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1、北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,第5章 抽样调查,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,第5章 抽样调查,5.1 抽样调查的概念及特点 5.2 抽样原理 5.3 抽样技术分类及选择,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,1、抽样调查的基本概念 抽样调查涵义：抽样调查是从研究对象的总体中选择一部分代表加以调查，然后用所得的结果推论和说明总体特征。这种从总体中选择一部
2、分代表的过程就是抽样 抽样调查是社会经济领域中应用最广泛的统计调查方法,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,抽样调查分类 随机抽样（概率抽样） 是指按照概率原则，从总体中抽取一定数目的单位作为样本进行观察。随机抽样使总体中每个单位都有一定的概率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对总体具有充分的代表性 非随机抽样（非概率抽样） 是从方便出发或根据研究者主观的判断来抽取样本。非随机抽样主要依赖研究者个人的经验和判断，它无法估计和控制抽样误差，无法用样本的定量资料来推断总体,北京航空航天大学 汽车工
3、程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,2、抽样调查中的常用术语 （1）总体 通常指所要调查研究对象的全体。在抽样调查中，总体则指能从中抽取样本的那个集合体。由于实际存在的总体与抽样时所认识的总体可能不一致，因而总体有以下两种概念 全及总体，也称目标总体，即所需要研究说明的全部单位的集合体。在抽样调查中，全及总体是抽样推断的目标 被抽样总体，也称作业总体，即已被人们所掌握了的、能按某一标志排列或给以编号的全体单位的集合体，是抽取样本的依据。由于样本来自被抽样总体，因而抽样推断结论只适用于被抽样总体。被抽样总体的单位数习惯用N
4、表示 根据被研究的总体单位性质不同，总体还可分为变量总体和属性总体两类。被研究的标志是数量标志的总体为变量总体；被研究的标志是品质标志的总体为属性总体。,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（2）样本总体，又称子样，简称样本，它是从总体中抽取出来进行调查的一部分单位，是指从被抽样总体中抽取并要对其进行调查或观察的部分单位所组成的集合体 样本是总体的缩影，是总体的代表 样本所包含的单位数是有限的，通常只是总体中的一小部分 样本单位数达到或超过30个即为大样本，小于30个称为小样本。在大多数的社会调查
5、中，样本单位数为大样本 样本的大小，称为样本容量，用n表示。总体数量用N表示，n与N之比成为抽样比 对于一个调查来讲，总体是唯一的。但是，样本不是，一个总体可以抽取很多个样本。样本容量要多大才合适，怎样抽取样本，分布如何，都关系样本代表性的大小。这是抽样调查研究的重要问题,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（3）总体指标和样本指标 总体指标是根据总体各单位标志值计算。常用总体指标有： 总体平均数 总体比例 总体方差 样本指标是根据样本各单位标志值计算。常用样本指标有： 样本平均数 样本比例 样本
6、方差,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（4）重复抽样和不重复抽样 从总体中具体抽取抽样单位的方法有两种：即重复抽样和不重复抽样 重复抽样又称有放回抽样，是一种在总体中允许重复抽取样本单位的抽选方法，既从总体中随机抽出一个样本单位后，将它再放回去，使它仍有被选取的机会，在抽样过程中总体单位数始终相同 不重复抽样又称无放回抽样，即先被抽选的单位不再放回到总体中去，即任何单位一经抽出，就不会再有第二次被抽取的可能性,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email:
7、 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（5）单位 抽样调查要通过对样本单位的观察或调查来取得有关数据或记录有关特征，这些单位称之为调查单位。与此同时，还有据以作为抽样之用的中介单位，称为抽样单位 抽样单位与调查单位可以统一，也可能一个抽样单位包含多个调查单位，也可能一个调查单位可能包含多个抽样单位 单位可以是自然形成的，也可以是人为规定的。但单位之间必须互不重选且能合成总体，尤其是在人为规定单位或对基本单位进行组合时，更要注意这一点,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（6）抽样框 编
8、制抽样单位的目录称为抽样框 抽样框的范围与被抽样总体一致 抽样单位可大可小，根据需要确定，因而编制抽样框的单位不一定是被抽样总体中的基本单位。在抽样调查实践中，抽样框可以有以下几种形式： 名单抽样框，即以名单一览表形式列出总体的所有单位 区域抽样框，即按地理区域划分并排列出总体的所有单位 时间表抽样框，即按时间顺序排列总体单位 抽样框要符合3个特点 完整性、统一性、有效性,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,（7）全及指标和抽样指标 全及指标 是根据总体各个单位的标志值或标志特征计算出来的，反映的
9、是总体某种属性的综合指标。由于总体是唯一确定的，所以根据总体计算的全及指标也是唯一确定的 抽样指标 是由样本各个单位的标志特征计算出的综合指标，即使相对于同一总体，采用同样的抽样方法，所得到的抽样指标都是有差异的。且这个值是不准确的，也不是唯一的,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,2、抽样调查的特点 经济性较好 时效性较强 准确性较高 可使资料收集的深度和广度都大大提高 局限性： 抽样调查比较适用于定量研究，不适合定性研究 在对调查总体范围不太明晰的情况下，样本单位的特征不清，难以取得有代表性的
10、样本 较多运用数学、电子计算机技术和跨学科知识，因而实际运用时会受一定的限制,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,3、抽样调查的适用情况 适合于对大量现象的调查 需要进行全面调查，但限于人力、物力、财力的限制不可能经常进行全面调查的情况 适合于有破坏性的产品质量调查 适合于搜集时效性强或时间要求紧的信息资料 适合于核对和补充普查的准确性时,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.1 抽样调查的概念及特点,4、抽样调查的流程 定义调
11、研总体 选择样本框 确定抽样数目 选择抽样方法 抽样计划与实施 对调研总体特征的推断 抽样流程设计应注意 抽样设计通常需要取得客户的认可 在精度与预算之间求得平衡 必须与问卷甄别部分相呼应 必须与数据处理方案相呼应,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,1、抽样科学性三个依据 部分来自于全体，必带有反映全体的信息 总体的一些个体之间在性质上必定相似或相近，所以彼此有相当代表性 不管原始分布如何，样本的分布总可视为正态分布，而且由此得到准确总体参数的概率值极大 考察一个N=6的总体，其原始分布属于均匀分布，如表,
12、Y,P,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,从这个总体重复抽取n=2的样本（即放回简单随机抽样），可能的样本总数为 。假设要通过样本估计总体的均值，则所有36个可能的结果如表,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,样本均值的分布可整理为表,可以看出，图成近似正态分布；样本均值=3.5时的概率最大，为6/36；根据计算，这个概率最大的样本均值恰好等于总体均值：（1+2+3+4+5+6）/6=3.5。相应的，样本均值偏离总体均值越
13、远，其概率越小，例如偏离最大处的1和6起概率只有1/36，是最大值的1/6,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,2、抽样估计及抽样误差的估算 抽样估计的总体参数 总体均值 总体和 总体中具有某种特定特征的个体总数或它们在总体中所占的比例或百分率 总体两个不同指标的总和或均值的比值 抽样误差产生的原因 被研究总体各单位标志值的变异程度 抽取的样本量 抽样调查的组织方式,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,抽样误差的估算 假设用
14、来 表示通过样本获得的对总体某个参数 的估计，定义抽样误差为样本估计量 与总体参数 之间差异平方的平均数，即 MSE=,其中E表示数学期望，即对所有可能情况求平均。在上面的例子中， 表示总体平均数， 表示样本平均数,如上例，其抽样误差为：,MSE,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,由于,而在通常情况下，偏倚 为0，即在本例中,这样，抽样误差MSE 通常与样本估计量的方差 相等，因此我们一般通过估算样本估计量的方差 间接地估计抽样误差MSE,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：1391179008
15、9 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,根据下面的抽样基本定理，在放回随机抽样时，,其中， 称为总体方差， ，它与另一种定义的一般记为 的总体方差的区别是， 它们对应的样本方差 与 有无偏与有偏之分,在本例中，如果两次观察的点数分别是3点、5点，则样本平均数,其中由于总体方差 通常无法计算（在本例中，为了说明问题，选择了一个总体分布已知的例子，此时可以算出 ），可用其估计值样本方差代替 ，即,北京航空航天大学 汽车工程系 徐向阳教授 电话：13911790089 email: 2007年9月,5.2 抽样原理,则 的估计值为,在正态分布的假定下，如果客户同意绝对误差 不超过d，结论正确的概率保证程度为1 ，而P根据正态分布的性质有,其中， 为双侧百分位点，注意，某些文献书籍上记为 或者 。因为 要用 代替，则据此可估算出总体参数 的置信区间为：,北
