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1、按基本几何体表面形状特征的不同，通常分：,基本几何体的投影就是用不同的投影图线（实线、虚线、点画线等）来表示基本几何体的表面特征。,1常见基本几何体,2基本几何体的投影,（1）立体的安放位置使立体体在三面投影体系中放得平稳，尽可能多的表面平行或垂直于投影面，从而得到实形和使投影简单易画。 （2）投影方向以最能反映基本几何体的主要形状特征的投射方向为正面（V面）投射方向。,3基本几何体的摆放和投射方向,平面基本几何体,曲面基本几何体,第 5 章 基本立体及其表面交线投影 P55,5.1基本立体及其表面取点,一、 棱柱(如:正六棱柱),2. 正六棱柱的三面投影,1. 正六棱柱的组成,由顶面和底面及
2、六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实形，正面投影和侧面投影都积聚成直线段。,平面立体的投影就是把组成它的平面和棱线的投影画出来,并判别可见性。,5.1.1 平面立体的投影及表面取点,前、后两棱面是正平面，正面投影反映实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段。,其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，并与正六边形的边线重合，在正面投影和侧面投影面上的投影为类似形（矩形）。,六棱柱的六条棱线均为铅垂线，在水平投影面上的投影积聚成一点，正面投影和侧面投影都互相平行且反映实长。, 作图步骤：, 先用点画线画出水平投影的中心线
3、，正面投影和侧面投影的对称线;, 根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线,棱面的投影。, 最后检查清理底稿，按规定线型加深。, 画正六棱柱的水平投影（正六边形），根据正六棱柱的高度画出顶面和底面的正面投影和侧面投影。,点的可见性判断： 点所在表面的投影可见,点的投影也可见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,3. 正六棱柱的表面取点,二、棱锥(如:三棱锥),2. 棱锥的三面投影,1. 棱锥的组成,由一个底面和三个侧棱面组成。侧棱线交
4、于有限远的一点 锥顶。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形，正面投影和侧面投影积聚成水平直线段 。,c,棱面SAC为侧垂面，侧面投影积聚成直线段,正面投影和水平投影为类似形。,另两个棱面（SAB,SBC)为一般位置平面，三投影均不反映实形。,( ),b, 作图步骤：, 画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画ABC的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段；, 根据锥高再画顶点S的三面投影；, 最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。, 最后检查清理底稿，按规定线型加深。,3. 在棱锥表面上取点,一般采用辅助线法。,判别可见性,( )
5、,4. 在棱锥表面上取线: 求KMN的H、W投影,M,一、 圆柱体,2. 圆柱体的三面投影,1. 圆柱体的形成,由圆柱面和上、下底面所围成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA1称为母线,母线在廻转面的任一位置称为素线 。圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。,利用投影的积聚性,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,3.轮廓线素线的投影与曲 面可见性的判断,5.1.2 曲面立体的投影及其表面取点,圆柱轴线侧垂时分析其轮廓素线的投影,4 圆柱面上取点,b,利用投影的积聚性,例题1 圆柱表面上取点,( ),利用投影的积聚性,a,c
6、,b,d,例题2 圆柱面上取线,二、 圆锥 P86,1. 圆锥的形成； 2. 圆锥的画法； 3. 圆锥的投影特点； 4. 圆锥投影可见性的判别； 5. 圆锥表面上取点； 6. 圆锥表面上取点线。,1. 圆锥的形成,圆锥由圆锥面、底面围成。圆锥可看成直母线绕与它相交的轴线回转一周而形成。,2. 圆锥的画法,3. 圆锥的投影特点 锥面没有积聚性,4、圆锥可见性的判别,辅助素线法,辅助纬线圆法,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,5. 圆锥表面取点,圆锥表面上取点方法小结,6. 圆锥表面取线,注意:可见性判别,H投影:均为可见曲线,W投影: a b 为可见曲线 b d 为不可见曲
7、线,END,作业：P12； P13： 2./（1）至（6）； P14：3./（1）至（5）。 要求：1.图线粗细分明，字体端正。 2.保留作图线（细实线）。 3.点的投影用一小圆圈及小写字 母表示位置，不可见加括号。,复习:书P55 66,1. 圆球的形成 2. 圆球的画法 3. 圆球的投影特点 4. 圆球投影可见性的判别 5. 圆球表面上取点 6. 圆球表面上取线,三、圆球,1. 圆球的形成,圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。,播放球动画,2. 圆球的投影特点及画法,3. 圆球可见性的判别,4. 圆球表面上的点,特殊位置点,一般位置点辅助纬圆法,5. 圆球表面上取线例,
8、(1 ),( ),求I IV曲线的H、W投影的步骤:,求特殊点,求一般点,依次连线，并判别可见性。,在正面投影中，只有前半外环面可见； 在水平投影中，上半部分可见，下半部分不可见 对圆环体的侧面投影可作出类似的分析。,作图步骤：,画圆的对称中心线和轴线的投影,四、圆环 P89 （1）画圆环体的三面投影图,(4) 分析投影图,画V、W面的转向轮廓素线圆的投 影和水平投影的点画线圆,画最大、最小纬圆的水平投影,完成正面和侧面投影投影,（1）分析正圆环体的三面投影图的 形状特点。 （2）分析各投影面的转向轮廓素线 在各投影图中的位置。 （3）圆环面投影可见性的分析 。,转向轮廓素线,（3）圆环面投影
9、可见性的分析,正面投射方向的转向轮廓素线的投影,侧面投射方向的转向轮廓素线的投影,前半个外环面,左半个外环面,水平投射方向的转向轮廓素线的投影,上半个外环面,正面投影的转向素线圆ABCD的投影,上半个内环面,在各投影面可见环面,水平投影是最大、最小纬圆的投影，是上下半个的内、外环面投影可见与不可见的分界线；点画线圆是内、外环面投影的分界线。,正面投影的粗实线图形是前、后半个外环面分界线的投影。,侧面投影的粗实线是左、右外环面分界线的投影。在图中投影的位置自行分析。,V面投影全可见，H面是上前半个外环投影可见，W面是左前半个外环面投影可见，,W面投影全可见，H面是上左半个的外环面投影可见，V面是
10、左前半个外环面投影可见，,H面投影全可见，V面是上前半个的外环面投影可见，W面是左上半个环面投影可见，,H面投影全可见，V、W面的投影均不可见。,圆环表面上不存在直线，表面投影又无积聚性，故其表面取点只能用辅助纬线圆法。即以过表面上已知点所作的与水平投影面平行的圆为辅助线，先求辅助线的投影，然后根据点线从属关系求点的投影。,(4) 表面取点,方法,例题,e(f)(g)(h),分析,已知条件,题目要求,作图,已知圆环的投影及其表面上对V面 的重影点E、F、G、H的正面投影,求点E、F、G、H的水平投影,由圆环表面上点E、F、G、H的正面投影的排列顺序可知，E、 H分别是前、后外环面上的点。且点 E、F、G、H均在上半个环面上，故其水平投影均可见。 通过点E、 H和点F、G分别在内、外环面上作辅助水平纬圆，然后根据点线从属关系求点的投影。,e,f,h,g,作业：P14：3./（7）、（8）。 要求：1.图线粗细分明，字体端正。 2.保留作图线（细实线）。 3.点的投影用一小圆圈及小写字 母表示位置，不可见加括号。,END,
