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1、机械工程CAD基础,第3章 机械工程CAD图形学基础,2019/5/19,机械工程CAD基础,2,计算机图形学是研究在计算机上对图形图像进行生成(creating)、构造(constructing)、变换(transform)、显示(display)、修改(modify)、编辑(edit)、更新(update)和管理(manage)的科学。,2019/5/19,机械工程CAD基础,3,无论实际二维(2D)、三维(3D)图形多么复杂，从构成层次来讲，可归纳为点、线、面、体四个层次。二维图形无论多么复杂，其基本构成要素为线段、圆、圆弧、样条曲线和文本。 三维图形（实体零件和装配体)从构筑方法来讲，
2、分两种：一种是“从顶向下”的方法，实体由基本体素(标准体素primitive)经过布尔运算(交、并、差)生成，即构造实体几何法(CSG)，另一种是“从底到顶”的方法，按点(point)线架(wireframe)截面(section profile)实体和曲面(solid surface)顺序构成，即边界表达方法(Brep)。,2019/5/19,机械工程CAD基础,4,3.1 图形分类与图形标准,对人类而言，“一幅图胜过万语千言”，人擅长的是形象的直观的思维(识别、判断、选择)，而计算机则本质上是一个0、1二进制机器，长处在于数值运算快、存贮量大、表达精确，便利检索，因此作为人机结合的交互式工
3、程CAD软件，在计算机内进行的是0、1数值运算与存贮操作，而对外则必须化为图形方式输入与输出、显示。扫描仪的输入，显示器、打印机的输出是光栅点阵图形(image)、绘图机输出的是线画矢量图形(vector)。,2019/5/19,机械工程CAD基础,5,点阵图生成处理简单容易，但不便检索修改，存贮量大，矢量图则便于修改检索和参数化，数据库存贮量少，但处理复杂。计算机图形学研究的就是点阵图、矢量图与数值的相互关系和变换。对于工程设计师和工程分析师而言，重点是矢量图形，点阵图形主要应用于数字图像处理和艺术动画仿真制作。,2019/5/19,机械工程CAD基础,6,1. 矢量图分类,2019/5/1
4、9,机械工程CAD基础,7,2. 点阵图分类:,2019/5/19,机械工程CAD基础,8,3. 图形标准及软件中的分类,由于设计工程师们从事的领域不同，如机械、结构、建筑、艺术、电气、液压、土木等，以及图形设备种类不同，对图形分类就千差万别，尤其在子类图形分类上。为此提出了图形分类与表达的标准化问题。 20世纪80年代以来，国际标准化ISO组织先后宣布了GKS、GKS3D、PHIGS、CGI、IGES、STEP图形标准。另外Autodesk公司的DXF亦成为事实上的工业图形交换标准。,2019/5/19,机械工程CAD基础,9,1) GKS图形标准把图形分为六个类别。 多点折线polylin
5、e 多点记号polymarker 文本text 填充区fillarea 像元阵列cellarray 广义图形元素GDP,2019/5/19,机械工程CAD基础,10,2) AutoCAD把图形分成以下几类来绘制: 点Point，可绘记号marker，可以是3D点。 线段Line，可以是3D线。 圆Circle，提供6种画圆方式。 圆弧Arc，提供11种画圆弧方式。 多义线Pline，画线、圆弧、样条及其组合。 文本Text 轨迹Trace 实心面Solid,2019/5/19,机械工程CAD基础,11,块Block 属性Attribute 尺寸Dimension 阴影线图案Hatch 形sha
6、pe 三维面3DFace 三维网3DMesh 规则曲面,2019/5/19,机械工程CAD基础,12,3) I-DEAS Drafting把图形分成以下几类绘制: 点point 线段line 圆circle 圆弧arc 椭圆ellipse 矩形rectangle 样条spline 文本annotation 尺寸dimension 符号symbol,2019/5/19,机械工程CAD基础,13,3.2 工程问题的图形建模,三维数字几何CAD模型是现代工程CAD软件的基石之一。有了三维数字几何CAD模型，不仅可以通过投影变换、截面操作生成各种工程视图，大大提高工程视图的生成质量和生成效率，减少设计
7、错误；而且可以实现零件虚拟装配仿真、爆炸图生成和干涉检验。 而且在三维数字几何CAD模型基础上若增加附带的材料、网格、节点、载荷、约束、求解器等物理信息，就成为CAE模型，为有限元分析前、后处理奠定基础；若增加刀具、夹具、机床、加工轨迹等加工环境信息，就构成CAM模型，为虚拟加工、快速成型制造提供条件。,2019/5/19,机械工程CAD基础,14,三维CAD模型也是空间场分析、结果可视化、CV模型的基础。各种物理场的分析结果（温度、压力、速度、位移、应力、应变等）可视为附着在三维场几何模型上的一种外观属性，希望显示成便利肉眼判读的诸如颜色、箭头、流线、流锥等图形化信息。 三维CAD模型还是虚
8、拟现实技术VR模型的基础，三维对象与场景建模的核心在于以三维几何CAD模型为基础，增加立体视觉、纹理、分形、光照、材质贴图等技巧，增加声音等多媒体素材以加强三维临场感。,2019/5/19,机械工程CAD基础,15,现实的世界和物体（零件、机器）是三维的，采用工程图纸绘制、画法几何和制图理论表达是因为过去一直缺乏缺少强有力的表达工具。计算机二维绘图把工程设计技术人员从重复烦琐细致的二维工程制图工作中解放出来，但是其工作模式和思维方式仍然是传统的手工制图。,2019/5/19,机械工程CAD基础,16,在二维工程制图中，工程设计制图人员的核心工作是依据平面几何、立体几何、解析几何、画法几何学和工
9、程制图学的基本知识，依据图形特性和尺寸计算绘图需要的关键点坐标，然后点取线段、圆弧、圆、曲线、文字等图元绘制命令一个个单独绘图。这些图元之间的拓扑约束（相连、重合、相切、平行、垂直、长对正、高平齐、宽相等）则依据人为坐标计算和捕捉来保证。,2019/5/19,机械工程CAD基础,17,工程CAD软件按处理图形方式方法不同可分为二大类： 第一类为工程设计与造型软件，研究如何直观地交互地把客观景物（自然物、人造物）和主观世界（头脑中的设计构思）通过几何、物理建模手段在计算机中表现出来，实现异地异时的共享交流。 其重要思想是通过基本图形元素的层次几何构筑和表面建模，完成一个个基本单元建模（2D图元、
10、3D体素等），再把这些基本单元通过几何变换和拓扑约束等手段在世界坐标系（全局坐标系）中按照正确的位置、方向、层次、顺序、拓扑关系集成起来并放在一定场景中，构成一个完整的对象（网络图、机械建筑工程图样、装配图、布局图）。,2019/5/19,机械工程CAD基础,18,通过建立观察坐标系，确定观察方向、取景范围、光照、材质、纹理、贴图等信息，进行透视或平行投影变换，把该完整对象转换到观察坐标系下，进行消隐、着色、剪裁，最后生成2D设备坐标系下平面视图（整数坐标）。其后或利用人眼生理特性获得有立体感、真实感、动态感、强度感、色彩感的图形，或增添文字、尺寸等信息细节，生成3D、2D工程图，指导工程作业
11、与生产。,2019/5/19,机械工程CAD基础,19,第二类是工程分析仿真和数据集可视化软件，研究如何把受外界条件（物体边界、载荷、约束条件）和初始条件（t=0时系统状态）限制的物理对象，通过物理建模（有限元法、动力学方法），在满足物理规律前提下，建立系统物理方程，然后求解该物理方程（线性、非线性方程组，特征值与矩阵指数，时域频域变换），获得对象的物理状态信息（应力、应变、位移、速度、加速度、压强、电场强度、磁场强度、温度等），并进一步通过可视化方法，以直观的图像图形信息表示出来，以利人类（工程技术人员）的理解、判别、应用。,2019/5/19,机械工程CAD基础,20,该类软件一般是在第一
12、类软件所完成的几何建模基础上，增加物理状态参数的求解和可视化再现，其研究重点是实现附属在物理几何对象上的各种数据集（物理状态参数集合）的可视化表达，主流思想是单元化、分层分时段化、线性化。现在研究的热点是海量数据集可视化、并行计算和医学、卫星遥感等测量数据可视化和图像重构与智能识别问题（图形学逆问题，如多幅2D视图合成一个3D图形、地形地物再现、矿藏分布、CT、MRT图像重构）。,2019/5/19,机械工程CAD基础,21,3.3数字图形基本表达,2019/5/19,机械工程CAD基础,22,3.3.1 枚举占位表达,对于2D图像，用像素矩阵p(x，y)表达，其中（x，y）为设备坐标，p为像
13、素颜色或灰度值。假设p(x,y)颜色信息记录采用RGBA模式（红、绿、蓝、透明度），640*480分辨率显示器共有640*480像素点。每点采用真彩色24位，即224种色彩，则一幅图片需要存储640*480*24位。显然对存储量和显卡硬件性能要求极高，例如BMP文件。利用图像、影像的时间空间相贯性，可以研究出各种压缩算法存储量，例如JPG、MPEG文件。,2019/5/19,机械工程CAD基础,23,这种枚举占位思想扩展到用于表达2D、3D工程实体，就是四叉树、八叉树和有限单元表达法。其共同思想就是用一个个简单的小尺度的单元的聚集来表达一个总体对象。优点是以空间换时间，以存储量增大为代价换来处
14、理算法单一，实质是以不变的算法应付万变的世界，易于硬件实现。缺点是实时性能差，存储消耗大，变换处理和交互修改性能差，准确程度有限。现在研究的热点是图像文件大幅度压缩算法如JPG、MPEG和图像到图形重构（矢量化、参数化、3D化）。,2019/5/19,机械工程CAD基础,24,3.3.2边界参数表达,几何图形的参数很多，大致可以分为四大类。 第一类是反应对象大小、形状、位置、方位的几何定形、定位参数； 第二类是反应连接共面、共点关系的拓扑约束参数； 第三类是反映对象颜色、线型、线宽、纹理、填充等外观参数； 第四类是计算机存储管理需要的标志、尺寸、文字说明、文件指针等参数。,2019/5/19,
15、机械工程CAD基础,25,采用点表、边表、面表构成的三表数据结构表达多边形平面立体是有效方法，其思想可推广到一般的曲线、曲面、曲体表达。 三表结构具有便于存储，实现快速实时显示和快速几何变换等优点，当然采用坐标信息来代表几何参数，采用点表、边表、面表的下标关联信息来表达拓扑约束信息，对于一个几何对象，其信息是不完整的。一者点坐标的增减，会影响边表、面表修改，二者这些拓扑关系只表达了低级的相连、重点信息，对于高一级的拓扑约束如共面、共线、平行、垂直、水平、竖直、相切约束没有表达，造成参数化修改和约束尺寸驱动难于实现。,2019/5/19,机械工程CAD基础,26,1. 解析曲线曲面参数表达,平面
16、线段的参数方程可表达为：,2019/5/19,机械工程CAD基础,27,圆弧的参数方程可表达为：,2019/5/19,机械工程CAD基础,28,MATLAB例子：曲线绘图 t=0:pi/180:4*pi; x=sin(3*t); y=sin(4*t); plot(x,y,r); title(lisaru curve example),2019/5/19,机械工程CAD基础,29,MATLAB例子：曲面绘图 clear; x,y=meshgrid(-4:0.1:4); z=peaks(x,y); plot3(x,y,z); surf(x,y,z); mesh(z); contour(x,y,z,20);,2019/5/19,机械工程CAD基础,30,2. 自由曲线曲面参数表达,工程应用的困难在于一些难以用参数方程形式表达的曲线、曲面，如仅仅知道一些稀疏的散列点阵曲线、曲面（三坐标测量数据集）。现有主流技术是采用插值、拟合、造型逼近等手段把它们转化为分片的三次多项式曲线、双三次曲面表达。依据这些稀疏的点列，
