y2y1时，求 x 的取值范围； （3）求点 B 到直线 OM 的距离 23如图，某中学数学

6、活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高 度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D 离地面的高度 DE5m坡底 EA30m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60，点 E，A，C 在同一水平线上，求建筑物 BC 的 高（结果用含有根号的式子表示） 24（1）如图 1，已知正方形 ABCD，E 是 AD 上一点，F 是 BC 上一点，G 是 AB 上一点，H 是 CD 上一点， 线段 EF、GH 交于点 O，EOHC，求证：EFGH； （2）如图 2，若将“正方形 ABCD”改为“菱形 ABCD”，其他条件不变，探索线

7、段 EF 与线段 GH 的关 系并加以证明； （3）如图 3，若将“正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”，且 ADmAB，其他条件不变，探索线段 EF 与线段 GH 的关系并加以证明； 附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图 形，并证明，若不能，说明理由 25如图，ABC 中，O 经过 A、B 两点，且交 AC 于点 D，连接 BD，DBCBAC 5 （1）证明 BC 与O 相切； （2）若O 的半径为 6，BAC30，求图中阴影部分的面积 26如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，ADBC 于点 D （1）如图 1，点 E，F 在

8、AB，AC 上，且EDF90求证：BEAF； （2）点 M，N 分别在直线 AD，AC 上，且BMN90 如图 2，当点 M 在 AD 的延长线上时，求证：AB+ANAM； 当点 M 在点 A，D 之间，且AMN30时，已知 AB2，直接写出线段 AM 的长 27如图，抛物线 y1x21 交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴于点 B，将此抛物线向右平移 4 个单位得抛物 线 y2，两条抛物线相交于点 C （1）请直接写出抛物线 y2的解析式； （2）若点 P 是 x 轴上一动点，且满足CPAOBA，求出所有满足条件的 P 点坐标； （3）在第四象限内抛物线 y2上，是否存在点 Q，使得QOC

9、 中 OC 边上的高 h 有最大值？若存在，请 求出点 Q 的坐标及 h 的最大值；若不存在，请说明理由 6 2019 年江苏省盐城市东台市海堤中学中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市海堤中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】利用倒数的定义，直接得出结果 【解答】解：3（）1， 3 的倒数是 故选：C 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2【分析】根据积的乘方、合并同类项、同

10、底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可 【解答】解：A、（2a）38a3，故本选项错误； B、a3+a2不能合并，故本选项错误； C、a8a4a4，故本选项错误； D、（a2）3a6，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关 键 3【分析】找到从几何体的正面看所得到的视图即可 【解答】解：几何体的主视图是， 故选：B 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的方向和位置 4【分析】A、被开方数 0.35 接近于 0.36，所以算术平方根接近于 0.6，由此即可判定； B、2.6 的立方为 17.576，大

11、于被开方数 10 很多，由此即可判定； C、35.1 的平方约为 1232.01，接近于被开方数，由此即可判定； D、26900 接近于 27000，立方根应接近于 30，由此即可判定 【解答】解：A、0.35 接近 0.36，应接近 0.6，故选项错误； B、2.5310， 2.5，故选项错误； 7 C、35.1 的平方约为 1232.01，接近于被开方数，故选项正确； D、2690027000，30，故选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，应先算出算术平方根的平方立方根的立方，与所给的被开 方数进行比较，得到相应的答案注意区分开平方还是开立方 5【分析】根据圆周角定

12、理解答 【解答】解：OAOB， AOB90， 由圆周角定理得，ACBAOB45， 故选：D 【点评】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所 对的圆心角的一半 6【分析】根据旋转的性质即可得到OBO为正三角形，进而得出 OOOB4；根据 OAOC5，OA3，OO4，可得 OA2OA2+OO2，进而得到AOO90，根据 AOBAOO+OOB 进行计算可得结果；根据 S四边形 AOBOSAOO+SBOO，进行计算即可得到 结果；将AOB 绕 A 点逆时针旋转 60至AO“C，可得AOO“是边长为 3 的等边三角形， COO“是边长为 3，4，5 的直角三角

13、形，再根据 SAOC+SAOBS四边形 AOCO“SCOO“+SAOO“进行 计算即可 【解答】解：如图，连接 OO， BOC 旋转 60至BOA， BOCBOA， BOBO，OBO60， OBO为正三角形， OOOB4， 故正确； OAOC5，OA3，OO4， OA2OA2+OO2， AOO90， AOBAOO+OOB150， 8 故正确； S四边形 AOBOSAOO+SBOO， 34+42， 6+4， 故正确； 如图，将AOB 绕 A 点逆时针旋转 60至AO“C，连接 OO“， 同理可得，AOO“是边长为 3 的等边三角形， COO“是边长为 3，4，5 的直角三角形， SAOC+SAO

14、BS四边形 AOCO“ SCOO“+SAOO“ 34+32 6+ 故正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质以及勾股定理的逆定理的运用，解决问题的关 键是利用旋转变换构造等边三角形以及直角三角形；解题时注意：旋转前、后的图形全等；如果三角形 的三边长 a，b，c 满足 a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 7【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案 9 【解答】解：由题意可知：x+10， 解得 x1， 故答案为 x1 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题

15、的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，本 题属于基础题型 8【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：根据 58 万580000，用科学记数法表示为：5.8105 故答案为：5.8105 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥 的母