2018年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2018 年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷年山东省临沂市兰陵县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分） 1.下列各数中，互为倒数的是（ ） A. 与 3B. 与C. 与D. 与 33 1 33 1 33|3| 2.如图，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=65，则2 的度数为（ ） A. B. C. D. 20 25 30 35 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. | 21| = 213 2= 62+ 2= 4(32)2= 64 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2 + 1 3 3 + 2 2 1 3 2 ?

2、 A. B. C. D. 5.如图，几何体是由 3 个完全一样的正方体组成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2 6.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生， 又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A. B. C. D. 1 4 1 3 1 2 3 4 7.已知一个正多边形的内角是 140，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6B. 7C. 8D. 9 8.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生 参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4 元车费设原来游玩的同

3、学有 x 名，则可得方程（ ） A. B. C. D. 480 + 4 480 = 4 480 480 4 = 4 480 4 480 = 4 480 480 + 4 = 4 9.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班 40 名同学一周参加体育锻 炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 16，B. 8，9C. 16，D. 8， 10.58.58.5 10. 如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=45，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，若 BC=4，则图中阴影 2 部分的面积为（ ） A. B. C. D. + 1 + 22 + 24 + 1 11.如

4、图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为（ ） 3 A. 671B. 672C. 673D. 674 12.如图，ABC 中，DEBC，EFAB，要判定四边形 DBFE 是菱形，还需 要添加的条件是（ ） A. = B. = C. D. BE 平分 13.若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x -10123 y 7 4 5 4 9 4 5 4 7 4 则下列说法错误的是（ ） A. 二次函数图象与 x 轴交点有两个 B. 时 y 随 x 的增大而增大 2 C. 二次

5、函数图象与 x 轴交点横坐标一个在之间，另一个在之间 1023 D. 对称轴为直线 = 1.5 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=2x-2 与坐标轴交于 A、B 两点，与 双曲线 y2= （x0）交于点 C，过点 C 作 CDx 轴，且 OA=AD，则以 下结论错误的是（ ） A. 当时，随 x 的增大而增大，随 x 的增大而减小 0 12 B. = 4 C. 当时， 0 2 1 2 D. 当时， = 4 = 4 4 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 15. 因式分解：x2-2x+（x-2）=_ 16. 计算：（1-）=_ 1 1 2 21 17. 如图，在ABC

6、 中，点 D、E、F 分别在边 AB、AC、BC 上，四边形 DEFB 是菱形， AB=6，BC=4，那么 AD=_ 18. 如图，在ABC 中，AB=AC，sinA= ，BC=2，则ABC 的面积为_ 3 5 10 19. 阅读材料：设 =（x1，y1）， =（x2，y2），如果 ，则 x1y2=x2y1根据该材料填空：已知 =（2，3）， =（4，m），且 ，则 m=_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 20. 计算：-2sin60-|-2|+（ ）-1 823 1 2 21. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八 年

7、级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有 5 本， 最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表： 本数（本）人数（人数）百分比 5a0.2 6180.36 714b 880.16 合计c1 5 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）a=_，b=_，c=_； （2）补全上面的条形统计图； （3）若该校八年级共有 1200 名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的有多少名？ 22. 如图所示，C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A、C 两城市间修建一条高速公路（即线段 AC），经 测量，森林保护区的中心 P 在 A 城市的北偏

8、东 60方向上，在线段 AC 上距 A 城市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东 30方向上，已知森林保护区是以点 P 为圆心，100km 为半径的圆形区域，请问计划修建的 这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：1.73） 3 23. 如图，已知 AB 为O 的直径，AD、BD 是O 的弦，BC 是O 的切线， 切点为 B，OCAD，BA、CD 的延长线相交于点 E （1）求证：DC 是O 的切线； 6 （2）若 AE=1，ED=3，求O 的半径 24. 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整， 实行阶梯式气价，调整后

9、的收费价格如表所示： 每月用气量单价（元/m3） 不超出 75m3的部分2.5 超出 75m3不超出 125m3的部 分 a 超出 125m3的部分a+0.25 （ 1）填空：a 的值为_； （2）若调价后每月支出的燃气费为 y（元），每月的用气量为 x（m3），y 与 x 之间的关系如图所示，请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若某用户 2、3 月份共用气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用气量），共缴费 455 元，问该用户 2、3 月份的用气量各是多少 m3？ 7 25. 已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B

10、 落在 CD 边上的 P 点处 （）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA若OCP 与PDA 的面积比为 1：4， 求边 CD 的长 （）如图 2，在（）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连接 BP动点 M 在线段 AP 上（点 M 与 点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于 点 E试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若 不变，求出线段 EF 的长度 26. 如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 经过ABC 的三个顶点，其中点

11、A（0，1）， 1 3 点 B（-9，10），ACx 轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 （1）求抛物线的解析式； （2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F，当四 边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 8 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解：A、-3 与 3 互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误； B、-3 与-互为相反数，故本选项错误； C、-

12、3 与-互为相反数，故本选项正确； D、|-3|=3，-3 与 3 互为相反数，故本选项错误； 故选：C 根据倒数的定义分别进行解答，即可得出答案 此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称 这两个数互为倒数 2.【答案】B 【解析】 解：由三角形的外角性质可得，3=1+B=65， ab，DCB=90， 2=180-3-90=180-65-90=25 故选：B 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟

13、记性 质并准确识图是解题的关键 3.【答案】A 【解析】 解：A、|-1|=-1，正确，符合题意； B、x3x2=x5，故此选项错误； C、x2+x2=2x2，故此选项错误； D、（3x2）2=9x4，故此选项错误； 故选：A 分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出 答案 此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握 运算法则是解题关键 9 4.【答案】B 【解析】 解：解不等式-1，得：x-2， 解不等式 3-x2，得：x1， 不等式组的解集为 x-2， 故选：B 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取

14、大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解 了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 5.【答案】B 【解析】 解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形， 故选：B 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 6.【答案】A 【解析】 解：如图， ， 共有 16 种结果，小明和小红分在同一个班的结果有 4 种，故小明和小红分在同一个班的机会= = 故选：A 画出树状图，根据概率公式求解即可 本题考查

15、的是列表法和树状法，熟记概率公式是解答此题的关键 7.【答案】D 【解析】 解：360（180-140） =36040 =9 答：这个正多边形的边数是 9 故选：D 10 首先根据一个正多边形的内角是 140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出 这个正多边形的边数是多少即可 此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和 定理 8.【答案】D 【解析】 解：由题意得：=4， 故选：D 原来参加游玩的同学为 x 名，则后来有（x+4）名同学参加，根据增加 4 名学生之后每个同学比原 来少分担 4 元车费，列方程即可 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的 等量关系，列方程 9.【答案】B 【解析】 解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中