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1、2019/5/19,1,第8章 控制系统的综合与校正,8.1 控制系统校正的基本概念 8.2 校正装置及其特性 8.3 串联校正 8.4 并联校正 8.5 控制器类型 8.6 按希望特性设计控制器 8.7 工程中的控制系统设计实例,2019/5/19,2,8.5 控制器类型,线性系统的基本控制规律,1. 比例（P）控制规律,图8-10 P控制器,控制器的输出信号成比例的反映输入信号，其传递关系可表示为,比例系数,2019/5/19,3,8.5 控制器类型,线性系统的基本控制规律,2. 比例微分（PD）控制规律,图8-11 PD控制器,其输入输出关系为：,PD控制器的微分作用能反应输入信号的变化
2、趋势，即可产生早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。,比例系数 可调,微分时间常数 可调,2019/5/19,4,8.5 控制器类型,线性系统的基本控制规律,3. 积分（I）控制规律,图8-12 I控制器,其输入-输出关系为,在串联校正中，积分控制器可使原系统的型号提高（无差度 增加），提高系统的稳态性能。但积分控制使系统增加了一个在原点的开环极点，使信号产生 的相位滞后，对系统的稳定性不利。因此，I控制器一般不宜单独使用。,比例系数 可调,2019/5/19,5,8.5 控制器类型,线性系统的基本控制规律,4. 比例积分（PI）控制规律,图8-13 PI控制器,其输入-输
3、出关系为,PI控制器主要用来改善系统的稳态性能。,2019/5/19,6,8.5 控制器类型,线性系统的基本控制规律,5. 比例积分微分（PID）控制规律,图8-14 PID控制器,其输入-输出关系为,在工业控制系统中，广泛使用PID，可以在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态性能。,2019/5/19,7,8.5 控制器类型,8.5.1 比例控制器(P),式中,图8.15 比例控制器,2019/5/19,8,8.5 控制器类型,对于此网络有,8.5.2 比例积分调节器（PI）,相当于滞后校正,2019/5/19,9,8.5 控制器类型,对于此网络有,8.5.3 比例微分调节器（PD）,相当
4、于超前校正,2019/5/19,10,8.5 控制器类型,8.5.4 比例积分微分调节器（PID）,2019/5/19,11,PID实质（PID组合要综合考虑其增加的零极点的影响） P 提高开环增益，稳态误差减少 降低系统阻尼，快速性提高，稳定性降低 降低幅值裕度 I（低频段） 提高系统型别，稳态误差减少 相角滞后增加，稳定性降低 D（中频段） 不影响稳态性能 提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调 增加零点，相角裕度增加 噪声敏感,8.5 控制器类型,2019/5/19,12,8.6 按希望特性设计控制器,1、二阶系统最优模型,闭环传递函数为,工程上常采用两种典型的希望对数频率特性：
5、二阶系统最优模型和三阶系统最优模型确定有源校正网络的参数。,开环传递函数为,2019/5/19,13,1、二阶系统最优模型,典型系统,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,14,1、二阶系统最优模型,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,15,1、二阶系统最优模型,由 Bode 图可见：,几何关系,构成典型I型系统的必要条件,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,16,故,的阻尼比称为工程最佳阻尼系数。,当阻尼比,时，,调节时间,1、二阶系统最优模型,超调量,此时转折频率,这时，系统的稳定性和快速性都较好,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,1
6、7,2. 高阶系统最优模型,图8-20 三阶系统最优模型伯德图,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,18,2、高阶系统最优模型,典型型系统的开环传递函数,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,19,2、高阶系统最优模型,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,20,2、高阶系统最优模型,对数幅频特性渐近线,（1）在低频段,（2）中低频段,（3）在高频段,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,21,2、高阶系统最优模型,中频宽：,谐振峰值最小准则：,中频宽 一定时：,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,22,在一般情况下， 是不变部分
7、的参数，一般不能变动。,2、高阶系统最优模型,在初步设计时，可取 ， ，选在712之间，如希望进一步增大稳定裕量，可把 增大至1518之间。,只有 和开环增益 可以改变。,变动 相当于改变中频段宽度,变动 相当于改变 值。,值增加，稳态误差系数加大，提高了系统的稳态精度，同时幅值穿越频率 也增大，提高系统的快速性。但相位裕量将减小，降低了系统的稳定性。,增加，带宽 加大，可提高系统的稳定性。,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,23,由前可知，二阶和三阶最优模型的高频段的对数幅频特性曲线斜率均为 -40dB/dec。由于控制系统还存在一些时间常数小的部件，致使高频段的斜率呈现出
8、-60-100dB /dec，如图8.31所示。高频段对数幅频特性曲线以很陡的斜率下降，有利于降低噪声，提高系统抗高频干扰的能力。 但是，这些小时间常数的部件也将使系统的相位裕量减小。 无源网络校正装置的参数确定与有源网络类似：当系统的不变部分选定之后，首先是调整开环放大系数，以保证系统的稳态性能。经常是稳态性能满足要求时，系统的动态性能不能满足要求。,3、希望开环对数频率特性的高频段,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,24,3、希望开环对数频率特性的高频段,图8-31 控制系统的高频段,8.6 按希望特性设计控制器,2019/5/19,25,8.7 工程中的控制系统设计实例,
9、图解方法：按希望特性对控制系统进行校正,2019/5/19,26,8.7 工程中的控制系统设计实例,绘出校正前系统Bode图，如曲线（1）,校正后系统Bode图如曲线(2),校正环节的Bode图如曲线（3）,c=50, T=0.01，KT=0.5,c=K,2019/5/19,27,8.7 工程中的控制系统设计实例,例8.4 如图8.32所示系统,要求：(1)穿越频率,(2)相角裕度,(3)跟踪给定信号的稳态误差为零。,图8.32 系统方框图,2019/5/19,28,8.7 工程中的控制系统设计实例,解 1) 在低增益情况下，按动态设计指标用串联校正综合 系统。取,根据给出的参数，画出未校正系
10、统的开环对数幅频特性。,校正前系统快速性和相对稳定性均不满足要求。,2019/5/19,29,8.7 工程中的控制系统设计实例,根据,的要求，采用串联校正方法。,过点,作-20dB/dec斜率的直线,的垂线相交,取,分别与,校正前幅频特性曲线相交于,2019/5/19,30,8.7 工程中的控制系统设计实例,串联校正后，系统的对数频率特性如下：,2019/5/19,31,8.7 工程中的控制系统设计实例,因此，校正后开环传递函数为：,校正装置的传递函数为：,校验相角裕度：,满足动态指标的要求。,2019/5/19,32,8.7 工程中的控制系统设计实例,2) 根据精度要求加入顺馈校正。加入顺馈
11、校正后系统的方框图为图8.34。,图8.34 加入顺馈校正后的系统框图,系统的等效误差传递函数为：,2019/5/19,33,8.7 工程中的控制系统设计实例,故当,系统的跟踪误差为零，满足全补偿条件。,此时,故顺馈校正装置的传递函数为：,使误差函数为零,2019/5/19,34,8.7 工程中的控制系统设计实例,例8.5 试设计图8.35所示位置随动系统的有源串联校正装置，,幅值穿越频率,相位裕量,已知：,使系统速度误差系数,2019/5/19,35,8.7 工程中的控制系统设计实例,解：（1）根据稳态精度的要求确定开环放大系数。 由图8.35知，未校正系统开环传递函数为：,可见，未校正系统
12、为型系统，故,按设计要求选,取,则,得未校正系统的开环传递函数为：,2019/5/19,36,8.7 工程中的控制系统设计实例,作未校正系统的博德图，如图8.36曲线所示。得：,2019/5/19,37,8.7 工程中的控制系统设计实例,（2）确定校正装置,为保证系统的稳态精度，并提高系统的动态性能，选用串联PD校正。 其校正装置为如图8.20所示的有源电网络。,原系统的,和,均小于设计要求,图8.20 PD 校正装置,2019/5/19,38,8.7 工程中的控制系统设计实例,（2）确定校正装置,选择图8.29所示的最优二阶模型为希望特性。,图8.29 典型二阶系统的开环博德图,2019/5
13、/19,39,8.7 工程中的控制系统设计实例,（2）确定校正装置,故有：,为使原系统结构简单，对未校正部分的高频段小惯性环节作等效处理如下：,因为：,而：,所以，未校正系统的开环传递函数可近似为：,2019/5/19,40,8.7 工程中的控制系统设计实例,（2）确定校正装置,由图8.36可知，校正后的系统开环放大系数：,根据性能要求,故选,已知PD校正装置的传递函数为：,为使校正后的开环博德图为希望二阶最优模型，可消去未校正系统的一个极点，即：,令：,则：,2019/5/19,41,8.7 工程中的控制系统设计实例,（3）验算,校正后的系统开环传递函数为：,作出校正装置的对数幅频特性和校正后系统开环对数幅频特性分别如图8.36中的曲线2和曲线3所示。,2019/5/19,42,8.7 工程中的控制系统设计实例,（3）验算,由图8.36得校正后系统的幅值穿越频率：,相位裕量为：,由于,故校正后系统的动态和稳态性能均满足要求。,2019/5/19,43,8.7 工程中的控制系统设计实例,由图8-20可知：,（4）有源电网络参数确定,而,故选：,图 8-20,注意：本例中采用串联PD校正装置后，会给系统带来较大噪声，因此在实用上有点欠缺。如果改用近似PD校正装置，情况将得到显著改善。,2019/5/19,44,第8章 控制系统的综合与校正,谢谢！,
