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1、电子一班王申江实验十一 级数与方程符号求解一、实验目的1、掌握级数求和的方法2、掌握将函数展开为泰勒级数的方法3、掌握微分方程符号求解的方法4、掌握代数方程符号求解的方法二、实验内容1、级数符号求和（1）计算 n=sym(n); S=symsum(1/(2*n-1),n,1,10) S =31037876/14549535（2）求级数的和函数，并求之和。 n=sym(n); s=symsum(n2)*x(n-1),n,1,inf)s =1/(1-x)3*(x+1)2 n=sym(n); s=symsum(n2/(5n),n,1,inf)s =15/322、将在处按5次多项式展开为泰勒级数。 x
2、=sym(x); f=log(x);taylor(f,6,1)ans =x-1-1/2*(x-1)2+1/3*(x-1)3-1/4*(x-1)4+1/5*(x-1)53、求下列方程的符号解。1. f=sym(log(1+x)-5/(1+sin(x)=2); x=solve(f,x)x =-2.3252089974147376581936966961284-1.6376296418898326405425913086466*i x=solve(log(1+x)-5/(1+sin(x)=2,x)x =-2.3252089974147376581936966961284-1.637629641889
3、8326405425913086466*i2. f1=sym(x2+9*sqrt(x+1)-1); x=solve(f1)x = -1 -1+(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)-4/(972+12*6465(1/2)(1/3)2 -1+(1/12*(972+12*6465(1/2)(1/3)+2/(972+12*6465(1/2)(1/3)+1/2*i*3(1/2)*(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)+4/(972+12*6465(1/2)(1/3)2 -1+(1/12*(972+12*6465(1/2)(1/3)+2/(972+12*6465(1/
4、2)(1/3)-1/2*i*3(1/2)*(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)+4/(972+12*6465(1/2)(1/3)2 -1+(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)-4/(972+12*6465(1/2)(1/3)2 -1+(1/12*(972+12*6465(1/2)(1/3)+2/(972+12*6465(1/2)(1/3)+1/2*i*3(1/2)*(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)+4/(972+12*6465(1/2)(1/3)2 -1+(1/12*(972+12*6465(1/2)(1/3)+2/(972+12
5、*6465(1/2)(1/3)-1/2*i*3(1/2)*(-1/6*(972+12*6465(1/2)(1/3)+4/(972+12*6465(1/2)(1/3)23. x=solve(3*x*exp(x)+5*sin(x)-78.5)x =1.1438132465904248768705131138349-3.5140576459458125696291745801210*i4. x,y=solve(sqrt(x2+y2)-100,3*x+5*y-8,x,y)x = 12/17-10/17*21246(1/2) 12/17+10/17*21246(1/2)y = 20/17+6/17*21
6、246(1/2) 20/17-6/17*21246(1/2)4、求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。 y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y,y(0)=0,Dy(0)=15,t)y =3*exp(-2*t)*sin(5*t)5、求微分方程组的通解。 x,y,z=dsolve(Dx=2*x-3*y+3*z,Dy=4*x-5y+3Z,Dz=4*x-4*y+2*z,t) x,y,z=dsolve(Dx=2*x-3*y+3*z,Dy=4*x-5*y+3*z,Dz=4*x-4*y+2*z,t)x =exp(2*t)*C1+C2*exp(-t)-C2*exp(2*t)+exp(2*t)*C3-C3*exp(-t)y =-C1*exp(-2*t)+exp(2*t)*C1+C2*exp(-2*t)+C2*exp(-t)-C2*exp(2*t)+exp(2*t)*C3-C3*exp(-t)z =-C1*exp(-2*t)+exp(2*t)*C1-C2*exp(2*t)+C2*exp(-2*t)+exp(2*t)*C3
