《2019年黑龙江省大庆市高三数学第三次模拟试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江省大庆市高三数学第三次模拟试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科）年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1（5 分）复数在复平面内对应的点为（ ） A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1） 2（5 分）已知集合，则 AB（ ） Ax|x1Bx|2x2Cx|2x1Dx|x2 3（5 分）已知双曲线 C 的方程为，则下列说法正确的是（ ） A焦点在 x 轴上B虚轴长为 4 C渐近线方程为
2、 3x2y0D离心率为 4（5 分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的函数是（ ） Af（x）exexBf（x）tanx Cf（x）Df（x）|x| 5（5 分）设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，若 m，n，则“mn”是 “”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 6（5 分）在等差数列an中，若 2a86+a11，则 a4+a6（ ） A6B9C12D18 7（5 分）运行如图所示的程序框图，则输出的 s 值为（ ） 2 A10B9C8D6 8（5 分）展开式的常数项为（ ） A160B5C240D80 9（5 分）第
3、 24 届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形的一个锐角为 ，且 tan2，若在大正方形内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（ ） ABCD 10（5 分）将函数 f（x）2sin（2x+）（0）的图象向左平移个单位后得到函数 yg（x）的 图象，若函数 yg（x）为偶函数，则函数 yf（x）在的值域为（ ） A1，2B1，1CD 11（5 分）如图，某几何体的三视图都是边长为 2 的正方形，则该几何体的表面积为（ ） A8BC16D 12（5 分）定义在（0，+）上的函数 f（x
4、）同时满足：对任意的 x（0，+）都有 f（2x） ；当 x（1，2时，f（x）（x2）2，若函数 g（x）f（x）logax（a1）恰有 3 个零点， 则实数 a 的取值范围是（ ） A（1，2B（2，4C（4，16D（4，256 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13（5 分）设随机变量 服从正态分布 N（2，9），若 P（c）P（c+2），则 c 的值是 14（5 分）已知向量，且的夹角为，则 15（5 分）已知 F 为抛物线 C：y24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，且 M 为 AF 的中点，若点 M
5、的横坐 标为 2，则|AF| 16（5 分）在数列an中，已知 3 ，则数列an的前 2n+1 项的和 S2n+1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（12 分）在ABC 中，D 是 BC 的边上的点， （1）求 sinB 的值； （2）若 BD2DC2，求 AC 的长 18（12 分）某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从 9：00 到 21：00 这 个时间段送的 50 单外卖，以 2 小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均
6、每单的收入情 况如表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如图 时间区间9011）11，13）13，15）15，17）17，19）19，21 每单收入 （元） 65.566.45.56.5 （1）求频率分布直方图中 a 的值，并求这个外卖小哥送这 50 单获得的收入； （2）这个外卖小哥记得在13，15）这个时段只有 4 单外卖带有饮品，现在从13，15）这个时段送出的 外卖中随机抽取 3 单外卖，求这 3 单外卖中带有饮品的单数 X 的分布列和数学期望 19（12 分）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，D，E 分别是 AC，BB1的中点 （1）证明：BD平面 AEC1； （2）若这个三
7、棱柱的底面是等边三角形，侧面都是正方形，求二面角 AEC1B 的余弦值 20（12 分）已知点 F（1，0），动点 M 到直线 l：x4 的距离为 d，且，设动点 M 的轨迹为曲 线 E （1）求曲线 E 的方程； 4 （2）过点 F 作互相垂直的两条直线，分别交曲线 E 于点 A，B 和 C，D，求四边形 ABCD 面积的最小 值 21（12 分）已知函数 f（x）xexa（x2+2x）（aR） （1）当 a1 时，求函数 f（x）的单调区间； （2）当时，函数 f（x）有三个不同的零点 x1，x2，x3，求证： 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记
8、分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为为参数）以 O 为极点，x 轴的正 半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4cos，射线 l2的极坐标方程为 （1）求直线 l1的倾斜角及极坐标方程； （2）若射线 l2与 l1交与点 M，与圆 C 交于点 N（异于原点），求|OM|ON| 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 a0，b0，a+b1设的最小值为 m （1）求 m 的值； （2）解不等式|x+1|x3|m 5 2019 年黑龙江省大庆市
9、高考数学三模试卷（理科）年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1（5 分）复数在复平面内对应的点为（ ） A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1） 【分析】利用复数的运算法则和复数的几何意义求解 【解答】解：复数1+i 复数在复平面内对应的点为（1，1） 故选：B 【点评】本题考查复数在复平面内的对应点的求法，考查复数的运算法则和复数
10、的几何意义等基础知识， 考查运算求解能力，是基础题 2（5 分）已知集合，则 AB（ ） Ax|x1Bx|2x2Cx|2x1Dx|x2 【分析】先分别求出集合 A 和 B，由此能求出集合 AB 【解答】解：集合， Ax|x1，Bx|2x2 ABx|2x1 故选：C 【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题 3（5 分）已知双曲线 C 的方程为，则下列说法正确的是（ ） A焦点在 x 轴上B虚轴长为 4 C渐近线方程为 3x2y0D离心率为 【分析】利用双曲线方程判断焦点位置，虚轴长，渐近线方程，以及离心率即可 6 【解答】解：双曲线 C 的方
11、程为，可知焦点坐标在 y 轴上， 虚轴长为 6，渐近线方程：2x3y0，所以 A、B、C 都不正确； 双曲线的离心率为：e所以 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查 4（5 分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的函数是（ ） Af（x）exexBf（x）tanx Cf（x）Df（x）|x| 【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于 A，对于 f（x）exex，有 f（x）exex（exex）f（x），即函数 f（x）为奇函 数， 又由 f（x）ex+ex0，则函
12、数 f（x）在 R 上是增函数，符合题意； 对于 B，f（x）tanx，是正切函数，是奇函数，但在区间（0，+）上不是单调函数，不符合题意； 对于 C，f（x）x+，是奇函数，在（0，1）上是减函数，不符合题意； 对于 D，f（x）|x|，是偶函数，不符合题意； 故选：A 【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础 题 5（5 分）设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，若 m，n，则“mn”是 “”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【分析】由空间线面关系及充分必要条件得：因为 m，n，则“mn
13、”“”，即“mn” 是“”的充要条件，得解 【解答】解：因为 m，n， 则“mn”“”， 即“mn”是“”的充要条件， 7 故选：C 【点评】本题考查了空间线面关系及充分必要条件，属简单题 6（5 分）在等差数列an中，若 2a86+a11，则 a4+a6（ ） A6B9C12D18 【分析】由等差数列an中，2a86+a11，可得 a52a8a11，利用 a4+a62a5，即可得出 【解答】解：由等差数列an中，2a86+a11，a52a8a116， 则 a4+a62a512 故选：C 【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 7（5 分）运行如图所
14、示的程序框图，则输出的 s 值为（ ） A10B9C8D6 【分析】根据程序框图的条件，利用模拟运算法进行计算即可 【解答】解：第一次，k5 成立，s211，k2， 第二次，k5 成立，s220，k3， 第三次，k5 成立，s2033，k4， 第四次，k5 成立，s2（3）410，k5， 第五次，k5 不成立，输出 s10， 故选：A 【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键比较基础 8（5 分）展开式的常数项为（ ） A160B5C240D80 【分析】由二项式定理及分类讨论思想得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（） r（2）r x62r，则展开式的常数项为 1（2）3+1（2）480，得 8 解 【解答】解：由二项式展开式通项得： （x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（）r（2）rx62r， 则展开式的常数项为 1（2）3+1（2）480， 故选：D 【点评】本题考查了二项式定理及分类讨论思想，属中档题 9（5 分）第 24 届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形的一个锐角为 ，且 tan2，若在大正方形内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（ ） ABCD 【分析】由已知求得 tan，找
