《技术经济学概论 第2版 教学课件 ppt 作者 陈立文课件 课件04-技术经济学第4章资金的时间价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《技术经济学概论 第2版 教学课件 ppt 作者 陈立文课件 课件04-技术经济学第4章资金的时间价值（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上一章回顾,项目现金流量的概念及表示法； 构成和影响现金流量的基本经济要素； 投资、成本、利润、税金等基本概念及计算口径； 折旧的概念和计算方法。,第四章 资金等值计算,第四章 资金等值计算,4.1.1 问题的导入,第一节 资金时间价值,4.1.2 资金时间价值的概念,定义不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 实质是随着时间推移劳动创造的剩余价值。 表现资金一旦用于投资就不能用于现期消费，资金时间价值体现为放弃现期消费所作的补偿。 影响因素：投资利润率、通货膨胀补偿率和风险补偿率。 技术经济分析中采用的资金时间价值概念是狭义的。,第一节 资金时间价值,第四章 资金等值计算,
2、4.2.1 利息与利率概念,利息：占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得到的补偿。 利率：一个计息周期内所得到的利息额与本金之比，公式：,i利率；P本金；In利息。,第二节 利息与利率,广义与狭义概念,利息：通过银行信贷付出的代价或得到的报酬。 利润：资金在生产经营活动中产生的增值。 狭义利息是利息本身。 广义利息包括利息和利润。 狭义利率单指银行利率。 广义利率指资金时间价值率，指由资金运动产生的各种收益率。如：投资收益率、资金利润率、银行利率。,第二节 利息与利率,4.2.2 单利与复利,本 金：用来获利的原始资金。 计息期：计算利息的整个时期，对项目来说是寿命周期。 计息周期：计算一次利
3、息的时间单位。 计息次数：根据计息期和计息周期求得，若以月为计息周期，一年计息次数为12次。 付息周期：支付一次利息的时间单元。,第二节 利息与利率,计息方法1单利法,公式表达：Fn= P(1+ni) Fn本利和； P 现值； n 计息次数； i 计息周期内的利率。 适用范围：银行存款，债券。 特点：仅用本金计息。,第二节 利息与利率,单利法公式推导过程,计息期 期初借款 当期利息 期末本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i) 2 P(1+i) Pi P(1+i)+ Pi =P(1+2i) 3 P(1+2i) Pi P(1+2i)+ Pi= P(1+3i) n P1+(n-1)i Pi P
4、1+(n-1)i+Pi=P(1+ni),第二节 利息与利率,计息方法2复利法,公式表达：Fn=P(1+i)n Fn 本利和； P 现值； n 计息次数； i 计息周期内的利率。 适用范围：银行贷款，技术经济分析。 特点：利息生息，利滚利。,第二节 利息与利率,复利法公式推导过程,计息期 期初借款 当期利息 期末本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i) + P(1+i)i =P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+
5、i)n,第二节 利息与利率,例题 4-1,解：P=100万，i=10% ，n=5 单利法本利和： F=P(1+ni)=100(1+510%)=150(万元) 利息：50万元 复利法本利和： F=P(1+i)n =100 (1+10%)5 =161.05(万元) 利息：61.05万元,某工程期初贷款100万，若贷款年利率为10%，一年计息一次，分别用单利法和复利法计算到期后应付的本利和及利息，还款期5年。,第二节 利息与利率,4.2.3 名义利率和实际利率,人民币存贷款利率表 日期：2007-09-15,第二节 利息与利率,发生原因：利率时间单位与计息周期的时间单位不一致。 实际利率：计息周期内
6、的利率，即计算利息时实际采用的有效利率。如年、季、月、周、日有效利率。 年名义利率：计息周期内有效利率一年内计息次数。各行业习惯称法。 年实际利率：以年为计息周期时计息使用的利率。,4.2.3 名义利率和实际利率,第二节 利息与利率,假设i年有效利率，r年名义利率 m年计息次数，r/m计息周期利率 于是年末本利和 F=P(1+r/m )m 两边减去本金得一年利息： In= F-P = P(1+r/m )m-P 由于In=Pi，得到有效利率 i=(1+r/m )m -1,名义利率和有效利率的联系,第二节 利息与利率,甲乙两企业筹资的年利率都是12%，期限10年。但甲按年计息，乙按季度计息。如果投
7、10万元，投在哪家企业合算(按复利计算)？,解：甲企业年实际利率 i=(1+r/m)m1 =(1+12%/1)11=12% 投资甲企业10年可获利 P(1+i)n1=10(1+12%)101=21.058 (万元) 乙企业年实际利率 i=(1+r/m)m1=(1+12%/4 )41=12.55% 投资乙企业10年可获利 P(1+i)n1=10(1+12.55%)101=22.62(万元) 从计算结果来看，投入乙企业合算。,例题 4-2,第二节 利息与利率,普通复利：当计息周期不趋于零，采用间歇式方法来计算利息的方法叫普通复利(离散复利)。付息周期内的实际利率为：i=(1+r/m)m1 连续复利
8、：当计息周期趋于零时，每时每刻都计算利息的方法称为连续复利。付息周期内实际利率为：,e=2.71828,普通复利和连续复利,第二节 利息与利率,第四章 资金等值计算,资金等值是考虑资金时间价值时的等值。也就是在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 影响资金等值的三因素 资金额大小 资金发生的时间 资金时间价值率 资金等值换算：利用资金等值概念，将不同时点上的资金额按一定的资金时间价值率换算为等值资金的过程。,4.3.1 资金等值的概念,第三节 资金等值计算公式,时值：资金在某一时点的价值。 现值：资金运动起点时刻的资金价值， 本金，以符号P表示。 终值：未来
9、时点上的等值资金，将来值 本利和，用符号F表示。 等年值：分期等额收付的资金，年金，A表示 贴现(折现)：终值换算为现值的过程。 贴现(折现)率：贴现时所用的利率。,资金等值换算几个概念,第三节 资金等值计算公式,4.3.2 一次收付现金流量 等值换算公式,1 一次收付终值公式 2 一次收付现值公式,第三节 资金等值计算公式,1、一次收付终值公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-3,解：P=20000元，n=5年，i=10% F=20000(1+10%)5 =200001.6105 =32210元,某人一次向银行贷款20000元，假如年利率为10%，一年计息一次。问：5年到期后此人需向银行
10、归还多少钱？,第三节 资金等值计算公式,2、一次收付现值公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-4,如果5年后你需要10000元，那么你现在应该投资多少钱(年利率为10%)？,第三节 资金等值计算公式,4.3.3 等额序列现金流量 等值换算公式,1 年金终值公式 2 偿债基金公式(存储基金公式) 3 年金现值公式 4 资金回收公式 5 其他类别年金公式,第三节 资金等值计算公式,1、年金终值公式,(F/A，i，n)称作等额支付系列复利系数，或年金终值系数。表示利率为i时，每期期末的1元钱相当于第n期末的多少钱。,第三节 资金等值计算公式,年金终值公式的推导过程,第三节 资金等值计算公式,例题
11、 4-5,如果你每年年末存10000元,按照利率6%复利计算，5年后你得到多少钱?,第三节 资金等值计算公式,(A/F,i,n)称作等额分付偿债基金系数，或资金积累系数。经济意义：在利率为i时，第n期末的1元钱相当于每期期末多少钱。,2、偿债基金公式(存储基金公式),第三节 资金等值计算公式,例题 4-6,如果10年后你需要100000元，按照8%的利率，你每年年末需要投资多少钱？,第三节 资金等值计算公式,(P/A，i，n)称为等额支付现值系数或年金现值系数。经济意义：在利率为i时，n期中每期期末的1元钱相当于现在的多少钱。,3、年金现值公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-7,在银行中
12、存一笔钱，可以使你在今后的10年中每年收到20000元，你应该存多少钱？(利率为8%),第三节 资金等值计算公式,(A/P，i，n)为等额资金回收系数。经济意义：在利率为i时，现在的1元钱相当于n期中每期期末的多少钱。,4、资金回收公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-8,某人购买商品房，从银行贷款28万元，年名义利率5.44%，每月等额偿还，偿还期25年，问每月要还贷款多少钱？,第三节 资金等值计算公式,后付年金也称普通年金，是指在每期期末有等额款项收付的现金流。以上介绍的等额序列现金流量四个等值换算公式都是针对普通年金而言的。 先付年金也称预付年金，是指在每期期初有等额款项收付的现金流
13、。 延期年金是指在最初m期没有款项收付，而后面连续n期有等额款项收付的现金流。 永续年金是指期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流。,5、其他类别年金公式,第三节 资金等值计算公式,（1）先付年金等值换算公式,第三节 资金等值计算公式,（2）延期年金等值换算公式,第三节 资金等值计算公式,（3）永续年金等值换算公式,第三节 资金等值计算公式,4.3.4 等差序列现金流量 等值换算公式,等差序列是按一个固定数增加或减少的现金流量数列，以G表示等差数列的差值，其现金流量图如下：,第三节 资金等值计算公式,1、等差序列终值公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-9,如果你第1年年末在银行中存100
14、0元，以后每年存款在上一年的基础上增加50元，10年后你得到多少钱？（利率为8%）,第三节 资金等值计算公式,2、等差序列现值公式,第三节 资金等值计算公式,例题 4-10,某公司要买一台设备，第一年需要2000元的维护费，以后每年增加200元，如果设备可以使用6年，那么现在应该存多少钱？（利率为6%）,第三节 资金等值计算公式,4.3.5 等比序列现金流量 等值换算公式,等比数列表示一系列支付中，每年以相同的比例增加，即通过一定的系数逐年增加，其现金流量图为：,第三节 资金等值计算公式,1、等比序列终值公式,第三节 资金等值计算公式,第三节 资金等值计算公式,1、等比序列终值公式,例题 4-
15、11,如果第一年投资10,000元，以后每年的增长率为10%，若利息率是8%，那么第10年末一共累计多少钱？,第三节 资金等值计算公式,解：本题中，H=10000，g=10%，i=8%，n=10。由式(4-26)得：,i g,i=g,2、等比序列现值公式,第三节 资金等值计算公式,4.3.6 电子表格的运用,第三节 资金等值计算公式,1 一次支付终值和年金终值的计算 2 一次支付现值和年金现值的计算 3 偿债基金公式和资金回收公式计算,1 、一次支付终值和年金终值的计算,函数：FV(rate, nper, pmt, pv, type) rate 必需，复利利率； nper 必需，年金的期数； pmt 各期收支的金额，其数值在整个年金期间保持不变。当pmt为负数时，函数结果为正，当pmt为正数时，函数结果为负；如果省略 pmt，则必须包括pv参数。 Pv
