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1、第7章 轴测图,7.1.1 轴测图的形成 7.1.2 轴测图的种类,7.1 轴测图的基本知识,7.1.1 轴测图的形成,轴测图：将物体连同确定其位置的直角坐标系，沿着不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。,1轴测图的形成,图7-1 轴测图的形成,2轴测轴与轴间角,轴测轴: 空间直角坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面P上的投影OX、OY、OZ 称为轴测投影轴，简称轴测轴.,轴间角: 轴测轴之间的夹角XOY、XOZ、YOZ称为轴间角。,3轴向伸缩系数,轴向伸缩系数: 沿着轴测轴方向的线段长度（轴测投影长度）与物体上沿着坐标轴方向的对应线段
2、（真实长度）之比，称为轴向伸缩系数。,p1=OA/O0A0,p1、q1、r1分别称为X、Y、Z 方向的轴向伸缩系数。,q1=OB/O0B0,r1=OC/O0C0,4轴测图的投影特征,(1) 若空间两直线互相平行，则其轴测投影也相互平行。,(2)平行于空间直角坐标轴的线段，其轴测投影长度等于线段的真实长度乘以该坐标轴的轴向伸缩系数。,与某坐标轴平行的线段，其轴测投影如何？,思考：,与某坐标轴平行的线段，则其轴测投影平行于相应的轴测轴。,7.1.2 轴测图的种类,根据投射方向与轴测投影面的相对位置分：, 正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面。 斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面。,正（斜）轴测图,正
3、（斜）等轴测图,正（斜）二轴测图,正（斜）三轴测图,p1q1r 1,p1q1r1 p1q1r1 p1r1q1,p1q1r1,根据轴向伸缩系数是否相等分：,7.2.1 正等轴测图的形成及参数 7.2.2 平面立体的正等轴测图 7.2.3 曲面立体的正等轴测图,7.2 正等轴测图,7.2.1 正等轴测图的形成及参数,1正等轴测图的形成,将正方体连同它的坐标系一起旋转。当正方体的对角线O0A0旋转到垂直于轴测投影面的位置时，沿着对角线O0A0方向往轴测投影面投射，即得到正方体的正等轴测图，简称正等测。,图7-2 正等轴测图的形成,2正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数,轴间角：XOYXOZYOZ120,
4、轴向伸缩系数 ： p1q1r10.82,简化轴向伸缩系数 ： pqr 1,图7-3 正等轴测图的轴间角,图7-4 正方体的正等轴测图,7.2.2 平面立体的正等轴测图,1画正等轴测图的一般步骤, 读物体的多面正投影图，进行形体分析，设立直角 坐标系。 根据轴间角画出轴测轴。 依次作出物体上各线段和各表面的轴测图，从而连 成物体的轴测图。,2平面立体正等轴测图画法,【例7-1】根据六棱柱的投影图，画出正等轴测图。,步骤: 设立直角坐标系；, 画轴测轴；, 沿轴向量取尺寸，作轴测图；, 检查，加深图线。,图7-5 坐标法画六棱柱的正等轴测图,2平面立体正等轴测图画法,【例7-1】根据六棱柱的投影图
5、，画出正等轴测图。,步骤: 设立直角坐标系；, 画轴测轴；, 沿轴向量取尺寸，作轴测图；, 检查，加深图线。,图7-5 坐标法画六棱柱的正等轴测图,2平面立体正等轴测图画法,【例7-2】作出被截切的长方体的正等轴测图。,步骤: 设立直角坐标系；, 画轴测轴；, 沿轴向量取尺寸，作轴测图；, 检查，加深图线。,图7-6 切割法画物体的正等轴测图,2平面立体正等轴测图画法,【例7-2】作出被截切的长方体的正等轴测图。,步骤: 设立直角坐标系；, 画轴测轴；, 沿轴向量取尺寸，作轴测图；, 检查，加深图线。,图7-6 切割法画物体的正等轴测图,7.2.3 曲面立体的正等轴测图,1圆正等轴测图画法,(
6、1) 平行于坐标面的圆的正等轴测图,平行于坐标面的圆的轴测投影为椭圆 ，长轴方向与该坐标面垂直的轴测轴垂直，短轴方向与该坐标面垂直的轴测轴平行。,图7-7 平行于坐标面的圆的正等轴测图,(2) 圆的正等测的两种画法,一般画法,步骤: 设立坐标轴；,作圆上一系列点的轴测投影 ；,光滑连接各点。,以平行于XOY坐标面的圆为例,图7-8 圆的正等轴测图的一般画法,(2) 圆的正等测的两种画法,近似画法,以平行于XOY坐标面的圆为例。,步骤: 画出外切正方形的轴测投影；, 定出圆心及切点；, 画出圆弧，连成近似椭圆。,图7-9 圆的正等轴测图的近似画法,(3) 圆角的正等测,已知,步骤: 作顶面上圆角
7、的正等测 ；,作底面上圆角的正等测；,擦去作图线，加深轮廓线。,图7-10 圆角的正等轴测图,2曲面立体正等轴测图,【例7-3】绘制圆柱的正等测轴图。,步骤: 建立直角坐标系；, 作顶面水平圆的正等轴测图；, 作两椭圆的切线，画出圆柱的正等测轴图；, 擦去作图线，加深轮廓线。, 作底面水平圆的正等轴测图；,图7-11 圆柱的正等轴测图,2曲面立体正等轴测图,【例7-3】绘制圆柱的正等测轴图。,步骤: 建立直角坐标系；, 作顶面水平圆的正等轴测图；, 作两椭圆的切线，画出圆柱的正等测轴图；, 擦去作图线，加深轮廓线。, 作底面水平圆的正等轴测图；,图7-11 圆柱的正等轴测图,【例7-4】绘制切
8、口圆柱的正等轴测图。,步骤: 作出完整圆柱的正等轴测图；,图7-12 切口圆柱的正等轴测图,【例7-4】绘制切口圆柱的正等轴测图。, 在圆柱表面上取一系列的点；, 作出这一系列点的轴测投影；, 连成光滑的曲线；,图7-12 切口圆柱的正等轴测图,【例7-4】绘制切口圆柱的正等轴测图。, 作出左端切口的正等轴测图；, 擦去作图线，加深轮廓线。,图7-12 切口圆柱的正等轴测图,【例7-4】绘制切口圆柱的正等轴测图。, 作出左端切口的正等轴测图；, 擦去作图线，加深轮廓线。,图7-12 切口圆柱的正等轴测图,【例7-5】绘制支架的正等轴测图。,步骤: 建立直角坐标系；, 画出底板、竖板、侧板的正等
9、轴测图；,图7-13 支架的正等轴测图,【例7-5】绘制支架的正等轴测图。, 画竖板圆角及圆孔的正等轴测图；, 画出侧板圆角的正等轴测图；,图7-13 支架的正等轴测图,【例7-5】绘制支架的正等轴测图。, 画竖板圆角及圆孔的正等轴测图；, 画出侧板圆角的正等轴测图；,图7-13 支架的正等轴测图,【例7-5】绘制支架的正等轴测图。,画底板上腰形槽的正等轴测图；,擦去作图线，加深轮廓线。,图7-13 支架的正等轴测图,【例7-5】绘制支架的正等轴测图。,画底板上腰形槽的正等轴测图；,擦去作图线，加深轮廓线。,图7-13 支架的正等轴测图,7.3.1 斜二等轴测图的形成及参数 7.3.2 平面立
10、体的斜二等轴测图 7.3.3 曲面立体的斜二等轴测图,7.3 斜二等轴测图,使坐标轴O0Z0成铅垂位置，坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面，当轴测投射方向与三个坐标面都不平行时，就形成了正面斜轴测投影。,当立体的正面形状较复杂，具有较多的圆或圆弧时，适合采用斜二等轴测图表示 。,1斜二等轴测图,7.3.1 斜二等轴测图的形成及参数,轴向伸缩系数p1r11 ，q10.5，XOY=135，YOZ=135，可得到一种国标规定的斜轴测图，称为斜二等轴测图，简称斜二测.,图7-14 斜二等轴测图的形成,【例7-6】作平面立体的斜二等轴测图。,步骤: 建立直角坐标系；, 在XOZ面上画出前端面的轴测投影；
11、, 过前端面上的各顶点作OY轴的平行线, 画出后端面的轴测投影 ；, 量取方孔的深度14，画出方孔的轴测投影 ；, 擦去作图线，加深轮廓线。,7.3.2 平面立体的斜二等轴测图,图7-15 平面立体的斜二等轴测图,【例7-6】作平面立体的斜二等轴测图。,步骤: 建立直角坐标系；, 在XOZ面上画出前端面的轴测投影；, 过前端面上的各顶点作OY轴的平行线, 画出后端面的轴测投影 ；, 量取方孔的深度14，画出方孔的轴测投影 ；, 擦去作图线，加深轮廓线。,7.3.2 平面立体的斜二等轴测图,图7-15 平面立体的斜二等轴测图,1平行于坐标面的圆斜二等轴测图,平行于坐标面XOZ的圆的斜二测仍是大小
12、相同的圆；平行于坐标平面XOY面和YOZ面的圆的斜二测是椭圆。,7.3.3 曲面立体的斜二等轴测图,图7-16 平行于坐标面的圆的斜二测,斜二测中椭圆可用近似画法,以平行于XOY坐标面的圆为例, 作出圆的外切四边形的斜二测；, 定出圆心及切点；,画出圆弧，连成近似椭圆。,图7-17 水平圆的斜二测近似画法,2曲面立体的斜二等轴测图,【例7-7】作物体的斜二等轴测图。,步骤： 建立直角坐标系；, 画出中间面的轴测投影；,图7-18 端盖的斜二等轴测图, 画出后端面的轴测投影；,2曲面立体的斜二等轴测图,【例7-7】作物体的斜二等轴测图。,步骤： 建立直角坐标系；, 画出中间面的轴测投影；, 画出
13、后端面的轴测投影；,图7-18 端盖的斜二等轴测图,2曲面立体的斜二等轴测图,【例7-7】作物体的斜二等轴测图。,步骤： 建立直角坐标系；, 画出中间面的轴测投影；, 画出后端面的轴测投影；,图7-18 端盖的斜二等轴测图, 画出前端面的轴测投影；,2曲面立体的斜二等轴测图,【例7-7】作物体的斜二等轴测图。,步骤： 建立直角坐标系；, 画出中间面的轴测投影；, 画出后端面的轴测投影；, 画出前端面的轴测投影；,图7-18 端盖的斜二等轴测图, 作公切线，擦去作图线，加深轮廓线 。,2曲面立体的斜二等轴测图,【例7-7】作物体的斜二等轴测图。,步骤： 建立直角坐标系；, 画出中间面的轴测投影；, 画出后端面的轴测投影；, 画出前端面的轴测投影；, 作公切线，擦去作图线，加深轮廓线 。, 本 章 完 ,图7-18 端盖的斜二等轴测图,
