《2019年九年级数学中考总复习考前训练：二次函数综合测试题（包含参考答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年九年级数学中考总复习考前训练：二次函数综合测试题（包含参考答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1已知二次函数y1=4x2与y2=(x1)2，它们的共同点是（ ）A图象都开口向上 B图象的对称轴都是y轴C图象都有最高点 D顶点坐标都为原点2.将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果正确的是（ ）Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)223将抛物线y2(x4)21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为（ ）Ay2x2+1 By=2x23 Cy2(x8)2+1 Dy2(x8)234已知二次函数=的图象如图所示，则一次函数=与反比例函数=的图象可能是（ ）5已知二次函数y=
2、x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两个实数根是（ ）Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=36若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）A0 B0或2 C2或2 D0，2或2 7足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞
3、行路线的对称轴是直线；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11m 其中结论正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，），B（4，）平移后的对应点分别为点A，B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A BC D9王老师以y=2x24x+8的图象为灵感设计出如图所示的高脚杯模型已知AB=4 cm，DE=3 cm，则高脚杯的高CE等于（ ）A8 cm B10 cm C11 cm D12 cm第9题图 10二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线
4、x=1下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正确的是（ ）A B C D 第10题图二、填空题（每小题4分，共24分）11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式：_12已知函数y=(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1 y2（填“”、“”或“=”）13已知二次函数y=kx2+3x+4图象的最低点在x轴上，则k= 来源:学科网ZXXK14已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_15在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得
5、到抛物线，则原抛物线的解析式为 16某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50 m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的占地总面积的最大值为 m2第16题图三、解答题（共66分）17.（12分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0，3)，B(1，0)，点D为抛物线的顶点，且对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长. 第17题图18（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D（1）请直接写出点D的
6、坐标，并求出二次函数的解析式（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 第18题图19（12分）设函数y=(x1)(k1)x+(k3)（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值. 第19题图20（14分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：yx60（30x60）设这种双肩包
7、每天的销售利润为W元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包的销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？21（16分）如图，是将抛物线y=x2平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P，Q是否存在？若存在，请求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由 第
8、21题图 参考答案一、1C 2D 3A 4C 5B 6D 7B 8D 9. C 10C提示：抛物线开口向上，所以a0，抛物线的对称轴x=1，所以b0，所以b24ac，故正确；由图象可知，当x=1时，y=a+b+c0，又抛物线交于y轴的负半轴，所以c0，又=1，所以b=2a，所以3ac0，故错误.综上，正确的是，故选C.二、11答案不唯一，如y=x21 12 13 14m215y=-x2+5x-9（或填） 16144三、17. 解：把点A(0，3)，B(1，0)代入抛物线y=ax2+2x+c中，得解得抛物线的解析式为yx22x+3=( x1)2+4.点D的坐标为(1，4)，BE=2，DE=4，B
9、D=.18 解：（1）点C（0，3），且二次函数图象的对称轴为直线x=-1，点D的坐标为（2，3）.来源:Zxxk.Com设二次函数的解析式为y=ax2+bx+3（a0，a，b为常数）.根据题意，得解得所以二次函数的解析式为y=x22x+3.（2）由图可知一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x119解：（1）当k=0时，y=(x1)(x+3)，所画函数图象如图所示.（2）函数y=(x1)(k1)x+(x3)（k为常数）的图象都经过点（1,0）和（1,4）；k取0和2时的函数图象关于点（0,2）中心对称.（答出一条即可，写出其它正确结论也可以）（3）根据题意，得y2=（x-1）2，平移
10、后的函数y3的表达式为y3=(x-1+4)22=(x+3)22.所以当x=3时，函数y3有最小值，且等于2. 第19题图20解：（1）根据题意，得W=（x-30）（-x+60）=-x2+90x-1800.所以W与x的函数关系式为W=-x2+90x-1800（30x60）（2）W=-x2+90x-1800=-（x-45）2+225.-10，当x45时，W有最大值，为225 答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，为225元 （3）当W200时，得解得 x140，x250（符合题意，舍去） 答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元 来源:学_科_网21解：（1）依题意，设抛物线的表达式为y=-（x-1）2+k把点A（-1，0）代入所设表达式，得0=-（-1-1）2+k.解得k=4，所以抛物线的表达式为y=-（x-1）2+4 =-x2+2x+3.（2） 四边形OAPQ是平行四边形，PQ=OA=1，且PQOA.设P（t，t2+2t+3），则Q（t+1，t2+2t+3）.将点Q（t+1，t2+2t+3）代入y=x+，得t2+2t+3=（t+1）+.来源:学科网解得t1=0 ，t2= t2+2t+3的值为3或P，Q的坐标是（0，3），（1，3）或，
