《概率论与数理统计第2版 教学课件 ppt 作者 宗序平 主编 概率统计8.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计第2版 教学课件 ppt 作者 宗序平 主编 概率统计8.2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 单个正态总体的参数检验,拒绝域的推导,1. 设 X N ( 2)，2 已知，需检验：,H0 : 0 ； H1 : 0,构造统计量,给定显著性水平与样本值(x1,x2,xn ),一、单个正态总体关于 的检验,P(拒绝H0|H0为真),所以本检验的拒绝域为,量分别为 4.52 4.43 4.46 4.54 4.50,4.48 4.59 4.50 4.39,如果估计方差没有变化，能否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55?,例84 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，,现在测定了九炉铁水，其含碳,(取=0.05),解,记铁水含碳量为X,则,设,以上检验法中，拒绝域表示为小于一个给定数或大于
2、另一个给定数的所有数的集合，称为双测检验.,所以可以接受H0，即现在生产的铁水平均,含碳量仍为4.55.,例85,设 X N ( 2)，2 已知，需检验：,H0 : 0 ； H1 : 0,给定显著性水平与样本值(x1,x2,xn ),推导出拒绝域.,解,对给定的显著性水平=0.05,查正态分布表,得临界值,拒绝域为W=,H0 : 0 H1 : 0 (1),H0 : 0 H1: 0 (2),的拒绝域一致.,证明,取显著性水平为 ，现在来求检验,问题(2)拒绝域.,因为H0中的比H0中要大，从直观上看，,（k待定）,拒绝域的形式为,问题(2)拒绝域,例8-7 生产的灯泡的平均寿命不能低于1000
3、小时，假定寿命服从正态分布，标准差不变 0=100小时，从产品中随机抽取了25件. 测,问这批产品是否合格？,解,拒绝H0,U 检验法 (2 已知), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,T 检验法 (2 未知),例85 用自动装袋机装葡萄糖，每袋标准重500克，每隔一定时间需检查机器工作是否正常. 现抽得10袋，测得其重量为（单位：克）495，510，505，498，503，492，502 ,512, 497, 506, 假定重量服从正态分布，问机器是否正常？,解 由于2未知， 所以用T检验法,提出假设,所以应接受H0，可以认为，机器工作正常.,对,拒绝域,
4、 2 02, 2 02, 2 02, 2 02, 2= 02, 2 02,( 已知), 2 02, 2 02, 2 02, 2 02, 2= 02, 2 02,( 未知),例86 某变速直齿齿轮公法线长度的均方差要求为0.020mm. 先从某滚齿机加工的一批齿轮中任取样品10件，测得公法线长度如下（单位：mm）: 30.005, 29.993, 29.997, 30.001, 30.017, 29.993, 29.988, 30.010, 29.976, 30.020,由经验知公法线长度服从正态分布，试问这 批齿轮公法线的均方差是否合格？,解 设为公法线长度X，,未知.,公法线的均方差合格.,
