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1、第三章,信号处理基础,内容提要,模拟信号处理基础 数字信号处理基础 思考和练习题,模拟信号处理基础,信号放大,2、放大器的种类及特性比较,3、放大器的关键参数 - 放大倍数,1、信号放大的目的 信号放大的目的是将传感器输出的微弱信号进行放大，以达到后续处理的要求。,模拟信号处理基础,调制与解调,1、调制的概念及分类,所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下发生变化的过程。,根据载波受调制的参数的不同，调制分为调幅（AM）、调频（FM）、调相（PM）,模拟信号处理基础,调制与解调,2、幅度调制,1)抑制调幅与非抑制调幅,a) 非抑制调幅 b)抑制调幅,模拟信号处理基础,调制与解调,2
2、、 幅度调制,2)调幅原理 （抑制调幅 ） 调幅是将一个高频载波信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。这种调幅方法称为“抑制调幅 ”。,由傅里叶变换的性质知:,余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线，即:,一个函数与单位脉冲函数卷积的结果:,模拟信号处理基础,调制与解调,2、 幅度调制,如图所示，函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。,2)调幅原理（抑制调幅 ）,模拟信号处理基础,调制与解调,2、幅度调制,若把调幅波再次与载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”， 调幅波与载波信号乘积的傅里叶变换为：,2) 解调原理（同步解调）,
3、若用一个低通滤波器滤除中心频率为的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（只是其幅值减少了一半，这可用放大处理来补偿），这一过程称为同步解调。谓“同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。,模拟信号处理基础,调制与解调,2、 幅度调制,同步解调过程如右图所示,2) 解调原理（同步解调）,模拟信号处理基础,调制与解调,2、幅度调制,抑制调幅波具有极性变化，即在信号过零线时，其幅值发生由正到负（或由负 到正）的突然变化，须采用同步解调或相敏检波解调的方法，方能反映出原信 号的幅值和极性 。,3) 非抑制调幅,这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅。对于非抑制调幅波，一般采用整
4、流、滤波（或称包络检波）以后，就可以恢复原信号。,若把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压， 此时调幅波表达式为 ：,模拟信号处理基础,调制与解调,2、幅度调制,4)调幅波的波形失真,过调失真,重叠失真,调幅波通过系统时的波形失真,模拟信号处理基础,调制与解调,2、幅度调制,5)幅度调制在测试仪器中的应用举例,模拟信号处理基础,调制与解调,3、频率调制,调频是利用信号的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波。,模拟信号处理基础,滤波,2、滤波器的分类,模拟信号处理基础,滤波,模拟信号处理基础,滤波,3、理想滤波器,1)模型
5、,频率响应函数：,理想滤波器的幅、相频特性,幅频特性：,相频特性：,模拟信号处理基础,滤波,3、理想滤波器,2)脉冲响应,模拟信号处理基础,滤波,3、理想滤波器,3)阶跃响应,理想滤波器对单位阶跃输入的响应,模拟信号处理基础,滤波,1)基本参数,纹波幅度 d 截止频率 fc 带宽B与品质因素Q值 倍频程选择性W 滤波器因数（或矩形系数）,4、实际滤波器,理想带通滤波器与实际带通滤波器的 幅频特性,模拟信号处理基础,滤波,2) RC调谐式滤波器的基本特性,RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性,4、实际滤波器,模拟信号处理基础,滤波,2) RC调谐式滤波器的基本特性,RC高通滤波器及其幅频、相频
6、特性,4、实际滤波器,模拟信号处理基础,滤波,2) RC调谐式滤波器的基本特性,RC带通滤波器及其幅频、相频特性,4、实际滤波器,数字信号处理基础,信号数字处理的基本步骤,数字信号处理系统,预处理主要包括：,电压幅值调理，以便于采样。 必要的滤波，以提高信噪比。 隔离信号中的直流分量。 如原信号经过调制，则应先解调。,A/D转换器,数字信号处理基础,1、转换过程,A/D转换过程 a) 采样脉冲序列 b) 原始信号 c) 采样信号 d) 量化信号 e) 数字信号,A/D转换器,数字信号处理基础,1)采样,又称抽样，是利用采样脉冲序列p(t)（采样函数），从的连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样
7、值，使之成为采样信号x(nTs)的过程，n=1,2, , Ts称为采样间隔或采样周期，1/Ts=fs称为采样频率。,2)保持,由于采样后续的量化过程需要一定的时间，对于随时间变化的模拟输入信号，要求瞬时采样值在时间内保持不变，这样才能保证转换的正确性和转换精度，这个过程就是采样保持。正是有了采样保持，实际上采样后的信号是阶梯形的连续函数。采样保持是在A/D转换器前级设置采样保持电路。,A/D转换器,数字信号处理基础,3)量化。 又称幅值量化，把采样信号x(nTs)经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。 在量化的过程中，量化的数值是依据量化电平来确定的。量化电平定义为
8、A/D转换器的满量程电压VFSR与2的N次幂的比值，其中N为数字信号Xd 的二进制位数。量化电平一般用Q来表示，因此有：,A/D转换器,数字信号处理基础,量化误差是叠加在信号采样值x(nTs)上的随机噪声，量化误差的大小取决于A/D转换器的位数，位数越高，量化误差越小。应该指出，进入A/D转换器的信号本身常常含有相当大的噪声，增加A/D转换器的位数可以相应地增加A/D转换器的动态范围，因而可减少由量化误差而引入的噪声，但却不能改善信号中的固有噪声。所以对进入A/D转换器以前的模拟信号，采取前置滤波处理是非常重要的。A/D转换器的位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定。但位数高，则价格贵
9、，而且会降低转换速度。,A/D转换器,数字信号处理基础,信号的6等分量化过程,若取信号x（t）可能出现的最大值A，令其分为D个间隔，则每个间隔长度为R=AD，R称为量化增量或量化步长。当采样信号x（nTs）落在某一小间隔内，经过舍入或截尾方法而变为有限值时，则产生量化误差，如图所示。一般又把量化误差看成是模拟信号作数字处理时的可加噪声，故而又称之为舍入噪声或截尾噪声。量化增量D愈大，则量化误差愈大。量化增量大小，一般取决于计算机A/D卡的位数。,A/D转换器,数字信号处理基础,4)编码 量化后的信号称为量化信号,把量化信号的数值用二进制代码表示，就称为编码。量化信号经编码后转换为数字信号（完成
10、量化和编码的器件是模/数（A/D）转换器）。编码有多种形式，最常用的是二进制编码，在数据采集中，被采集的模拟信号是有极性的，因此编码也分为单极性编码和双极性编码两大类。在应用时可根据被采样信号的极性来选择编码形式。,A/D转换器,数字信号处理基础,2、A/D转换器的技术指标,分辨力 A/D转换器的分辨力与其输出二进制数码的位数有关。位数越多，则量化增量越小，量化误差越小，分辨力也就越高。 转换精度 AD转换器数字转换的精度由最大量化误差决定。 转换速度 转换速度是指完成一次转换所用的时间。 模拟信号的输入范围 AD转换器的模拟信号的输入有一定的范围，根据具体的使用情况恰当的选择A/D转换器模拟
11、信号的输入范围。,D/A转换器,数字信号处理基础,1、转换过程,D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。D/A转换器一般先通过T型电阻网络将数字信号转换为模拟电脉冲信号，然后通过零阶保持电路将其转换为阶梯状的连续电信号。只要采样间隔足够密，就可以精确地复现原信号。为减小零阶保持电路带来的电噪声，还可以在其后接一个低通滤波器。,D/A转换过程,D/A转换器,数字信号处理基础,2、D/A转换器的技术指标,分辨力 DA转换器的分辨力可用输入的二进制数码的位数来表示。位数越多，则分辨力也就越高。 转换精度 转换精度定义为实际输出与期望输出之比。 转换速度 转换速度是指完成一次D/A转换所用
12、的时间。转换时间越长，转换速度就越低。 模拟信号的输出范围 DA转换器的模拟信号的输出有一定的范围。,采样定理,数字信号处理基础,采样过程原理,单位脉冲序列,采样过程就可以通过采样脉冲序列g(t)与连续时间信号x(t)相乘来完成：,采样定理,数字信号处理基础,采样间隔Ts越小(采样频率越高)采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号，但采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说，其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差。若采样间隔过大(采样频率低)，则可能丢掉有用的信息。图中如果只有采样点1、2、3的采样值就分不清曲线A、曲
13、线B和C的差别。,采样间隔不当引起的混淆现象,时域采样,采样定理,为了避免混叠以使采样处理后仍可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fc的两倍，即fs2fc，这就是采样定理。在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。,数字信号处理基础,不产生混叠的条件,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,为了对信号进行分析和处理，对信号进行时域截断或称为加窗 ，时域加窗 后的信号再进行频域分析时会导致原信号频谱能量的泄漏。,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,1、泄漏现象,截
14、断后得到的信号：,傅立叶变换,这种因信号截断而使信号的能量在频率轴分布扩展的现象称之为频谱能量泄漏,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,幂窗：采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其它时间函数x(t)的高次幂。 三角函数窗：应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数， 例如汉宁窗、海明窗等。 指数窗：采用指数时间函数，如e-st形式，例如高斯窗等 。,对于窗函数的基本要求为：窗谱的主瓣要窄且高，以提高分辨率；旁瓣高度与主瓣高度之比尽可能小，旁瓣衰减快，正负交替接近相等，以减少泄漏或负谱现象。,实际应用的窗函数，可分为以下主要类型：,泄漏与加窗处理,数字信号处理
15、基础,2、窗函数及其选用,1）矩形窗,矩形窗属于时间变量的零次幂窗，函数形式为：,相应的窗谱为 ：,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、 窗函数及其选用,2）三角窗,三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式，其定义为：,相应的窗谱为 ：,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,3）汉宁窗,汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗 ：,相应的窗谱为 ：,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,3）汉宁窗,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,4）海明窗,海明（Hamming）窗也是余弦窗的一种，又称改进的余弦窗，其时域表达式为：,相应的窗谱为：
16、,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,4）海明窗,泄漏与加窗处理,数字信号处理基础,2、窗函数及其选用,5）高斯窗,高斯窗是一种指数窗，其时域表达式为：,离散傅里叶变换,数字信号处理基础,对于一个非周期的连续时间信号x(t)来说，它的傅立叶变换应该是一个连续的频谱X（f），其运算公式如下：,由于计算机只能处理有限长度的离散数据序列，因此以上两式不能被计算机直接处理，必须首先对其连续时域信号和连续频谱进行离散化并截取其有限长度的一个序列，这也就是离散傅里叶变换（Discret Fourier Transform，DFT）产生的基础。,离散傅里叶变换,数字信号处理基础,DFT的特点是在时间域和频率域均取有限个离散数据。这一过程是这样进行的： 1）对连续的信号x(t)作时间域采样，成为x(nTs) (n=0，1，2，N-1)。Ts为采样周期。采样后，连续的频谱被周期延拓。也即，频域周期性的信号对应于时域
