《机械工程学第4版 教学课件 ppt 作者 丁树模 主编 第03章 轮 系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械工程学第4版 教学课件 ppt 作者 丁树模 主编 第03章 轮 系（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 轮 系 由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统称为轮系。,第一节 轮系的功用和分类 一、轮系的功用 （1） 获得大的传动速比 （2） 作较远距离的传动 （3） 得到多种传动速比 （4） 改变从动轴的转向 （5） 转动的合成和分解 二、轮系的分类 (1) 定轴轮系(或称普通轮系) (2) 周转轮系,第二节 定轴轮系速比的计算 所谓轮系的速比，是指该轮系的主动轮 (首轮) 与从动轮 (末轮) 的转速之比。轮系速比的计算，一般来说，除了要计算速比的大小以外，还要确定从动轮的转动方向。 最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的。其传动速比为 i=n1/n2 = z2/ z1,对于图3-1所示的轮系，各对
2、齿轮的速比分别为： i 12= n1 / n2 = z2 / z1 i 23 =n 2 / n 3 = z3 / z2 i34= n3 / n4 = z4 / z3 i 45 = n4 / n5 = z5 / z4 若将上列各式中的等号各段连乘起来，则得 i 12 i 23 i34 i 45 =(n1 / n2 )(n 2 / n 3 ) (n3 / n4 ) (n4 / n5 ) =(z2 / z1 )(z3 / z2 ) (z4 / z3) (z5 / z4 ),因为 n2 = n 2 n4 = n4 故 i 15 = n1 / n5 = (1)3 z2 z3 z4 z5 / z1 z2
3、z3 z4 上式写成普遍公式则为 i = n主 / n从 = (1)n 各从动轮齿数的乘积 / 各主动轮齿数的乘积 式中 n定轴轮系中外啮合齿轮的对数。 在图3-1所示的轮系中，轮3的齿数多少并不影响轮系速比的大小，而仅起传递运动和改变转向的作用，轮系中的这种齿轮称为惰轮或介轮。,图3-1 定轴轮系,4,对于有锥齿轮 (或交错轴斜齿轮及蜗轮蜗杆) 的定轴轮系，其传动速比的大小仍可用上式来计算，但其转向不能用 (l)n来求得，一般采用画箭头的方法加以确定（见图3-2）。,图3-2 齿轮转向的 表示方法,图3-3 定轴轮系速比的计算,例3-1 如图3-3所示的轮系，已知z1=24，z2=46，z2
4、23，z3=48，z4=35，z420，z5=48，O1为主动轴。试计算轮系的速比。,解 由图3-3可见，该轮系为有锥齿轮的定轴轮系，故须分两步来计算轮系的速比。 (1) 计算速比的大小 i 15 = n1 / n5 = (1)3 z2 z3 z4 z5 / z1 z2 z3 z4 =46483548/24234820=7 (2) 用画箭头的方法确定从动轮的转向 由O1轴起，分别画出各轮的转向箭头，最后得到轮系从动轴的转向如图所示。,第三节 周转轮系速比的计算 为了计算周转轮系的速比，首先应弄清周转轮系的组成和运动特点。 1周转轮系的组成 在图3-4中，齿轮1和齿轮3称为太阳轮，齿轮2称为行星
5、轮，而构件H称为系杆或转臂。 太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系(见图3-4a)，有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系(见图3-4b)。,图3-4 周转轮系 a)差动轮系 b)行星轮系 l、3太阳轮 2行星轮 H系杆,2周转轮系速比的计算 以图3-5所示的周转轮系为例。根据相对运动原理：假想给整个周转轮系加一个顺时针方向的转速，即加一个“nH”，则各构件之间的相对运动关系不变，而这时系杆就“静止不动”(nHnH=0)，于是周转轮系便转化成为定轴轮系(见图3-5b)。 这种经过一定条件的转化所得到的假想的定轴轮系，称为原周转轮系的转化机构。,图3-5 周转轮系的转化 a)周转轮系 b)转
6、化机构,当整个周转轮系附加上一个“nH”转速以后，各构件的转速变化如表3-1所示。,表3-1 附加“nH”后各构件的转速变化,n1H = n1nH n2H = n2nH,表中n1H、n2H、n3H、nHH表示转化机构中各构件的转速。因为nHH=0，所以n1H、n2H、n3H即为各构件相对于系杆H的转速。,n3H = n3nH nHH =nHnH=0,由于转化机构是一个定轴轮系，所以可用定轴轮系速比的计算方法，求得转化机构的速比为 i 13H = n1H / n3H =(n1-nH )/ (n3-nH )= -z2z3 / z1z2 = -z3 /z1 上列式子虽表示转化机构的传动速比，但式中包
7、含了周转轮系各基本构件的转速和各齿轮齿数之间的关系。不难理解，在各齿轮齿数已知的条件下，只要给出n1、n3和nH中的任意两个，则另一个即可根据上式求出。于是原周转轮系的速比i 13 (或i1H、i 3H ) 也就可随之求出。,例3-2 在图3-6所示的周转轮系中，设z1=99，z2=100，z2=101，z3=100，齿轮1固定不动。试求系杆H与齿轮3之间的传动速比i H3。 解 据公式可得 i 13H =(n1-nH )/ (n3-nH ) =(-1)2 z2z3 / z1z2 =100100/99101=10000/9999 而n1=0 故计算出 i H3 = nH /n3 =10000,
8、根据上述原理，设以1和k代表周转轮系中的两个太阳轮，以H代表系杆，其中轮1为主动轮，则其转化机构的速比i 1kH 为 i 1kH = (n1-nH )/ (nk-nH )= (-1)n (z2 zk)/(z1 zk-1),图3-6 大速比行星轮系,这就是说，当系杆H转10000r时，齿轮3才转1r。此例说明周转轮系的结构虽然很简单，但可获得很大的传动速比。,例3-3 图3-7所示为滚齿机中的差动机构。已知四个锥齿轮有相同的齿数，即z1z2z2z3=30，n1100r/min。若 1) n H= 0； 2) n Hn 1100 r/min； 3) n H= 50 r/min。 试分别求出这三种情
9、况下的n3大小及其转向。 解 此机构为锥齿轮差动轮系。根据公式可得 i 13H =(n1-nH )/ (n3-nH )= -z2z3 / z1z2,以 z1z2z330代人上式，即 (n1-nH )/ (n3-nH )=-(3030)/(3030)=-1,得 n3=2 n H n 12 n H100 r/min 1) 当 n H= 0时 n 32 n Hl00 r/min100 r/min (转向与n 1相反) 2) 当 n Hn l= 100 r/min时 n 3=2 n H100 r/min = 100 r/min (转向与n 1相同),图3-7 滚齿机的差动轮系,3) 当n H=50 r
10、/min时 n 3=2 n H100 r/min=0 此例体现了差动轮系可将两个独立的转动合成为一个转动的特点。,例3-4 图3-8所示为汽车后轴的差动轮系。设齿轮4的转速n4已知，齿轮1、2、2、3的齿数相等，两车轮间的距离为2l。求当汽车直线行驶和沿半径为r的弯道上转弯时，后轴左、右两轮的转速。 解 当汽车直线行驶时，左右车轮所走的距离相等，所以左右车轮的转速相同，即 n1= n 3= n 4 这时齿轮2不绕自身的小轴回转，齿轮1、2、3如同一个整体，共同随齿轮4回转。,图3-8 汽车后轴的差动轮系,当汽车转弯时（例如向左转弯），齿轮1、2、3、4组成了差动轮系：齿轮4是系杆，齿轮2是行星轮，齿轮1、3是太阳轮。根据公式可写出 i 13（4） =(n1-n4 )/(n3-n4 )=-z3 /z1=-1 故得 n4 = (n1n3 )/ 2 此外，设汽车转弯所用时间为t，后轮轴转过的角度为 (单位为rad)，则转弯时左后轮所走的路程为 (rl),右后轮所走的路程为(rl) ，因轮子作纯滚动，所以有 (rl) =tpdn1， (rl) =tpdn3 又得 n1 / n3 = (rl)/(rl),将上面所得二式联立，可求出汽车左、右两后轴的转速计算式： n1 = (rl)n4 /r n3 = (rl)n4/r 此例说明差动轮系能将一个转动分解成为两个独立的转动。,本章结束,
