《测控仪器设计第2版 教学课件 ppt 作者 浦昭邦 王宝光 第2章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测控仪器设计第2版 教学课件 ppt 作者 浦昭邦 王宝光 第2章（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 仪器精度理论,意义：精度分析和精度设计是仪器设计的重要内涵,第二章 仪器精度理论,第一节 仪器精度理论中的若干基本概念 第二节 仪器误差的来源与性质 第三节 仪器误差的分析 第四节 仪器误差的综合 第五节 仪器误差的分析合成举例 第六节 仪器精度设计,第一节 仪器精度理论中的若干基本概念,（一）误差定义：所测得的数值 与其真值 之间的差,一、误差,（二）误差的分类,（三）误差的表示方法,1）正确度 它是系统误差大小的反映，表征测量结果稳定地接近真值的程度。,2）精密度 它是随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散性。,3）准确度 它是系统误差和随机误差两者的综合的反映。表征
2、测量结果与真值之间的一致程度。,二、精度,图21 仪器精度,三、仪器的静态特性与动态特性,（一）仪器的静态特性与线性度,静态特性 :当输入量不随时间变化或变化十分缓慢时，输出与输入量之间的关系,线性静态特性：希望仪器的输入与输出为一种规定的线性关系,非线性误差 ：仪器实际特性与规定特性不符,（二）仪器的动态特性与精度指标,1仪器的动态特性 当输入信号是瞬态值或随时间的变化值时，仪器的输出信号(响应)与输入信号(激励)之间的关系称为仪器动态特性 。,在动态仪器中，必须考虑弹性、惯性和阻尼对仪器特性的影响，仪器输出信号不仅与输入信号有关，而且还与输入信号变化的速度、加速度等有关。由于仪器的基本功能
3、在于输出不失真地再现输入，因此用线性定常系数微分方程来描述仪器的动态特性 。 根据分析方法的不同，有不同描述方式：,为与仪器结构和特性参数，与时间无关。,3) 频率特性：在频率域中描述动态仪器对变化激励信号的响应能力，在正弦信号 的作用下的响应 ，与系统结构有关，与输入信号随时间变化的规律无关。,1) 传递函数：是动态仪器的数学模型，在复域中描述，与系统结构有关，与输入信号随时间变化的规律无关,2. 动态偏移误差和动态重复性误差,如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 的响应 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 的样本集合 ，将均值与被测量信
4、号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即,图23a、b分别表示一阶和二阶动态仪器的单位阶跃响应的动态偏移误差。,图23 仪器动态偏移误差 a) 一阶系统 b) 二阶系统,动态偏移误差和动态重复性误差在时域表征动态测量仪器的瞬态和稳态响应精度，分别代表了动态仪器响应的准确程度和精密程度 。,2)动态重复性误差 在规定的使用条件下，用同一动态输入信号进行多次重复激励，所测得的各个输出信号在任意时刻 量值的变化范围 ，通常用三倍的动态输出标准差 来表示,3. 理想仪器与频率响应精度 理想仪器在稳态条件下，输出信号 能够不失真地再现输入信号,拉普拉斯变换后，理想仪器频率特性,图24 理想动态仪器的幅频与频
5、域特性 a) 幅频特性 b)频域特性,实际仪器频率特性,在频率范围之内与理想仪器相比所产生的最大幅值误差与相位误差，就代表了仪器的频率响应精度。,当频率响应范围为 时，最大幅值误差为 。当输入信号的频率为 时，由下图可知仪器对该频率信号的测量结果幅值误差为,第二节 仪器误差的来源与性质,仪器设计中采用了近似的理论、近似的数学模型、近似的 机构和近似的测量控制电路所引起的误差。它只与仪器的设计有 关，而与制造和使用无关。具体情况有：,一、原理误差,（一）线性化： 将仪器的实际非线性特性近似地视为线性，采用线性的技术处理措施来处理非线性的仪器特性，由此而引起原理误差。,激光扫描测径仪,1激光器 2
6、、3反射镜 4透镜 5多面棱镜 6透镜 7被测工件 8透镜 9光电二极管,激光扫描光束在距透镜光轴为y 的位置与多面棱体旋转角度之间的关系：,在与光轴垂直方向上的扫描线速度为,填充脉冲频率为M2.5MHz，则脉冲当量：,引起的原理误差,仪器指示的被测直经,在 T 时间段内所计脉冲数,设实际测量钢丝直经为 d0，所用时间,可见：将测量空间中非线性的扫描速度视为线性，采用均匀的（线性的、固定的）填充脉冲频率，造成线性信号处理方式与非线性扫描特性之间矛盾，其是产生原理误差的根本原因。一旦设计完成，此误差也就确定。,（三）机械结构 凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将引起
7、误差：,（二）近似数据处理方法 模/数转换过程中的量化误差,若模/数转换有效位为n，输入模拟量的变化范围为V0 ，通常用二进制最小单位（量子 ）去度量一个实际的模拟量，当 时，模/数转换结果为 由此产生量化误差，不会超过一个 。,图27 量化误差 a)量化过程 b) 量化误差,图28 凸轮机构原理误差,正弦机构 测杆位移与摆杆转角的关系是非线性的，但将其视为线性关系时就引起了原理误差 ：,当脉冲采样频率 并且采样脉冲为理想脉冲时，采样信号 能够正确反映连续信号 ，因为采样信号频谱 的主瓣与连续信号频谱 一致。 采样脉冲有一定宽度时，采样信号 不能够正确反映连续信号，因为采样信号频谱 的主瓣与连
8、续信号频谱 不一致，有失真，进而引起误差。,（五）总结 （1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设计、简化制造工艺、简化算法和降低成本 。 （2）原理误差属于系统误差，使仪器的准确度下降，应该设法减小或消除。 （3）方法： 采用更为精确的、符合实际的理论和公式进行设计和参数计算 。 研究原理误差的规律，采取技术措施避免原理误差。 采用误差补偿措施 。,二、制造误差,产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。,三、运行误差,仪器在使用过程中所产生的误差。如力变形误差、磨
9、损和间隙造成的误差，温度变形引起的误差，材料的内摩擦所引起的弹性滞后和弹性后效，以及振动和干扰等 。,（一）力变形误差 由于仪器的测量装置(测量头架等)在测量过程中的移动，使仪器结构件(基座和支架等)的受力大小和受力点的位置发生变化，从而引起仪器结构件的变形。,摇臂式坐标测量 设横臂ab50200mm为的等截面梁，选用铝合金材料，长度l3000mm， l1400mm，测头部件的自重W200N。,图210 悬臂式坐标测量机原理图 1立柱 2平衡块 3读数基尺 4横臂 5测头部件 6z向测量轴,产生误差的原因 当测头部件位于横臂最外端A处和最里端B处时，由于测头部件的集中负荷在横臂上的作用点发生变
10、化引起立柱和横臂的受力状态发生变化，引起横臂上A、B两点处的挠曲变形和截面转角变化，从而引起测量误差。,测头部件集中负荷,横臂自重均匀负荷,立柱所受转矩,当测头部件在最外端A处时,当测头部件在最内端B处时,测头部件从B点移到A点时，在测量方向Z向上引起的测量误差为,s1000mm时，阿贝误差为,（二）测量力 测量力作用下的接触变形和测杆变形也会对测量精度产生影响，引起运行误差。,灵敏杠杆 如图2-12设灵敏杠杆长为70mm，直径为约8mm，测球直径为4mm，测杆和被测零件材料同为钢，在测量力F=0.2N的作用下，将引起测球与被测平面之间的接触变形约为0.1m。同时在此测量力的作用下，测杆的弯曲
11、变形为约为0.54m，这两项误差对万工显瞄准精度产生直接的影响。,（三）应力变形 结构件在加工和装配过程中形成的内应力释放所引发的变形同样影响仪器精度。零件虽然经过时效处理，内应力仍可能不平衡，金属的晶格处于不稳定状态。例如未充分消除应力的铸件毛坯，经切削加工后，由于除去了不同应力的表层，破坏了材料内部的应力平衡，经过一段时间会使零件产生变形，在运行时产生误差。,（四）磨损 磨损使零件产生尺寸、形状、位置误差，配合间隙增加，降低仪器的工作精度的稳定性。磨损与摩擦密切相关。由于零件加工表面存在着微观不平度，在运行开始时，配合面仅有少数顶峰接触，因而使局部单位面积的比压增大，顶峰很快被磨平，从而迅
12、速扩大了接触面积，磨损的速度随之减慢。,图213 实际的磨损过程,（五）间隙与空程 配合零件之间存在间隙，造成空程，影响精度。 在滑动轴系中，轴与套之间的间隙制约着轴系的回转精度的提高； 在开环伺服定位系统中，通常以蜗轮蜗杆或精密丝杠驱动工作台作直线位移或回转运动，蜗轮与蜗杆之间的齿侧间隙或丝杠与螺母之间的配合间隙直接引起工作台的定位误差。 弹性变形在许多情况下，会引起弹性空程，同样会影响精度。,（六）温度 1m长的传动丝杠均匀温升 ，轴向伸长 ，引起传动误差。 水准仪的轴系在的-40+40 0C的工作环境下，轴系为间隙配合从间隙为4.8um过盈2.4um ；轴系间隙的变化量达7um。 温度的
13、变化可能引起电器参数的改变及仪器特性的改变，引起温度灵敏度漂移和温度零点漂移 。 温度的变化使润滑油的粘度下降，使系统刚度和运动精度下降、磨损加快。 结构件产生弯曲变形，改变了仪器各组成部件之间的位置关系。,（七）振动与干扰,当仪器受振时，仪器除了随着振源作整机振动外，各主要部件及其相互间还会产生弯曲和扭转振动，从而破坏了仪器的正常工作状态，影响仪器精度。 如在瞄准读数中，振动可能使被瞄准件和刻尺的像抖动而变模糊； 振动频率高时，还会使紧固件松动。 若外界振动频率与仪器的自振频率相近，则会发生共振，损坏仪器。,（八）干扰与环境波动引起的误差 所谓干扰，一方面是外部设备电磁场、电火花等的干扰，另
14、一方面是由于内部各级电路之间电磁场干扰以及通过地线、电源等相互耦合造成的干扰。 偶然的电磁干扰可能使仪器电路产生错误的触发翻转； 环境的波动使激光波长发生变化； 气源压力的波动可使气动测量仪器的示值发生改变。,第三节 仪器误差分析,任务： 寻找影响仪器精度的误差根源及其规律； 计算误差及其对仪器总精度的影响程度；,目的： 正确地选择仪器设计方案； 合理地确定结构和技术参数； 为设置误差补偿环节提供依据。,过程： 寻找仪器源误差 ； 分析计算局部误差 是各个源误差对仪器精度的影响，这种影响可以用误差影响系数与该源误差的乘积来表示； 精度综合 根据各个源误差对仪器精度影响估计仪器的总误差，并判断仪
15、器总误差是否满足精度设计所要求的数值。如果满足，则表明精度设计成功；否则，对精度分配方案进行适当调整或改变设计方案或结构后，重新进行精度综合。,例2-1 激光干涉测长仪的误差分析与计算 当干涉仪处于起始位置，其初始光程差为 ，对应的干涉条纹数为,当反射镜M2移动到M2位置时，设被测长度为L，那么，此时的干涉条纹数为,图214 激光干涉光路图,即测量方程：,总结： 微分法的优点是具有简单、快速，但其局限性在于对于不能列入仪器作用方程的源误差，不能用微分法求其对仪器精度产生的影响，例如仪器中经常遇到的测杆间隙、度盘的安装偏心等，因为此类源误差通常产生于装配调整环节，与仪器作用方程无关。,二、几何法,利用源误差与其局部误差之间的几何关系，分析计算局部误差。具体步骤是：画出机构某一瞬时作用原理图，按比例放大地画出源误差与局部误差之间的关系，依据其中的几何关系写出局部误差表达式。,例2-2 度盘安装偏心所引起的读数误差 o是度盘的几何中心，o是主轴的回转中心，度盘的安装偏心量为e，当主轴的回转角度为 时，度盘刻划中心从o移至o处，读数头实际读数为从A点到B点弧上刻度所对应的角度
