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1、典型例题例1 如图,四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,若每个小三角形用4种不同颜色中的任一种涂染,求出现相邻三角形均不同色的概率解:若不考虑相邻三角形不同色的要求,则有44256(种)涂法,下面求相邻三角形不同色的涂法种数:若AOB与COD同色,它们共有4种涂法,对每一种涂法,BOC与AOD各有3种涂法,所以此时共有43336(种)涂法若AOB与COD不同色,它们共有4312(种)涂法,对每一种涂法BOC与AOD各有2种涂法,所以此时有432248(种)涂法故相邻三角形均不同色的概率P.例2 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取2次,每次只取1只,试求下列事件的概
2、率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各1只;(3)取到的2只中至少有1只正品解:从6只灯泡中有放回地任取2次,每次只取1只,共有6236(种)不同取法(1)取到的2只都是次品的情况有224(种),因而所求概率为P.(2)由于取到的2只中正品、次品各1只有2种可能:第一次取到正品,第二次取到次品;第一次取到次品,第二次取到正品,所以所求的概率为P.(3)由于“取到的2只中至少有1只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件,因而所求的概率为P1.创新题型1.已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1,设集合P1,2,3,Q1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率;(2)求函数yf(x)在区间1,)上是增函数的概率参考答案