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1、第五章 部分习题答案,3、假定某企业的短期成本函数是TC=Q3-5Q2+15Q+66 (1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 (2)写出下列相应的函数 TVC(Q)、 AC(Q) 、 AVC(Q) 、 AFC(Q) 和 MC(Q) 解：(1)在短期成本函数TC=Q3-5Q2+15Q+66中，可变成本部分为TC(Q)=Q3-5Q2+15Q，不变成本部分为FC=66。 (2) TVC(Q) =Q3-5Q2+15Q, AC(Q)= TC /Q= Q2-5Q+15+66 /Q, AVC(Q) = TVC(Q) /Q = Q2-5Q+15 AFC(Q) =FC/Q= 66 /Q,4、已知
2、某企业的短期成本函数是STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5， 求最小平均可变成本值。 解：TVC(Q) = 0.04Q3-0.8Q2+10Q, AVC(Q) = TVC(Q) /Q = 0.04Q2-0.8Q+10 = 0.04(Q-10) 2+66(当Q=10时，取等号) 因此，最小平均可变成本值为6，此时Q=10。 5、假定某厂商的边际成本函数，且生产10单位的产量的总成本1000， 求：(1)固定成本的值 (2)总成本函数、总可变成本函数、以及平均成本函数、平均可变函数。,解：厂商的短期生产成本满足 解得总成本函数为 因此，固定成本 ，总可变成本函数为 平均成本函数为 平均可变函
3、数为,7、某公司用两工厂生产一种产品，其总成本为 其中表示第一个工厂的产量，表示第二个工厂的产量。 求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两个工厂的产量组合。 解：所求问题是下列条件极值问题的解： 作Lagrange函数 则下列方程组 给出 答：为了达到公司生产产量为40，公司的生产成本最小的目标，必须第一个工厂生产15，第二个工厂生产25。,8、已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2 ，各生产要素的价格分别为PA=1， PL=1 ， PK=2 ；假定厂商处于短期生产，且 推导：该产商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变函数；边际成本函数。 解：当 时
4、，厂商的短期生产满足下列方程组 易得 因此短期总成本函数 平均成本函数为 总可变成本函数 平均可变函数 ；边际成本函数 。,9、已知某厂商的生产函数Q=0.5L1/3K2/3，当资本投入量时资本的总价格为500，劳动的价格为PL=5 。求： (1)劳动的投入函数L=L(Q)。 (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 (3)当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？ 本题有如下两种解法，哪一种解法是正确的。,解(一)：厂商的长期生产满足下列方程组 依题意PK=10即 易得 (1) L= K=2Q 。 (2)总成本函数为 ， 平均成本函数为 ， 边际成本函数为 。,(
5、3) 由(1) L= K，且已知K =50，可得， 代入生产函数有： 由于成本最小化的要素组合(L=50，K=50)已给定，相应的最优产量Q=25也已给定，且令市场价格P=100，所以，由利润等式计算出的就是厂商的最大利润。 所以，本题利润最大化时的产量Q=25，利润=1 750。,解(二)：(1)厂商的长期生产满足下列方程组 解得L=L(Q)=2Q3/625。 (2) 固定成本为 总成本函数为 平均成本函数为 边际成本函数为 (3)利润函数 令 且 。 因此 ，为利润最大化的产量。最大利润为,10、假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC(Q)=3Q2-8Q+100, 且已知产量Q=10时总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。 解：厂商的短期生产成本满足 解得 STC(Q) =Q3-4Q2+100Q+800, 因此，SAC(Q)= STC /Q= Q2-4Q+100+800 /Q, AVC(Q) = Q2-4Q+100,
