《2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1函数y2中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列运算正确的是（）A3x24x212x2Bx3+x5x8Cx4xx3D（x5）2x73A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（1，5），则点P的坐标是（）A（1，3）B（3，5）C（1，7）D（1，5）5下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数51
2、5x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差6一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2B12cm2C8cm2D4cm27如图，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD（）A3B4C4.8D58完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m9如图，ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（3，0），反比例函数y（k0）图象经
3、过点C和AB边的中点D，若B，则k的值为（）A4tanB2sinC4cosD2tan10已知二次函数y（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）119的平方根是 12分解因式：a34ab2 13长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 14若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是
4、边形15四边形ABCD为O的内接四边形，已知A：B4：5，则A 度16如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC6，那么线段GE的长为 17甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米18已知ABC，BAC45，AB8，要使满足条件的ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在试卷相应的区域内作
5、答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算与化简：（1）计算：；（2）化简：（x3）2（x+1）（x2）20（8分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：21（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD求证：AEFB22（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A“半程马拉松”、B“10公里”、C“迷你马拉松”小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率23（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每
6、位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24（9分）如图，已知抛物线yax24a（a0）与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且PBAB，PBA120（1）求该抛物线的表达式；（2）设点M（m，n）为抛物线上的
7、一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标25（9分）有一张矩形纸片ABCD，AB4，AD9（1）如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由26（9分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格
8、每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值27（9分）在ABC中，ABC45
9、，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD（1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；（2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由28（9分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（
10、1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1函数y2中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】
11、解：根据题意得：x+30，解得：x3故选：B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2下列运算正确的是（）A3x24x212x2Bx3+x5x8Cx4xx3D（x5）2x7【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，本选项错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、3x24x212x4，本
12、选项错误；B、原式不能合并，错误；C、x4xx3，本选项正确；D、（x5）2x10，本选项错误，故选：C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键3A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题
13、关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离4在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（1，5），则点P的坐标是（）A（1，3）B（3，5）C（1，7）D（1，5）【分析】利用平移规律计算即可得到结果【解答】解：由题意知，点P的坐标为（1+2，5），即（1，5），故选：D【点评】此题考查了坐标与图形变化平移，熟练掌握平移性质是解本题的关键5下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差【分析】由频数分布表可知后两组的频
14、数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案【解答】解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10x10，则总人数为：5+15+1030，故该组数据的众数为13岁，中位数为：岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键6一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2B12cm2C8cm2D4cm2【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2
