《机械制图 教学课件 ppt 作者 马希青 等 第三章 立体3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械制图 教学课件 ppt 作者 马希青 等 第三章 立体3（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节 两回转体表面相交,当两立体相交，或在立体上穿孔时，将在立体表面产生交线，称为相贯线。,两平面立体相交 平面立体与回转体相交 两回转体相交,第五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,1.相贯线的性质 相贯线是两相交立体表面的共有线，相贯线上的点是两相交立体表面的共有点。 相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是一条平面曲线，或是直线。,相贯线是空间曲线 相贯线是平面曲线 相贯线是直线,2.相贯线的特殊情况,(1)共轴回转体的相贯线是垂直于公共轴线的圆。,第五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,2.相贯线的特殊情况,(2)两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯，其相贯线为直线。,第五
2、节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,(3) 轴线相交的两个二次回转曲面，当它们公切于同一个球面时，其相贯线为两个相交的椭圆。,2.相贯线的特殊情况,第五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,动画,(1)回转体大小对相贯线及其投影的影响,相贯线向着大圆柱的轴线一侧弯曲。,3.影响相贯线形状的因素,第五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,(1)回转体大小对相贯线及其投影的影响,相贯线向着相贯部分直径较大的回转体轴线一侧弯曲。,3.影响相贯线形状的因素,第五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,动画,(2)回转体相对位置对相贯线及其投影的影响,3.影响相贯线形状的因素,第
3、五节 两回转体表面相交,一、相贯线的基本知识,在求两回转体相贯线的投影时，可充分利用其性质，先求出两回转体表面上一系列共有点的投影，然后将它们的同面投影依次光滑连接即可。,（3）将求出的所有点的同面投影依次光滑连接，并判别其可见性，即得到相贯线的投影。,二、求相贯线的方法与步骤,（1）判断两回转体的形状及其相对位置，分析相贯线的形状及投影特点。,（2）选择合适的方法（表面取点法或辅助平面法），求出相贯线上的若干共有点。一般情况下，应先求出所有的特殊点，然后再根据需要求出若干个一般点。,（4）对全图进行检查并加深，完成全图。,注意：只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才是可见的。,第五节
4、 两回转体表面相交,(一) 表面取点法,如果一个轴线垂直于投影面的圆柱与其它回转体相贯，则相贯线的一个投影必重合于该圆柱的有积聚性投影上。这时，求其相贯线的投影即可看作是已知回转体表面上曲线的一个投影而求另两个投影的问题。于是，可在相贯线上取一系列点，利用在回转体表面取点的方法，即表面取点法，求出相贯线的投影。,第五节 两回转体表面相交,(一) 表面取点法,第五节 两回转体表面相交,两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的，它们的相贯线一般有三种形式。实际上，这三种情况的相贯线具有同样的形状，且其作图方法也是相同的。,动画,(一) 表面取点法,第五节 两回转体表面相交,为了能方便地作出相贯线上
5、的点，最好选用特殊位置的平面作为辅助平面，并使辅助平面与两曲面立体的截交线的投影最为简单。,(二) 辅助平面法,作两曲面立体的相贯线时，可以用与两个曲面立体都相交的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线的交点，是辅助平面和两曲面立体表面的三面共点，即为相贯线上的点。用这种方法求作相贯线，称为辅助平面法。,第五节 两回转体表面相交,(二) 辅助平面法,第五节 两回转体表面相交,第五节 两回转体表面相交,例 求两圆柱斜交时的相贯线。,(二) 辅助平面法,第五节 两回转体表面相交,b,三、组合相贯线,三个或三个以上立体相交，其表面形成的相贯线称为组合相贯线。,组合相贯线是由若干段相贯线组合而成的，其中
6、的每一段相贯线均是两个立体表面的交线，而相贯线的连接点，则是三个相贯立体表面上的共有点，也是各段相贯线的分界点。,第五节 两回转体表面相交,动画,例 求作半球与两个圆柱的组合相贯线。,三、组合相贯线,第五节 两回转体表面相交,(1)求小圆柱与半球的相贯线,(2)求两圆柱的相贯线,本章主要介绍了平面立体的投影及其表面上点、线段的投影，曲面立体的投影及其表面上点、线段的投影，平面与平面立体表面截交线的投影，平面与曲面立体表面截交线的投影，两回转体表面相贯线的投影等内容，重点掌握上述各类问题的作图方法和步骤。 本章是后面学习组合体三视图的基础。通过学习，应该能够更好地建立起空间概念，进一步提高空间想
7、象能力和形象思维能力。,本 章 小 结,（1）熟练掌握平面立体投影图及立体表面取点的作图方法。首先应明确平面立体是棱柱还是棱锥，该立体由哪些个面围成？每一个面是什么性质的平面？然后逐一作出各个表面的投影并判别其可见性，即为该平面立体的投影。对于平面立体表面上的点，应先判别该点位于立体的哪个面上，该面是否可见，其投影是否具有积聚性；如果点所在的平面具有积聚性，可利用积聚性先求出点的一个投影，再求其他投影；否则，可利用点在平面上的几何条件求出点的投影，并判别其可见性。对于平面立体表面上线段的投影问题，可通过在平面上求点的问题来解决。,本 章 小 结,（2）熟练掌握典型曲面立体（圆柱、圆锥、球、环）
8、投影图及其表面取点的作图方法。首先应明确曲面立体的类型，构成该曲面立体的表面是平面还是曲面，然后逐一作出立体上各个表面的投影，即作出立体的各个尖点、轮廓线的投影以及曲面的转向轮廓线，即为该曲面立体的投影。对于曲面立体表面上的点，应先判别该点位于立体的哪个平面上或曲面上。如果在平面上，可利用前面的方法加以解决；如果在曲面上，可利用素线法或纬圆法求解。注意：在球面或环面上求点，只能用纬圆法。 对于曲面立体表面的直线段，可先求出线段两端点的投影，然后将两端点的同面投影用直线连接起来并判别可见性，即得到该直线段的投影。对于曲线段，应先判别曲线的性质（圆弧、椭圆弧、抛物线、双曲线等），然后求出曲线上的一
9、系列点的投影（这些点包括所有的特殊点和若干个一般点），最后它们的同面投影用曲线光滑地连起来并判别其可见性，即得到所求曲线段的投影。注意：特殊点包括曲线的端点、中点，最左、最右点，最前、最后点，最高、最低点，以及转向轮廓线上的点；转向轮廓线上的点是曲线可见与不可见的分界点；特殊点必须求全、求准。,本 章 小 结,（3）理解平面立体表面截交线的性质，能熟练掌握求截交线的方法步骤。对于单一平面截切平面立体，截平面与立体上几个面相交，截交线就是几边形；截平面与立体上几条棱（或边）相交，多边形就有几个顶点。因此，可利用求直线与平面交点的方法求出多边形的各个顶点，顺次连接起来并判别其可见性，或者利用求两平
10、面交线的方法直接求出多边形的各条边并判别其可见性，即得到截交线的投影。对于多个平面截切立体（包括戳穿一多棱孔）的情况，可分别求出每个截平面与立体表面的截交线，再求出相邻两截平面之间的交线，并判别可见性即可。 （4）理解曲面立体表面截交线的性质，能熟练掌握求截交线的方法步骤。用单一平面截切圆柱，其截交线有三种情况（参见表3-1）；用单一平面截切圆锥，其截交线有五种情况（参见表3-2）；用单一平面截切球，其截交线总是一个圆；当用垂直于环轴线的平面截切环时，其截交线也是圆。圆的投影可能是圆、椭圆或者直线。然后，可利用在曲面立体表面取点或求线段的方法，求出截交线的投影。对于多个平面截切曲面立体的情况，
11、可分别求出每个截平面与立体表面的截交线，再求出相邻两截平面之间的交线，并判别可见性即可。注意：求出截交线以后，应把有关立体上的转向轮廓线补齐，使投影图完整。,本 章 小 结,（5）理解两回转体表面相贯线的性质，特别是相贯线为圆、椭圆、直线的情况，了解影响相贯线形状及其投影性质的因素，能够练掌握求相贯线的方法步骤。 求两回转体表面相贯线的问题，实质上是求两立体表面共有点或共有线的问题。解决这一问题的方法，一是表面取点法，一是辅助平面法。 表面取点法只适用于一个回转体的表面投影具有积聚性的情况，这时，可将求两回转体表面共有点的问题转化为在另一个回转体表面取点的问题；而辅助平面法则没有此限制条件，它是用与两回转体均相交的平面假想地切割立体，利用三面共点求得相贯线上的点的办法。使用辅助平面法应遵循两个原则：一是尽量选择特殊位置平面作为辅助平面，二是使得到的截交线的投影形状最为简单。 求两回转体表面相贯线的步骤：形体分析和相贯线分析；选择方法，求出相贯线上的所有共有点和若干个一般点；将求得的点用曲线光滑连接，并判别其可见性；检查，完成全图。,本 章 小 结,
